ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ OFB ΠΈΠ»ΠΈ CFB ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π²Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ «Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ», Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ «ΡΡΡΠ±Π°», Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΏΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ²Π½Π΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, — ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ (Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²: ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΡΠΎ (Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ — Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.4.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ (Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π°ΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 4.4. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ , ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
- 1) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ (ΠΠ‘ Π — electronic codebook);
- 2) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² (Π‘ Π Π‘ — cipher block chaining);
- 3) Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ (OFB — output feedback);
- 4) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡΡ (Π‘ΠΠ — cipher feedback);
- 5) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° (677? — counter mode encryption).
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ ISO/IEC 10 116:2006 — Information technology — Security techniques — Modes of operation for an n-bit block cipher.
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡ.
ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89 ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΠ‘ Π), ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΠΠ) ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π‘ΠΠ).
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: 2DEM (2D-encryption mode), ΠΠΠ‘ (accumulated block chaining), IGE (infinite garble extension), XCB (extended c. odebook mode). ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ OFB ΠΈΠ»ΠΈ CFB ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ — ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΠ, Π5, Π8Ρ RC4, PIKE, SEAL, eSTREAM. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ: ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΠ±/Ρ), ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ±Π°ΠΉΡΠΎΠ²).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π±Π». 4.30) — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (message authentication codes — MAC) Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ. Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΠ’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 430
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠ° ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π°Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ , Π° ΡΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π° Π½Π°Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ. Π‘ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ «ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎ «Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ» ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° (Ρ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: Ρ ΡΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ «ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π³ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ.
ΠΠ· Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ:
- 1) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΠΠΠ‘ (one-key Π‘ΠΠ‘ MAC);
- 2) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ RMAC (randomized MAC).
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ: Π ΠΠΠ‘ (parallelizable MAC), Π’ΠΠΠ‘ (two-key Π‘ΠΠ‘ MAC), Π₯Π‘ΠΠ‘-ΠΠΠ‘ (extended cipher block chaining MAC), XECB-MAC (extended electronic codebook MAC).
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π‘ΠΠ‘-ΠΠΠ‘. ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89 ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ Π‘ΠΠ‘-ΠΠΠ‘, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΠ· ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ MD5, SHA-1, SHA-2. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° Ρ ΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘Π’ Π 34.11—2012.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΠ — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ; ΠΠΈ — ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ; EKt — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ"; Π’ΠΊ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄Π°; ΠΠΊ ΠΊ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ; Π — ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ; Π‘ — ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅):
1) ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡΡ (encrypt-and-authenticate): [1][2]
ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ ΠΎΡΡ Π² Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΏΠΎ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Ρ) ΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΠΈΡΡ {authenticate-then-encrypt), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌ ΠΊ Π°ΡΠ°ΠΊΠ°ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ), ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ authenticate-then-encrypt ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌ.
ΠΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ {authenticated encryption).
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- 1) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π‘Π‘Π {counter tenth Π‘Π Π‘-MAC) ',
- 2) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΠ°Π»ΡΠ° GCM {Galois/counter mode).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΠΈΡ , ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: CS {cipher-state mode), CWC {Carter — Wegman authetication with counter encryption), EAX {conventional authenticated-encryption mode), IACBC {integrity aware cipher block chaining), 1APM {integrity aware parallelizable mode), OCB {offset codebook), PCFB {propagating cipher feedback), XCBC {extended cipher block chaining encryption).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅ SSL ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ authenticate-then-encrypt, Π² SSH — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ encrypt-and-authenticate, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° SSL ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ‘, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» SSL ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
- [1] ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ (authenticate-then-encrypt):
- [2] ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡ-ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ (encrypt-then-authenticate). ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π»ΡΡΡΠ΅? Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ? ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊ Π°ΡΠ°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΊ Π°ΡΠ°-