Общая характеристика этапов математического моделирования композиции сигналов свч в изделиях когерентной электроники

Известно, что после того как концептуальная (физическая) модель изделий когерентной радио-, микрои наноэлектроники корректно формализована и правильно идентифицирована, она становится математической задачей, включающей уравнения Максвелла и Лоренца, начальные и граничные условия [15 — 18]. Их количество соответствует числу дискретных ЭП, регенерирующих и рекуперирующих колебательную энергию, и металлических соединений, обеспечивающих номинальный режим по постоянному току РЭА и ЭВА [1, 2]. Вышеупомянутые операторы характеризуют в общем виде многовариантное электрическое состояние ее структуры, корреляцию синхронного направленного движения поля и траектории зарядов в электронных компонентах конформной несущей платформы. Такая методика анализа механизма нелинейных сверхбыстрых электрических процессов применима в случае любого расположения источников сигналов и точки наблюдения с учетом нелинейной реакции поля объемных зарядов на флюктуации постоянного и переменного тока. Но раздельное рассмотрение ЭП как такового и внешней цепи, существующей независимо и обособлено от него, в диапазоне СВЧ оказывается совершенно неприемлемым [19J. Дело в том, что по токонесущим проводам с малым электрическим сопротивлением, окруженным диэлектриком (в том числе вакуумной средой и компаундом) или полупроводниковым веществом, и между ними могут распространяться сигналы. Одновременно они обеспечивают высокую степень концентрации ЭМ-поля и несомой им энергии в слое, вокруг участков с током проводимости. Поэтому при переменном напряжении, приложенном к контактам сверхбыстродействующих ЭП, имеющих отличающиеся колебательные характеристики, наблюдается скоординированное (но обычно неогггимизированное) изменение величин конвекционных и наведенных токов. В этом случае совокупность электронных и ЭМпотоков рассматривают как композиционный материал и неоднородные среды ограниченных по размерам межэлектродных областей (например, р-л-переходов), образующих единое целое.

Наряду с этим ее детали и узлы, изготовленные из традиционных материалов электронной техники СВЧ, создают множество путей совместной циркуляции токов проводимости и смещения, обусловленных взаимным расположением ЭП. Их питающие провода формируют дипольные антенны и радиоканалы, осуществляющие передачу сигналов, сопровождающуюся явлениями дифракции и интерференции во внешней среде. В ходе описания транспортировки возмущения, имеющего сложный спектральный состав, определяемый его интенсивностью, возникает вопрос о дисперсии, которая проявляется в зависимости фазовой скорости волн от частоты колебаний в линиях связи источников первичного и вторичного воздействия. Между тем алгоритм предположительного разбиения пространства РЭА и ЭВА при композиции сигналов на дальнюю и ближнюю зоны первоначально не может быть использован, так как в этом случае надо знать соотношение размеров фрагментов и длины ЭМ-волны [3, 201. Вместе с тем изучение картин строения электрического и магнитного полей в волноведущих трактах и областях пролета электронов с помощью операторов векторного анализа содержит в себе гораздо больше информации о сложении и вычитании СВЧ-сигналов, чем может потребоваться при оптимизации энергопотребления сверхскоростной аппаратуры. Кроме того, дифференциальные и интегральные уравнения классических символьных моделей взаимодействия поля и элементарных зарядов не имеют аналитических решений в явном формульном виде, получение которого является обязательным этапом технической реализации конформной интеграции ЭП. В то же время амплитудно-зависимые постоянные и пределы интегрирования функций множества аргументов, удовлетворяющие критериям физической реализуемости при оптимизации РЭА и ЭВА, — неизвестны. Вдобавок причины явлений и подобные величины не могут произвольно задаваться, так как определяются суммой или разностью нескольких когерентных воздействий, устанавливающих «рабочий» режим смежных ЭП в каждый момент времени. Следовательно, идя по традиционному пути, как правило, не удается получить наглядные и в то же время достоверные графические изображения и математические выражения даже для сравнительно простых конфигураций структур СВЧ, содержащих несколько излучающих электронных участков.

Однако в современных учебниках и монографиях обычно избегают детализации в изложении вопросов символьного анализа композиции сигналов в каналах связи взаимодействующих микроволновых ЭП, а тем более проектирования топологии токонесущих проводников, направленных на повышение КПД аналоговых и цифровых устройств, представляющих интерес с инженерной точки зрения. Считается, что знание внешних характеристик нелинейных элементов (НЭ) позволяет изучать явления электромагнетизма, нс обращаясь (за редким исключением) к конструктивно-технологическому (КТ) исполнению и процессам, которые совершаются в полупроводниковых, вакуумных и газоразрядных приборах. Такой подход называется феноменологическим [21]. Авторы [3, 20, 22] утверждают, что именно универсальность является главным его достоинством при синтезе графоаналитических операторов, пригодных для сравнительно широких классов объектов, а решение проблем видят лишь в применении больших электронно-вычислительных машин (ЭВМ). В довершение всего в математических моделях «связанно» и направленно движущихся микрочастиц, базирующихся на основе статистического подхода, квантовой теории и абстрактной алгебры, термодинамического равновесия и двоичной арифметики, даже отсутствует параметр, характеризующий потребление ими мощности источников постоянного тока. Об этом свидетельствует, в частности, гипотеза: «…что на вынужденный переход с излучением энергии не затрачивается энергия внешнего поля…» или аддитивное суммирование вероятностей последствий соударения заряженных частиц и коэффициентов Эйнштейна, определяющих мощность, излучаемую или поглощаемую во всем спектральном диапазоне данного перехода между уровнями [23, 24]. Одновременно формальное предположение об энергии фотона на несколько порядков большей, чем СВЧ-кванта, без учета обратного действия излучения и энергоэффективности его преобразования при нормализации состояния атома на траектории свободных электронов сродни использованию модели идеальных источников ЭДС в электрои радиотехнике. Уравнение Шредингера и зонные диаграммы состояния электронов веществ моделируют квантовые свойства ЭП и его статические характеристики в одной из точек пространства, но не рассматривают влияние внешней питающей и колебательной цепи, реальных нелинейных условий на «виртуальных» границах вышеупомянутых изделий. Впрочем, анализ электрического состояния носителей тока только по диаграмме его потенциальной, а не полной, в том числе и кинетической энергии свободных микрочастиц приводит, в конечном счете, к некорректности моделирования причин когерентности явлений в любой синергетической системе ЭП. Более того таблицы истинности входных и выходных переменных логических операций в микропроцессорах строятся на основе принципа независимости действия в соответствии с формулировкой постулатов и теорем булевой алгебры, но с нарушением закона сохранения энергии при изменении состояния электрического равновесия. В то же время шины в них считаются однои двунаправленными, что не реализуется на практике функционирования ЭВА в диапазоне СВЧ [25, 26]. Поэтому современная парадигма повышения быстродействия и снижения энергопотребления ИС по существующей технологии «масштабирования» путем лишь уменьшения размеров ПП и переходом на оптические соединения, по мнению авторов, вызывает сомнение.

С другой стороны, например, в основах операционного исчисления [27], постановку задачи вычисления искомых токов и напряжений называют корректной только в следующих случаях:

• 1. Электрическое состояние цепи, имеющей фиксированные соединения и величины элементов, описывается единственным решением системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
• 2. Поведение электрической цепи однозначно определяется заданными источниками напряжения и тока, при которых производится включение. Следовательно, с точки зрения современной электротехники исследование процессов в электронных цепях с неизвестной топологией, меняющимися свойствами ветвей и контуров является некорректным.

Тем не менее в литературе вскользь упоминается о возможности «строить значительно более эффективные модели для узких классов задач; при этом используются особенности того или иного класса» [3]. Такой подход определяется тем, что в большинстве изделий электронной техники существует возможность ввести ряд уточнений, существенно облегчающих получение аналитических решений уравнений электромагнетизма, необходимых при оптимизации условий циркуляции в них постоянного и переменного тока, но не приводящих к заметным отклонениям от действительности [14]. Например, области пролета электронов обладают емкостными свойствами, так как в них сосредоточено преимущественно электрическое высокочастотное поле [19]. С другой стороны, в этом учебном пособии [19] констатируется следующее: «…На сверхвысоких частотах длина волны соизмерима с линейными размерами физических тел. Геометрические размеры аппаратуры, в том числе и антенн, также оказываются соизмеримыми с длиной волны и могут значительно превышать ее. Поэтому волны диапазона СВЧ обладают квазиоптическими свойствами, т. е. по характеру распространения приближаются к световым волнам. Наряду с этим принципы работы микроволновых устройств в значительной мере определяются явлениями дифракции и не могут непосредственно использовать законы геометрической оптики, а также законы обычных электрических цепей. Квазиоптические свойства особенно ценны для направленной передачи сигналов, а также для определения координат объектов. Именно это обстоятельство дало первый толчок к широкому применению сверхвысоких частот в радиолокационной технике». Вследствие этого, конформная электрическая структура модифицируемой РЭА и ЭВА формируется объемным множеством достаточно узких и перманентно меняющихся направлений протекания обобщенного и полного тока. «Положительная и отрицательная» обратная связь ЭП, не обладающих свойствами аддитивности и конвергентное™ в принципе, меняется спонтанно из-за композиции гигаи терагерцевых сигналов в ней. Упомянутое явление приводит к самовозбуждению тепловых флюктуаций зарядов, неконтролируемому усилению и поглощению мощности переменного тока, вариации активных и пассивных свойств ее участков независимо от воли разработчика.

Помимо того интерференция, сопровождающая дифракцию ЭМволн, не только изменяет КПД взаимодействия носителей заряда, но и может сопровождаться электрическим пробоем изолирующих и полупроводниковых материалов, используемых при изготовлении соединений и сверхбыстродействующих ЭП. Поэтому в них требуется обязательно рассчитывать эффективность преобразования, запасания и передачи микроволновой энергии в пространстве диэлектрика, окружающего проводники, вдоль которых концентрируется ЭМ-поле. К тому же на исходном этапе изучения электронных компонентов уравнения Максвелла и Лоренца в интегральной или дифференциальной форме и эпюры напряженности поля играют гораздо меныную роль, чем в классической электронике и электродинамике. Они не образуют соответствующего инженерного математического аппарата, т. е. не дают найти в полном объеме соответствие во времени и пространстве количества электронов и величины потенциала на совокупности электродов, держателей и т. п. Дело в том, что при координации скорости заряженных частиц с электрической компонентой общего СВЧ-поля интересуются главным образом колебательной мощностью, передаваемой питающей и резонансной цепью, соотношением между амплитудами падающей и отраженной волн, а также фазовыми задержками и ослаблением сигналов [20]. Причем в электрически «негерметичном» изделии невозможно раздельное построение геометрического изображения пути циркуляции постоянного и переменного тока известным диакогггическим способом декомпозиции и методом автономных блоков [3 ]. Для повышения КПД и быстродействия, уменьшения нагрева и улучшения других его эксплуатационных характеристик обязательна оптимизация топологии соединений ЭП с точки зрения длительности распространения и интенсивности возмущений. В то же время известные дифференциальные формулы описывают мгновенное локальное преобразование энергии воздействия и реакции, что определяет корректное использование сосредоточенной схемы замещения каждого дискретного ЭП и всего технического объекта в одном из сечений конструкции, концепции дополнения друг друга теорий цепей и ЭМ-поля 11, 20, 28].

Тогда при проектировании открытой интеграции дискретных вакуумных и (или) полупроводниковых приборов в технологии когерентной электроники предложено воспользоваться кластерным и графоаналитическим способами идентификации электрической структуры РЭА СВЧ и сверхскоростной ЭВА. Нелинейное наложение сигналов в подобной электроэнергетической сети гигаи терагерцевого диапазонов может быть описано не только с помощью понятий электродвижущей силы (ЭДС), тока и напряжения, но и, например, теории фракталов. Ее синтез базируется на постулатах и классических графоаналитических операторах процессов, наблюдаемых в микроволновых ЭП, гипотезах и теоремах радиофизики и радиотехнической электродинамики, когерентной оптики и прикладной синергетики, законах и методах теории нелинейных электрических и радиотехнических цепей. Они позволяют осуществить корректный синтез моделей составных частей интеграции ЭП — разнообразных источников и приемников ЭВЦ, работающих в стационарных и неустойчивых состояниях. Композицию возмущений ЭМ-поля изучаем как функцию двух переменных — тока и напряжения СВЧ на основе уравнения баланса Кирхгофа. Известно, что их можно применять «…для математического описания процессов в моделирующих цепях, составленных из двухполюсных элементов любого типа (как линейных, так и нелинейных) при любой форме токов и напряжений независимых источников» [22]. После чего воспользоваться теоремой об активном двухполюснике, характеризующем свойства сосредоточенного первичного и вторичного источников (ПИ и ВИ) волн напряжения и тока, при оптимизации условий передачи максимальной мощности сигнала в нагрузку. Однако первоначально необходимо синтезировать двухполюсную модель, справедливую для разнообразных конструкций ЭП.

Но при дифракционной трактовке электрических и электронных процессов в рамках теории цепей все идеализированные элементы с распределенными и сосредоточенными параметрами являются нелинейными и инерционными [22]. По этой причине исходных сведений о перераспределении тока и мощности сигналов, механизме самоорганизации и оптимальном функционировании таких объемных структур первоначально недостаточно. Поэтому ток и напряжение связываются не только обоими законами Кирхгофа, но и теоремой Телледжена, формирующей третье топологическое уравнение теории ЭВЦ. Ее доказательство " …основано на рассмотрении только двух законов Кирхгофа. Следовательно, теорема Телледжена справедлива для схем замещения любых электрических цепей — линейных и нелинейных, параметрических и с неизменными параметрами, со связями и без связей, то есть носит самый общий характер" [29]. Наряду с этим она корректна (так же как и законы Кирхгофа) только в двухполюсных макромоделях ветвей и контуров, содержащих НЭ. Совместно эти операторы иллюстрируют разные аспекты последующих стадий математического моделирования коллективного «связанного» взаимодействия заряженных частиц с ЭМ-полем, суммирования и вычитания энергии его возмущений. Причем проблема функционирования интеграции ЭП СВЧ формулируется как симбиоз основных задач электрои радиотехники, решение которых приводит к пониманию регенерации и рекуперации, суммирования и вычитания энергии сигналов, уточнению ранее неизвестных нелинейных закономерностей и волновых явлений при сверхбыстрых совместных электронных процессах. Поэтому в ее теории дополнительно рассматривается перманентное и мгновенное изменение вида инвариантов, происходящее из-за регулировки действительной амплитуды и фазы сигнала. Вариация этих параметров вызвана наложением волн, бегущих навстречу или в одном направлении, а не только непосредственно свойствами источников питания.

Отметим, что корректная методология построения теории ЭВЦ заключается в том числе и в привлечении (а не изобретении новых) терминов разных учебных дисциплин, изучающих ЭМ-ноле и элементарные частицы, обладающие зарядом, как единое целое.

Одновременно появляется перспектива дальнейшего развития ряда вышеперечисленных отраслей науки и техники, рассматривающих непрерывно движущиеся электроны и их ЭМ — поле как особый вид материи. В настоящее время в них не рассматривают внутренние процессы и электрическое строение материи, говорят о непрерывном распределении заряда и тока в объеме, а свойства веществ характеризуют параметрами (восприимчивостью или проницаемостью), отражающими «…меру отклика среды на внешний ЭМ-ироцесс…» [3]. По мнению авторов 11, 2], на основе макромодели ЭВЦ следует усовершенствовать феноменологическое представление подобных пассивных или активных дифрагирующих синергетических систем, соответствующих искусственной поглощающей и регенеративной среде либо «интеллектуальному» композиционному материалу электронной техники [10, 11,30].

Вместе с тем возможность составления эквивалентных схем одномерной нелинейной электрической цепи с помощью погонных параметров и аналитического решения интегродифференциальной модели Кирхгофа при мгновенно варьируемых начальных и граничных условиях, так же как в рамках уравнений Максвелла — Лоренца, отсутствует. В ЭВЦ при суммировании и вычитании энергии воздействия и реакции постоянно меняются тип и внешние характеристики как ПИ, так и ВИ сигнала. Вследствие этого требуется непрерывно их корректировать для «согласования» по максимуму КПД и отдаваемой колебательной мощности, независимо от того, какими причинами они вызваны. Однако такое требование является определяющим для инженерного похода, направленного на конструктивный синтез изделий когерентной электроники. В свою очередь потребность вычисления результата композиции воздействия и отклика разных элементов, имеющих амплитудно-зависимую СВЧпроводимость, обуславливает первоочередную формулировку процедуры синтеза геометрии связей конформной структуры, составления трансцендентных и алгебраических уравнений математической модели интеграции ЭП кластерным способом и методом неавтономных блоков [I, 2].

При данных условиях для постановки и решения многопарамстрических задач ЭВЦ применим алгоритм формализации, базирующийся на символических методах (в частности, комплексных амплитуд) как функции двух варьируемых синхронно переменных, например, их активной и реактивной частей. Симбиоз остальных фиксированных зависимых величин рассматриваем без конкретизации их взаимосвязи. Напомним, что понятий «больше» и «меньше» для комплексных чисел не существует [22], а теорема Телледжена [29] при однотоновых сигналах трактуется как теорема Ланжсвсна [14].

Наложение сигналов изучаем аналитически при гармонической линеаризации параметров ЭП конкретного типа РЭА СВЧ и сверхскоростной ЭВА, а не графическим способом на фазовой плоскости, типичным для теории нелинейных электрических цепей, синергетики и радиотехнической электродинамики [3, 30]. В настоящее время невозможность указания границ применения метода гармонической линеаризации и оценки погрешности считается недостатком в ходе машинных расчетов электрических цепей [31]. Однако, по мнению авторов, указанное выше обстоятельство является его достоинством, которое можно корректно использовать для наглядного рассмотрения когерентных свойств интеграции ЭП СВЧ с помощью концепции ЭВЦ. Дело в том, что достоверно верифицировать результаты моделирования амплитудно-зависимых дифракционных процессов можно только после сопоставления с экспериментально измеренными характеристиками. В ходе формирования графоаналитических операторов предлагается разработать алгоритм временного исключения ряда неизвестных величин на исходной стадии идентификации установившихся электронных и электрических режимов. Тем самым уменьшить число варьируемых переменных топологических и компонентных уравнений в допустимых пределах в ходе расчета композиции по фронту ЭМволн в пространстве между ЭП. При таком подходе макромодель (соответствующая началу анализа ЭВЦ методом гармонического баланса [32]) представляет собой семейство инвариантов с минимально допустимым числом нормированных неизвестных, необходимым для одновременного обеспечения требований адекватности и наглядности на каждой стадии проектирования конструктивной единицы. В этом случае используем методики эквивалентного условного графического изображения электронной компонентной базы и равносильного преобразования математических выражений теории ЭВЦ.

Предлагаемый новый алгоритм междисциплинарного синтеза корректных операторов и макромоделирующий кластерный способ поэтапного взаимосвязанного символьного анализа и синтеза когерентной структуры изделий гигаи терагерцевого диапазона отвечает тенденциям современного этапа развития нелинейной электротехники и теории электронных цепей. Необходимость и достоинства аналитического решения уравнений состояния дискретных ЭП, идея его максимального использования в качестве предварительного условия для последующего перехода к численным расчетам подробно обоснованы в [31].

Уточним, что ЭВЦ называется совокупность инерционно и когерентно взаимодействующих между собой объемных и движущихся зарядов в одно-, двухи трехмерных областях, выполненных из металла, полупроводника и диэлектрика, составляющих единое целое и образующих в веществе и окружающей среде путь как для обобщенного, так и полного тока [1, 2]. В постоянном и переменном электрическом поле конструктивные элементы и узлы оптимизируемого открытого объекта: электроды и контакты, переходы и соединения ЭП, размещенные на несущей платформе, совместно формируют конформную топологию его объемной структуры, варьируемую в реальном масштабе времени. В ЭВЦ передача и композиция сигналов оценивается в первую очередь с энергетической точки зрения. Вместе с тем мощность воздействия и реакция кластера — многовариантно связанные между собой функции времени и координаты. На каждой стадии теоретического исследования учитываем, что явления излучения, дифракции и интерференции ЭМ-волн в цепях питания ЭП СВЧ неустранимы, а вакуум, окисел и компаунд нс является электроизолирующим материалом, но переменному току. При этом направления ЭДС зависимых генераторов колебаний задастся конструкцией ЭП. Однако ПИ и ВИ сигнала имеют неоднозначную нелинейность, ограниченную выходную мощность и мгновенно управляемую внешнюю характеристику, а нагрузка является амплитудно-зависимой. Одновременно ток рассматривается не только как упорядоченное перемещение свободных носителей электрического заряда по проводникам. В качестве единичного и характерного интервала выбирается промежуток времени, определяемый пролетом свободных электронов межэлектродного пространства.

Картина электрического рельефа поля вдоль ЭВЦ в отличие от обычного электродинамического изображения конфигурации (эпюр) строения ЭМ-поля дифракции объекта отражает присутствие цепей питания ЭП постоянным током. Потери колебательной энергии в них всегда «полезные», так как наблюдается ее регенерация и рекуперация. Эти явления обеспечивают требуемый стационарный или переходной режим коллективной работы ЭП с учетом обратного воздействия соседних электронных неоднородностей в каналах связи. Вторичное использование мощности сигнала осуществляется в ходе преобразования потенциальной и кинетической энергии микрочастиц путем регулирования необходимого их числа в каждый момент времени. В частности, регенерация происходит при торможении электронов, а явление рекуперации колебаний реализуется в результате их ускорения переменным напряжением в постоянном поле источников питания ЭП. Это два когерентно взаимосвязанных процесса. Напомним, что: 1) электрическая цепь с распределенными и амплитудно-зависимыми параметрами составляется в элементном базисе Кирхгофа. Он связан с геометрическими размерами деталей и узлов изделия опосредовано [1, 2|; 2) в ЭВЦ частоты устойчивых электрических режимов первоначально не известны, а требуемые свойства ЭП и условия на «виртуальных» границах (или краях) кластера не могут быть произвольно заданы. Поэтому на первом этапе оптимизации механизма получения, передачи и использования энергии возмущений изучать особенности этих процессов с ее помощью невозможно. В свою очередь, совместное построение основ теории одномерной нелинейной цепи и ЭВЦ соответствует современной тенденции уменьшения различий между электрои радиотехникой [33J.

Следовательно, символьный анализ положения «рабочих» точек НЭ, результатов суммирования воздействий и реакций разной интенсивности следует проводить в общем аналитическом виде. Кроме того, в отличие от известных электрои радиотехнических цепей с распределенными линейными параметрами учет композиции, дифракции и интерференции сигналов носит приоритетный характер в ЭВЦ. Такая концепция является существенным фактором, формирующим базовые требования при описании электрического состояния и проектировании каждого блока РЭА СВЧ и сверхскоростной ЭВА. КПД любой конструктивной единицы улучшается совместной регулировкой токов и напряжений, обеспечивающей «согласование» импеданса активных и пассивных элементов в соответствии с интенсивностью отклика соседних ЭП. Поэтому нахождение законов перераспределения мощности сигнала по модернизируемому объекту, основанное на символьном анализе коррелированного множества его переменных состояний в предположении существования стационарного режима, важно не в меньшей мере, чем амплитуды и фазы напряжения и тока. Их варьируемые и фиксированные соотношения надо знать и оптимизировать подстройкой смежных участков электронных цепей для генерации и усиления, перераспределения и поглощения ЭМэнергии, например, в целях противорадиолокационной маскировки технического объекта или повышения рабочей частоты, минимизации токопотребления и улучшения теплового режима взаимодействующих транзисторов микропроцессора.

Тогда на первом этапе идентификации конформной структуры и поиска ее графоаналитических операторов исключаем временное исследование электрических условий при воздействии однотоновых гигаи терагерцевых сигналов и анализируем динамику вариации постоянного и переменного тока ЭП на «виртуальных» границах объекта. Следует иметь в виду, что при оценке КПД инерционной передачи энергии возмущений линиями СВЧ абсолютная величина фазовой скорости волнового процесса ие играет первостепенной роли [19]. Более того, для монохроматических ЭМ-колебаний допустимо использовать понятие фазовой скорости волн в каналах связи произвольного КТ-исполнения. В этом случае методы комплексных амплитуд и эквивалентных синусоид обеспечивают представление искомых переменных в алгебраической и трансцендентной форме, соответствующей дифференциальному уравнению нулевого порядка, совместного режима функционирования множества ПЭ и «длинных» соединений [14, 22]. Одновременно будем применять: кластерный способ макромоделирования конфигурации перманентно увеличивающегося количества взаимодействующих ЭП и волновых каналов, методику решения прямой и обратной задач теории ЭВЦ на основе символьно-знаковых инвариантов неавтономных блоков, условных буквенно-цифровых обозначений электрических параметров и топологии соединений деталей и узлов РЭА и ЭВА. Затем воспользуемся концепцией полной электронной и отрицательной проводимости источников и приемников СВЧ-энергии для рассмотрения дифракции как совокупности явлений, происходящих при распространении волн в неоднородной среде, электрические свойства которой отличаются в различных местах, известной из теории колебаний и волн [19, 34].

Сначала для корректного моделирования изделия когерентной электроники требуется синтезировать дуальный сигнальный и топологический графы, имеющие единственную геометрическую реализацию [1, 2|. Они представляют собой наглядное и адекватное обобщенное изображение семейства графоаналитических операторов: схем замещения и аналитических уравнений электрического равновесия, характеризующих действие и задержку распространения, композицию первичного и вторичного сигналов в ней. Одновременно, при формализации концептуальной модели «связанно» движущихся свободных заряженных микрочастиц веществ в общем ЭМ-поле, инерционность передачи его возмущений в средах синергетической системы, режим питания и флюктуации электрического равновесия совместно описывается законами Кирхгофа, теоремой Рамо и Телледжена, волновыми соотношениями разной формы. Эти амплитудно-зависимые инварианты отображают причинноследственные связи между искомыми и заданными переменными в относительных единицах при символьном анализе перераспределения неизвестных токов и напряжений в совокупности НЭ, расчете начальных и граничных условий в алгебраическом и трансцендентном виде. И только на следующей стадии макромоделирования конформной структуры появляется возможность конкретизировать тип управляемых источников сигналов, рассчитать нелинейные свойства каждого электронного компонента, учесть «положительные и отрицательные» потери и связи в объемной, планарной или одномерной интеграции ЭП, варьируемой из-за дифракционных и интерференционных явлений, наблюдаемых вдоль ее металлических и беспроводных соединений. Причем предлагаемое в электротехнике [14] использование параметров: скорость v передачи сигналов в пространстве и волновое сопротивление ю вместо проницаемостей е, ц материальной среды обуславливает адекватность применения алгоритма волнового масштаба в методе неавтономных блоков [1,2].

Идентификацию первичных операторов модели кластера реализуют непосредственно по существующему КТ-исполнению и топологическому графу, принципиальной и структурной схеме циркуляции постоянного тока в нем на основе невзаимных многополюсников. Отметим, что выбор исходного расположения ЭП, задание «прямых и обратных» связей между ними играет существенную роль при обоснованной постановке основных задач теории ЭВЦ, так как ее когерентные свойства определяют, в свою очередь, электрические режимы смежных НЭ. В общем случае интегральные параметры: ток, напряжение и мощность произвольной ветви, нелинейно зависящие от приращений этих неизвестных, описываются функцией нескольких аргументов. Переменные имеют фиксированные и варьируемые составляющие, а раздельный анализ и синтез интеграции ЭП по постоянному и переменному току — малоинформативен и неоднозначен. Кроме того, требуемая интенсивность и форма сигналов на зажимах НЭ, обладающих вольтамперной характеристикой (ВАХ) монотонного, N-, Sи другого вида, зависят от их количества, значений константных компонент мгновенного тока и напряжения в одно-, двухи трехмерной структуре кластера. В то же время современная теория цепей с распределенными параметрами и нелинейных резистивных цепей, четырехполюсников, имеющих произвольную внешнюю нагрузку [22], и специального вида составные многополюсники, содержащие НЭ, необходимые для формализации описания инерционности пролета зарядов, распространения и наложения сигналов, явлений интерференции в соединениях, не изучает. Даже сами понятия «когерентность и дифракция», «регенерация и рекуперация» в теории цепей Кирхгофа отсутствуют. Одновременно КПД использования энергии источников питания ЭП постоянным током в ней не принимается во внимание, а техническая реализация деталей и узлов сверхскоростной РЭА и ЭВА выходит за рамки инженерных методов исследований 122]. В настоящее время фрагменты ее конструкции чаще всего изготавливаются раздельно, проектируются па основе принципа независимости действия и совместно не оптимизируются. Одновременно стремятся типизировать, стандартизировать и унифицировать КТ-исполнение блоков аппаратуры [26]. Подобный подход, упомянутый в программе развития науки и техники России в 2008 — 2015гг. как перспективный, превалирует в современной зарубежной и отечественной микрои наноэлектронике.

Символьный анализ макромоделей взаимодействующих ЭП проводим в волновом масштабе без непосредственного составления семейства математических выражений компонентных уравнений ветвей ЭВЦ в виде многополюсного НЭ путем замены участков этих схем по определенным правилам, которые в дальнейшем формулируются. Аналитические операторы электрического равновесия кластера синтезируются для уже преобразованной нелинейной и двухполюсной идеализированной цепи, в которой справедливы критерии устойчивости Пирса и Котельникова [1, 2]. Эти соотношения описывают неоднозначную связь между напряжениями и токами в нем, в том числе и квантовый характер изменения стационарных режимов независимо от того, какими причинами они вызваны. Напомним, что представление неавтономными блоками применяется из-за невыполнения принципа суперпозиции в ходе системного моделирования изделий электронного техники различного назначения [1, 2]. Такой метод формализации явления дифракции и механизма влияния ЭП друг на друга обусловлен неосуществимостью достоверной идентификации функциональных и сосредоточенных схем идеализированными основными и вспомогательными элементами, адекватного использования интегродифференциальных уравнений общего вида, законов Кирхгофа и основных теорем теории цепей на исходном этапе [221. Поэтому направление и путь токов проводимости, смещения и переноса в неоднородной среде распространения сигналов характеризуются мгновенно варьируемым комплексом совокупности невзаимных многополюсников минимум с одной и двумя сторонами или проходных четырехполюсников с сосредоточенными и распределенными нелинейными параметрами.

Однако в графических операторах ЭВЦ любого типа отсутствует возможность абстрактного построения топологии связей и символьного анализа (оторванного от реальной КТ-реализации технического объекта), синтеза оптимальных характеристик ЭП в частотной и временной области, общепринятой трансформации ее идеализированной цепи только к одному НЭ и т. д. по следующим причинам. В них максимальный КПД источников переменной ЭДС определяется суммой реакций ЭП и свойствами цепи питания постоянным током, колебательной мощностью, перераспределяемой и потребляемой приемниками; в том числе внутри самих них. Комбинацией таких операторов представляются как активные, так и пассивные фрагменты вновь проектируемой или модернизируемой конструктивной единицы, содержащей токонесущие проводники, одновременно играющие роль волноведущих трактов и антенн, внешних и промежуточных разъемов для подключения генераторов возбуждения. Они имеют электрически регулируемые входные и передаточные функции, «оптимальную» нагрузку и совместно создают единое множество коррелированных сигналов разной амплитуды и фазы. Тем не менее при нахождении условий реализации вынужденных режимов и обеспечения стационарных автоколебаний в ней один из ЭП считаем ПИ колебательной энергии с амплитуднозависимой внешней характеристикой и регулируемым коэффициентом управления [22].

После этого, в соответствии с законом сохранения энергии, остальные невзаимные четырехполюсники равновероятно считаются когерентными ВИ напряжения или тока ограниченной мощности. Наряду с этим вся энергия бегущих волн, расходуемая внутри и вне зажимов таких НЭ общего вида, является «полезной». «Безынерционная» перестройка кластера происходит при вариации интенсивности воздействия путем изменения «рабочей» точки на ВАХ и колебательной характеристике, типа нелинейности, мгновенно влияющих на активную проводимость ветвей и контуров ЭВЦ при обязательном обеспечении паспортного теплового и номинального электрического режима ЭП. Вследствие этого модификацию конформной структуры РЭА и ЭВА следует базировать на инвариантных резистивно-негатронных схемах замещения с распределенными параметрами. Они образуют семейство ее графических операторов разного уровня, соответствующих точкам возмущения электронами общего ЭМ-поля. Трансформацию структурного изображения кластера графами в его функциональный электрический образ предлагается осуществлять сразу после уточнения автоколебательных и усилительных, рассеивающих и поглощающих, и других характеристик участков взаимодействия и транспортировки сигналов, конкретизации: типа — активный и пассивный элемент. Уточнение их размещения относительно друг друга позволяет корректно задать падающие и отраженные волны в пространстве между ЭП как в режиме собственных, так и вынужденных колебаний. Теоретическое изучение дифракционных и композиционных эффектов в различных материальных средах должно быть дополнено алгоритмами разделения и совмещения точек возбуждения и наблюдения, формальным аналитическим расчетом результатов наложения воздействий и реакций в конструктивной единице, адекватным применением положений и теорем нелинейной электрои радиотехники, методов синтеза и анализа микроволновой электроники. Негатроны, заметающие электронные участки цепи, являются активными двухполюсниками с недетерминированным внутренним сопротивлением, отдающими ограниченную колебательную энергию в заданном или неограниченном частотном диапазоне. Они могут позиционироваться как ПИ, так и ВИ ЭДС в электрической цепи постоянного и переменного тока.

В силу вышеперечисленных причин актуальность корректного построения математического аппарата теории ЭВЦ заключается в создании методик синтеза и алгоритмов анализа первоначальных инвариантных графических и аналитических операторов макромоделей конформной структуры изучаемых объектов в технологии формального замещения неавтономных блоков нелинейными двух-, четырехи многополюсниками. Они используются при выяснении волновых свойств кластера без потери данных на любых этапах решения задач идентификации и диагностики его параметров с минимальной вычислительной сложностью, а не для традиционного уменьшения числа одновременно рассматриваемых уравнений состояния электрои радиотехнических устройств [22]. В разветвленной цепи с неоднозначной нелинейностью, описывающей совокупность электростатически управляемых дискретных ЭП, отсутствует возможность исключения из рассмотрения пространственного взаимодействия свободных или объемных зарядов и поля каких — либо контуров и ветвей, одновременного задания типа всех источников сигналов СВЧ, кондуктивной и нолевой «положительной или отрицательной» связи между ними.

Тогда аналитический расчет «рабочей» точки отдельных НЭ, определение амплитудно-зависимых импедансных условий на «виртуальных» границах когерентного множества полупроводниковых и вакуумных приборов следует первоначально реализовать символическими методами, используя концепцию волнового масштаба, полной электронной и отрицательной проводимости (или резистивно-негатронную модель) источников и приемников. Именно операторные и комплексные двухи четырехполюсные инварианты пригодны для уточнения топологии соединений НЭ и символьного анализа перераспределения энергии единого ЭМ-поля взаимодействующих ЭП, продолжения корректного изучения эффектов электромагнетизма и оптимизации токопотребления ЭВЦ в общем аналитическом виде. При этом:

• 1) этап формирования топологии связей и дифференциальных уравнений математической модели из неавтономных блоков может быть исключен, а вопрос о дисперсии волновых каналов отодвинут на второй план;
• 2) разные варианты схемы замещения кластера дополняют друг друга и непосредственно соответствуют условному изображению ЭВЦ для мгновенных значений токов и напряжений;
• 3) метод составления преобразованной функции времени сводится к представлению искомых переменных изображениями, а также замене операций дифференцирования и интегрирования соответственно умножением и делением на значение оператора преобразования [22J.

Однако в теории ЭВЦ эти положения, вообще говоря, теряют силу. Дело в том, что:

• 1) характеристики ее элементов меняются кардинальным образом при регулировке интенсивности воздействия и энергетического состояния;
• 2) в компонентные и топологические нелинейные уравнения математической модели интеграции ЭП входят производные от величин, не обращающихся в нуль для начального момента времени;
• 3) операторное графическое изображение объемной и планарной структуры кластера, имеющее такую же топологию, как и его эквивалентная схема для мгновенных значений переменных, содержит зависимые источники воздействия разного типа, учитывающие накопленную энергию к моменту коммутации при ненулевых начальных условиях. Поэтому, например, процедура повышения порядка уравнений электрического равновесия ЭВЦ путем дифференцирования для освобождения от интегралов не может быть использована, «…хотя общие методы, учитывающие произвольные начальные значения функции, остаются в силе» [27]. Отметим, что упомянутый алгоритм модификации условий баланса мгновенных токов и напряжений применяется для записи аналитических инвариантов электрических процессов в форме Коши, рекомендуемой для расчетов на ЭВМ, или при переходе от телеграфного вида записи изменения напряжения и тока в длинной линии к уравнениям Гельмгольца [22, 35 — 37].

В этом случае одной из приоритетных теоретических задач является достоверная формализация концептуальной модели аналоговой РЭА и цифровой ЭВА методом неавтономных блоков, обоснование методики вычисления граничных амплитудно-зависимых условий и управления переменными состояний многопараметрической ЭВЦ без уточнения свойств ПИ и ВИ колебаний и нахождения явного вида корней исходных интегродифференциальных уравнений. Кроме того, первоначально не предполагается прибегнуть к цепочечным комбинациям сосредоточенных R, G, L, C элементов (или фрактальному представлению [38]) и погонным параметрам волноведущих участков кластера, описывающих переходные и стационарные режимы ЭВЦ, при оптимизации его энергопотребления и сохранении номинального электрического режима ЭП, определяемого условиями отвода тепла от них. В то же время необходимо обеспечить адекватное использование законов Кирхгофа, основных теорем (эквивалентного генератора, Телледжена и т. д.) теоретической электрои радиотехники, методов гармонической линеаризации и баланса [32, 36] в ходе анализа задержки и наложения сигналов, явлений интерференции и дифракции. И только после этих этапов осуществляем обратный переход к символьному анализу механизма мгновенных нелинейных инерционных процессов любой интеграции ЭП СВЧ для конкретной интенсивности сигнала, расчету начальных условий и постоянных интегрирования с учетом законов коммутации, распределения и формы электрических и магнитных силовых линий в волновых каналах. Все вышеперечисленное составляет предмет технологии когерентной электроники, обеспечивающей при росте частоты возмущений общего ЭМ-поля минимизацию энергопотребления, повышение КПД и надежности сверхскоростной РЭА и ЭВА, одновременное получение, обработку и передачу сигнала в реальном масштабе времени.

Таким образом, понятия синергетическая система и неоднородная среда, композиционный материал и электроэнергетическая сеть, интеграция и совокупность ЭП, кластер и фрактал, конструктивная единица и изделие когерентной электроники и т. п. являются синонимами. Они характеризуют разные аспекты формализации и идентификации инерционных и нелинейных процессов в ЭМ — поле, содержащем направленно и коррелированно движущиеся свободные заряды, исходные предположения и существующие точки зрения в теории современной РЭА и ЭВА на методологию анализа и синтеза модифицируемого объекта. Например, объемное множество ЭП и токонесущих проводников, составляющих единое целое, можно рассматривать как многослойное «интеллектуальное» противорадиолокационное покрытие, о котором начали писать еще в ХХв., но не конкретизируют, что это такое в рамках таблицы Менделеева. В этом случае уровень математического моделирования конформной структуры соответствует концепциям «активных и нелинейных», «цифровых интегрирующих, киральных и реверсивных» сред, «метаи адаптивных» материалов, известных в электродинамике, радиофизике, других областях науки и техники [3, 25].

Новизна способа представления символьно-знаковыми образами и буквенно-цифровыми обозначениями статических и динамических характеристик взаимодействующих электронных компонентов обусловлена следующими причинами. Во-первых, открытой (электрически негерметичной) реализацией изделия в общем ЭМполе, когерентными и нелинейными свойствами множества ЭП СВЧ (рассматриваемого одновременно как подили надсистема и конструктивная единица), суммированием и вычитанием колебательной мощности при совместной циркуляции постоянного и переменного тока [1, 2]. Во-вторых, стремлением создать теорию одномерной нелинейной электрической цепи и получить аналитические соотношения параметров ЭВЦ с минимальной вычислительной сложностью в условиях невыполнения закона Ома, принципов суперпозиции и аддитивности, неоднозначности дифференцирующих и интегрирующих свойств, квантового характера изменения устойчивых коррелированных состояний совокупности ее неавтономных блоков.

Отметим, что, используемые сейчас и в дальнейшем термины: когерентная структура кластера и конформный фрактал, конвергснтность и самоорганизация, материальные среды и синергетическая система соответствуют концептуальной модели модифицируемого или вновь разрабатываемого технического объекта, но изложенной выше технологии. Номенклатуру искомых его электрических чертежей в виде семейства структурной и функциональной, принципиальной и КТ-схем определяет необходимость проведения на промежуточном и конечном этапе достоверного и взаимосвязанного конструктивного, топологического и параметрического синтеза, символьного анализа воздействия однотоновых сигналов и аналитического расчета ЭВЦ в гармоническом приближении. Учет инерционности движения элементарных зарядов и ЭМ-поля с ее помощью направлен на оптимизации КПД совокупности ламп и транзисторов путем модернизации деталей и узлов, расположенных на несущей теплоотводящей платформе заданной конфигурации. Разработка корректных и наглядных (инженерных) графоаналитических математических моделей электрической структуры современной конформной РЭА и ЭВА, обладающей минимальным токопотрсблением и нагревом, повышенной надежностью составляет предмет теории ЭВЦ, техническая реализация которой определяется ее основной сферой применения. Полученная информация «особенно важна на этапе предварительного проектирования электротехнических и электронных устройств, когда проектировщик, не имея еще конкретной цепи, использует свой опыт, интуицию и сведения об общих свойствах некоторых классов цепей» [36].

Конечно, этот перечень не исчерпывает всего многообразия проблемы синтеза инвариантов для изучения композиции сигналов по фронту ЭМ-волн в пространстве между ЭП, нелинейного суммирования и вычитания входных и выходных колебаний с варьируемой амплитудой и фазой, встречающихся на практике разработки активных устройств СВЧ. Полная версия концепции модернизации конструкции аэрокосмического и другого назначения как изделия когерентной электроники оформлена в виде отдельных подразделов настоящего учебного пособия и научных публикаций [1, 2, 4 — 13]. Поэтому в последующем расчете прямых и обратных воздействий разной интенсивности в ЭВЦ предстоит более подробно графически и аналитически связать друг с другом операторы макромодели рассматриваемого объекта, адекватно его современной КТ-реализации. Необходимо конкретизировать совокупность топологических и компонентных уравнений семейства схем замещения кластера, а результаты оптимизации конформной электрической структуры и энергоэффективное™ сверхскоростной конструкции представить в формульном явном виде. Предлагаемое макромоделирование неавтономными блоками интеграции ЭП (обосновывающее способ проведения ее корректного символьного анализа в общем виде) заключается в следующем. Из всех полученных инвариантов следуют приоритетные задачи теории ЭВЦ, направленные на уточнение переменных, входящих в ее компонентные и топологические уравнения при граничных условиях, записанных в относительных единицах. Например, в композиционном материале, сконструированном по технологии когерентной электроники, отпадает необходимость во внешних элементах (относительно ЭП), формирующих вспомогательные «обратные» связи и колебательные контуры с сосредоточенными параметрами, которые накапливают и излучают ЭМ-энергию в разные стороны. Упомянутое обстоятельство имеет принципиальное значение для проектирования многоярусной компоновки электронных компонентов, обладающих неоднозначной нелинейностью характеристик, в частности, сверхскоростного микропроцессора и суперкомпьютера. В них устраняется потребность в дополнительных линиях синхросигналов и данных, однои двунаправленных адресных шинах или разных генераторах, имеющих «…как можно близкие частоты…» при асинхронной передаче информации [25]. В ходе такого синтеза многослойного объема минимизируется количество резонансов и неконтролируемые потери, исключается, например, эффект биения гармонических колебаний с примерно одинаковыми частотами. Но одновременно возникает вопрос пробивной прочности взаимосвязанных передающих линий СВЧ, функционирующих в режиме смешанной (бегущей и стоячей) волны. В свою очередь именно отсутствие дополнительных энергоемких частей и элементов задержки, отдельных шин данных и управления, узлов корректировки и блоков синхронизации упрощает настройку и облегчает задачу унификации при изготовлении по доступным технологиям производства ЭГ1. В этом случае обеспечивается одновременное снижение энергопотребления и нагрева, повышение диапазона генерируемых и расширение полосы усиливаемых частот колебаний, а разработка РЭА и ЭВА гигаи тсрагерцевого диапазонов становится возможной на предприятиях России, выпускающих электронные материалы, приборы и технику СВЧ в настоящее время.