«Вековое» равновесие. 
Методы концентрирования и разделения радионуклидов

Вековое радиоактивное равновесие представляет собой частный случай подвижного равновесия. Примем А₂>>А, (7'₂<< 7'_|), которое является необходимым условием установления векового равновесия. Более того, Г, настолько велик, что активность материнского радионуклида практически не изменяется в течение времени наблюдения. Дадим численную оценку выражению «практически не изменяется во времени». В начальный момент времени t = О, А, = А_0] За время Дг относительное изменение активности:

Относительное изменение активности — мало (б = 0,01, б = 0,001), тогда.

б • т

Предположим, что б = 0,01, Т= 10⁸лет, тогда At = —— = 1,4 -10⁶ лет.

In 2.

То есть за 1,4 -10⁶лет активность препарата уменьшится не более, чем на 1%. Если Т= 30 лет, активность уменьшится на 1% за 0,4 года.

На основании вышеизложенного можно принять/4, = const, что позволяет еще более упростить выражение (5).

При условии Х₂>> А., величиной А., можно пренебречь. И, полагая ее очень малой, независимо от сравнения с Х₂> Д 0), придем к соотношениям.

С точностью, которая практически приемлема (6—10 Т₂), наступает момент, когда А₂ = А, = inv (/). В отличие от подвижного равновесия в данном случае не зависят от времени сами активности, а не их отношение.

Отношение чисел ядер материнского и дочернего радионуклидов будет выглядеть следующим образом: TV,/N₂ =TJT₂ = Х₂Д,.

Графически установление векового равновесия для «генетической пары» изображено на рис. 3.

Рис. 3. Вековое радиоактивное равновесие при Т_Х«Т₂

1 — суммарная активность; 2 — активность дочернего радионуклида; 3 — активность материнского радионуклида Примеры установления векового равновесия:

Случай отсутствия равновесия

Соотношение постоянных распада материнского и дочернего радионуклидов может быть и таким, что X, > Х₂(Г, < Т₂). Это означает, что материнский радионуклид распадается быстрее, чем дочерний.

Наступит момент, когда активность материнского радионуклида станет значительно меньше активности дочернего и, в конце концов, он распадется полностью. Дочерний радионуклид после достижения максимальной активности начнет эволюцию в соответствии со своей постоянной распада.

Примеры цепочек, для которых отсутствует равновесие:

Еще один случай, когда X, = Х₂, при анализе дает неопределенность 0/0, но его рассматривать не имеет смысла, т. к. до сих пор таких радионуклидов не обнаружено и вряд ли они существуют.