ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π’/2 ΠΊΠ»ΡΡΠΈ Π1-ΠΠ ΠΈ Π2-Π4, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ U ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ /= /Π’ (ΡΠΈΡ. 3.13, Π²); ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ
ΠΈ Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Ρ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Ρ
ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ Ρ Π (Ρ
;Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 5.1…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π·Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ. ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ (v)f, Π³Π΄Π΅ (v) — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅; Π’ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, (v)= /-. ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊ; Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π΅ Π°Ρ — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ I', I" — ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅, ΠΊΠΊΠ°Π»/ΠΌ3; ΠΠ΄Π΅ Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°, ΠΡ/(ΠΌ2Β· Π); ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² Π³Π°Π·ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΎΠΌ, ΠΊΠΊΠ°Π»/ΠΊΠ³. Π — ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°, ΠΌ2; ΠΡ — ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΡΠΈΡ. 8). ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΠ», ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΊΡΠ°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ — ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌ — ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌΠ° — Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 60% ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π° 2012 Π³. ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 478,77 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΠΊΡΠ±. ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 75% ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 15% ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ i ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠQΠ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ i Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ i+1; ΠΠ° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ; ΠΠ΄Π΅ — ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ
, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ i; Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΡΡ
Π°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΎΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΠ 110 ΠΊΠ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ.). Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π»Π΅ (1, 2, 3) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ Π² ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ PΡ = PΡ/Vd = 1.64 h2 f2 Bm2/d, ΠΡ/ΠΊΠ³, Π³Π΄Π΅ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ; d — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ³=Bmn,. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄ΡΠ³Π°Ρ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ