Построение математической модели при заданном типоразмере экскаватора

Для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала при работе с одноковшовым экскаватором необходимо все вышеполученные аналитические выражения и уравнения регрессии подставить в аналитическое выражение критерия оптимизации — удельные приведенные затраты. Получается математическая модель для определения искомой оптимальной грузоподъемности автосамосвала:

Исследование математической модели комплекта «экскаватор — автосамосвалы» при заданном типоразмере экскаватора

Для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала необходимо продифференцировать математическую модель и полученное выражение приравнять нулю: чает, что критерий оптимизации при оптимальном значении грузоподъемности достигает минимального значения.

Решая аналитическое выражение первой производной относительно грузоподъемности, получаем формулу для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала:

Приравнивая выражение первой производной к нулю, получим следующее выражение:

Продифференцировав еще раз по g, получаем С^Г > 0, а это ознаНо для практического использования полученное выражение достаточно громоздко. Его можно несколько упростить, положив /j = 0 и преобразовав выражение

Упрощенное выражение для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала выглядит гак:

После определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала можно найти необходимое число автосамосвалов для обслуживания одноковшового экскаватора:

Полученное выражение для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала позволяет не только определять искомую грузоподъемность автосамосвалов для конкретных условий функционирования комплекта машин «экскаватор — автосамосвалы», но и исследовать влияние различных факторов на оптимальную грузоподъемность. Так, увеличение дальности перемещения грунта вызывает необходимость увеличения оптимальной грузоподъемности автосамосвала, а увеличение средней скорости — наоборот.