Баланс мощностей в лэп

Из закона сохранения энергии следует, что для любой электрической цепи соблюдается баланс активных мощностей: активная мощность всех источников равна активной мощности, потребляемой всеми элементами цепи и приемниками. То же самое справедливо и для реактивных мощностей: сумма отдаваемых реактивных мощностей равна сумме потребляемых реактивных мощностей. Можно также записать баланс для комплексных мощностей: сумма комплексных мощностей, потребляемых всеми элементами цепи, с учетом источников и приемников равна нулю.

В ЛЭП имеются источник — мощность, отдаваемая энергосистемой в линию, приемник — мощность, отдаваемая линией в энергосистему, и три ветви: одна с активно-индуктивным сопротивлением и две с емкостями. Запишем баланс для комплексных мощностей в ЛЭП (рис. 2.3):

где § - мощность в начале линии (источника); S₂ — мощность в конце линии (приемника); AS — потери мощности в продольном сопротивлении линии; Q_cx и Q_C1 — мощности в поперечных элементах — емкостных проводимостях схемы замещения ЛЭП (их называют зарядными мощностями в конце и в начале линии). В (2.10) принято, что бет = ~JQc ^и Qci = ~jQci ?

Рис. 2.3. Мощности в схеме замещения ЛЭП.

Мощность в начале линии § часто отождествляют с мощностью пункта питания S_nn, к которому присоединена линия, но это справедливо лишь тогда, когда к этому пункту питания больше не присоединены никакие другие линии или электроприемники.

Мощность в конце линии S₂ будет равна мощности нагрузки 5_Н, которая имеется на шинах в конце линии, но только в том случае, если к этим шинам не присоединены какие-либо другие элементы сети (линии, трансформаторы и пр.). В некоторых случаях нагрузкой в конце линии считается суммарная мощность всех ветвей, по которым идет отдача мощности на линии.

Потери мощности в продольном сопротивлении линии в схеме замещения определяются через ток Ij (см. рис. 2.1):

Ток h может быть получен через мощность и напряжение как в конце, так и в начале сопротивления Z.

При подстановке (2.12) в (2.11) получается формула для расчета потерь мощности через потоки мощности в линии:

Раздельно потери активной и реактивной мощности, вычисляемые по данным в начале и в конце сопротивления с учетом того, что *S² = P² + 0² и Z = R+ jX, определяются по формулам:

и

Мощности в емкостных проводимостях (поперечных ветвях схемы замещения) определяются по формулам:

Зарядные токи в (2.16) рассчитываются через напряжения на емкостных элементах схемы замещения:

Подстановка (2.17) в (2.16) дает выражение для зарядных мощностей в начале и конце схемы замещения ЛЭП:

Знак «минус» в (2.18) говорит о том, что в комплексной системе координат векторы зарядных мощностей ориентированы в отрицательном направлении на мнимой оси.

Важно понимать, что знаки в комплексных величинах мощностей определяются также указанными направлениями потоков мощности на электрической схеме. Исходя из того, что за положительное принято направление потока мощности к нагрузке, с учетом указанных на схеме рис. 2.3 потоков мощностей векторы потоков реактивной мощности будут положительными (направлены по положительной мнимой полуоси), если реактивная мощность имеет индуктивный характер, и отрицательными (направлены по отрицательной полуоси), если она имеет емкостный характер. Поэтому о зарядных мощностях в начале и конце схемы замещения ЛЭП говорят, что это реактивные мощности генерации и что линия наряду с потерями также генерирует реактивную мощность.

Сумму Q ( и Q_c2 называют зарядной мощностью линии. Потери реактивной мощности AQ и зарядная мощность Qc ⁼ Qc 1 ⁺ Qc2 линии соизмеримы между собой и при определенных условиях могут быть равны друг другу.