Расчет планетарного генератора волн

Прочностной расчет планетарною генератора волн

Толщина наружного кольца планетарного генератора волн (рис. 13.2) определяется из условия прочности на изгиб, но формуле:

где: [<�т"] - допускаемое напряжение на изгиб для материала наружного кольца планетарного генератора волн, Н/мм²;

R — средний радиус наружного кольца, мм;

В — половина угла между шариками, рад;

AR₀- максимальная радиальная деформация наружного кольца планетарного генератора волн, мм;

Примечание 1. Максимальная радиальная деформация наружного кольца определяется по формуле:

Примечание 2. Толщина наружного кольца планетарного генератора может быть также определена по табл. П1.8 прил. 1.

Контактные напряжения на внутреннем кольце планетарного генератора волн определяются по формуле:

где: Р — нагрузка на шарик планетарного генератора волн, Н;

Е = 2−10⁵ Н/мм² — модуль упругости 1 -го рода для стали; Д. — диаметр шарика, мм;

Д" - диаметр внутреннего кольца по дорожке качения, мм; [о/ — допускаемое контактное напряжение для материала внутреннего кольца, Н/мм' (см. табл. П1.5 прил. 1).

Примечание. Диаметр внутреннего кольца по дорожке качения может быть ориентировочно найден по формуле:

где: Д_юр — наружный диаметр планетарного генератора волн,.

мм;

И_ген — толщина наружного кольца планетарного генератора волн, мм;

Д, — диаметр шарика, мм.

Нагрузка на шарик планетарного генератора волн находится по формуле: где: Р_иар — нагрузка на шарик от наружного кольца планетарного генератора волн, Н;

Р_юч — нагрузка на шарик от зубчатого зацепления, Н.

Нагрузка на шарик от наружного кольца планетарного генератора волн определяется по формуле:

где: ДRu — максимальная радиальная деформация наружного кольца планетарного генератора волн, мм;

Е = 2−10¹ Н/илг — модуль упругости Iго рода для стали; b — ширина наружного кольца планетарного генератора волн, мм;

h_Hap — толщина наружного кольца планетарного генератора волн, мм;

Riui/i — средний радиус наружного кольца, мм;

Р — половина угла между шариками, рад.

Примечание 1. Ширина наружного кольца принимается равной:

Примечание 2. Средний радиус наружного кольца планетарного генератора волн может быть определен по формуле:

где: D"_ap — наружный диаметр планетарного генератора волн, мм, в недеформированном состоянии;

hmip — толщина наружного кольца планетарного генератора волн, мм.

Нагрузка на шарик от зубчатого зацепления находится по формуле:

где: М"_ых — момент на выходном валике волновой передачи,.

Нмм;

d_x — делительный диаметр жесткого колеса волновой передачи, лш;

[}- половина угла между шариками, рад (см. рис. 13.2);

а — угол зацепления, рад.

Пример расчета 6.

Определить толщину наружного кольца планетарного генератора волн по следующим данным:

• а) Максимальная радиальная деформация наружного кольца планетарного генератора волн при т = 0,3 мм, Д/?"= 0,36 мм [см. формулу (13.32)].
• б) Средний радиус наружного кольца планетарного генератора R = 30 мм.
• в) Половина угла между шариками /? = 0,174 рад.

Решение:

• а) По таблице приложения находим допускаемое напряжение на изгиб для материала наружного кольца — сталь ШХ15, [<7"] =110 Н/шг.
• б) Определяем толщину наружного кольца по (2.31):

Пример расчета 7.

Определить контактные напряжения на внутреннем кольце планетарного генератора волн по следующим данным:

• а) Момент на выходном валике волновой передачи М_вых = = 10⁴ Нмм.
• б) Делительный диаметр жесткого колеса волновой передачи с1_ж = 74 мм.
• в) Половина угла между шариками /? = 0,174 рад.
• г) Наружный диаметр планетарного генератора волн Д, = 72 мм.
• 0) Диаметр шарика Д". = 6,35 мм.

ё) Толщина наружного кольца планетарного генератора волн по дорожке качения h._eu = 0,8 мм.

ж) Максимальная радиальная деформация наружного кольца Д Rn = 0,36 мм.

Решение:

а) Определяем нагрузку на шарик, создаваемую деформацией наружного кольца планетарного генератора волн, по формуле (13.36) с учетом выражений (13.37), (13.38):

6) Находим нагрузку на шарик от зубчатого зацепления по формуле (2.39):

в) Полную нагрузку на шарик находим по (13.35):

г) Находим диаметр внутреннего кольца по дорожке качения планетарного генератора волн по формуле (13.34):

<)) Определяем контактные напряжения на внутреннем кольце планетарного генератора волн по формуле (13.33):

Диаметр внутреннего кольца планетарного генератора волн (рис. 13.2) но дорожке качения находится по формуле:

где: Д, — наружный диаметр планетарного генератора волн, мм; И_нар — толщина наружного кольца планетарного генератора волн по дорожке качения, мм;

Д, — диаметр шарика, мм;

AR// — деформация под шариком, мм [см. (13.41)].

Для заданной величины радиальной деформации ARo=, 2m деформация под шариками определяется по формуле:

где отношение деформации под шариками к величине наибольшей деформации (см. табл. П1.6, прил. 1).

Диаметр наружного кольца планетарного генератора волн по дорожке качения (рис. 13.13) находится по формуле:

Диаметр наружного кольца планетарного генератора волн по бортикам (рис. 13.13) находится по формуле:

Диаметр внутреннего кольца планетарного генератора волн по бортикам (рис. 13.13) находится по формуле:

Внутренний диаметр сепаратора планетарного генератора волн определяется по формуле (рис. 13.13):

Наружный диаметр сепаратора планетарного генератора волн определяется по формуле (рис. 13.13):

Рис. 13.13. Геометрические соотношения в планетарном генераторе волн: I — шарик; 2 — наружное кольцо; 3 — внутреннее кольцо; 4 — сепаратор.

Диаметр гнезда сепаратора под шарики определяется из соотношения (рис. 13.13):

Примечание. Ширину наружного и внутреннего колец планетарного генератора волн и ширину сепаратора принимают равными и определяют по формуле (13.37).

Профиль кулачка определяется в полярной системе координат радиус-вектором р но формуле:

где: d — вну тренний диаметр гибкого шарикоподшипника, мм; AR_xJAR_n — текущее значение параметра деформации (см. табл. П1.9, прил. 1).

Пример расчета 8.

Произвести расчет профиля кулачка кулачкового генератора волн по следующим данным:

• а) Внутренний диаметр гибкого шарикоподшипника d = = 40 мм.
• б) Модуль зацепления /и = 0,3 мм.

Решение:

а) Определяем радиус-вектор профиля кулачка по формуле (13.48), используя табл. П1.9, прил. I: