Расчёт зазоров в опорах качения устройств с бесконтактным магнитным взаимодействием

Пределы применимости методики

Радиальные и осевые зазоры в подшипниках качения входят во все расчетные формулы, по которым определяются погрешности за счет опор. Величину этих зазоров следует рассчитывать с приложением теории вероятностей, так как ни один из зазоров не может считаться детерминированным параметром: он получается при сборке минимум двух деталей.

Рассмотрим расчёт зазоров различных видов, возникающих в опорах качения устройств с бесконтактным магнитным взаимодействием (УБМВ), работающих в вакууме при повышенных температурах.

Определение теплового компенсационного зазора

При сборке УБМВ валы с элементами передач и другими деталями монтируются в корпусы. Как правило, корпусы и валы выполняются из разных материалов, имеющих неодинаковые коэффициенты линейного расширения. При изменении температуры корпус и вал будут иметь неодинаковые термические деформации. При тепловом расширении элементов устройства в конечном счёте ликвидирует первоначальный осевой зазор, происходит заклинивание подшипников. В то же время, большие осевые люфты нежелательны из-за снижения точности функционального устройства.

Для предотвращения заклинивания в размерную цепь вала У БМВ вводится, как самостоятельное звено, тепловой зазор Sj (рис. 16.1). Характерной особенностью этого звена является его зависимость от температуры.

Рис. 16.1. Схема теплового компенсационного зазора в опорах качения УБМВ.

Проанализируем эту зависимость на примере схемы, представленной на рис. 16.1. Предположим, что коэффициент линейного расширения материала корпуса а_к больше, чем у материала вала а_в (что чаще всего и бывает). Тогда при нормальной температуре (температура в момент изготовления и сборки) размеры А_к и Л в принимают значения Лкнорм ^{ивнорм,} а тепловой зазор — •Sthopm (рис. 16.2). При повышении температуры происходит увеличение зазора до, а при понижении — уменьшение до SVminОпасность с точки зрения заклинивания в данном случае представляет понижение температуры. В этой критической ситуации осевой зазор должен быть все же больше нуля, хотя с точки зрения повышения прецизионности устройства именно нулевой зазор наиболее выгоден.

Из схемы, представленной на рис. 16.2, видно, что в любом случае.

Вычислим разность При этом учтем, что.

Рис. 16.2. Схема изменения теплового зазора при повышении температуры.

Тогда.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Обобщая формулу (16.3) на случай, когда «_в > «к, имеем где /_тх, f_mm — температурные пределы эксплуатации узла (с учетом знака).

По формуле (16.4) можно определить требуемую предельную разность тепловых зазоров при экстремальных температурах. Величину Sr"w" учитывая наличие возможного разброса коэффициентов линейного расширения материалов, рекомендуется принимать С учётом выражений (16.1 + 16.5), для любого температурного перепада можно записать.

Из формулы (16.6) видно, что тепловой зазор линейно зависит от температуры.

11рИ t — /_min, Sj — S_min;

График зависимости теплового зазора от температуры в общем виде представлен на рис. 16.3.

Из рис. 16.3 по чисто геометрическим соображениям очевидно, что.

Формула (16.7) позволяет подсчитать необходимый номинальный тепловой зазор при температуре сборки.

Таким образом, для расчета теплового зазора необходимо сначала определить его предельную величину при температуре, которая соответствует максимальному увеличению люфтов (формула 16.4), затем найти минимальный зазор при температуре, способствующей уменьшению люфтов (формула 16.5), после чего подсчитать номинальную величину теплового зазора при температуре сборки (формула 16.7). Верхнее отклонение тепло;

Рис. 16.3. Зависимость теплового зазора от температуры.

вого зазора лучше брать равным нулю, а нижнее — равным St, согласно (16.5). В этих условиях фактическое значение St,™ в крайнем случае будет равно нулю. Если такой допуск будет слишком узким, то можно отклонения на Sthopm назначить в пределах i STmin*.

Для того чтобы выдержать заданный допуск теплового зазора, необходимо допуски и отклонения размеров, входящих в данную размерную цепь, выдерживать в определенных пределах. В качестве замыкающего размера рекомендуется принимать длину вала по заплечикам. Допуск и отклонение этого размера определяется по методике, принятой в настоящее время при расчёте размерных цепей.

Если допуск длины вала по заплечикам получается неприемлемым по условиям технологии производства, то в размерную цепь вводят звенья — компенсаторы. Чаще всего эту роль выполняют регулировочные прокладки, монтируемые под крышки подшипников качения. С их помощью искусственно регулируют тепловой зазор до необходимой величины.

При расчёте погрешностей, когда в определении ошибки участвуют осевой люфт, необходимо учитывать, что тепловой зазор зависит от температуры и что наибольшая погрешность может быть получена не при температуре сборки, а при одном из экстремальных значений этого параметра.

Расчет осевой игры в подшипниках качения У БМВ.

Осевая игра в опорах качения возникает из-за того, что шарики под действием осевой нагрузки имеют возможность смещаться по дорожкам качения в осевом направлении вместе с одним из колец. Величину осевой игры для радиальных однорядных шарикоподшипников можно определить на основании формулы

где е — радиальный зазор в шарикоподшипнике;

Dw — диаметр шарика.

Отношение х равно:

где /к — радиус дорожки качения.

Для стандартных шарикоподшипников э: = 0,515 и формула (16.8) несколько упрощается.

Расчёт по соотношению (16.10) показывает, что осевая игра в 7… 12 раз превышает радиальный зазор.

В формулах по определению погрешностей обычно фигурирует средневероятная осевая игра Sо и допуск осевой игры SSo. Их также можно подсчитать на основании формулы (16.10), если известны максимальное и минимальное значение радиального зазора е_тах и е_тп.

Тогда.