Введение. 
Эконометрика

Эконометрика в инновационной экономике. Эконометрический эксперимент и его результаты. Этапы эконометрического исслелования. Прелмет эконометрического анализа.

Джеймс Лайтхилл, английский математик и экономист, коротко раскрывает содержание эконометрики как статистико-математический анализ экономических отношений. Такой анализ производится с целью выработки рекомендаций по разрешению встающих проблем бизнеса. Естественно, что при этом целесообразно придерживаться выводов и решений, которые обоснованы количественно. Очевидно, что такой подход тем более важен в процессах инновационной экономики, которые по своей сущности обращены в будущее и всегда сохраняют элемент неопределенности в исходе. Снизить эту неопределенность путем количественного обоснования принимаемых решений и призван эконометрический анализ.

Чтобы продемонстрировать основные принципы эконометрического анализа, рассмотрим пример из страхового бизнеса (страхование автомобилей). Здесь основная проблема возникает при определении величины страховой премии вследствие сложного характера ее зависимости от множества факторов, часть из которых невозможно учесть непосредственно. Так, очевидно, что годовой пробег автомобиля — это важный фактор, но пользоваться им как оценочным затруднительно. Практическое решение состоит в определении ряда легко наблюдаемых факторов — мощности машины, возраста (владельца страхового полиса и машины), географического положения, износа, — каждый из которых имеет некоторую связь с истинным риском, в свою очередь определяющим фактический размер страховой премии. Предположим, например, что используются пять таких факторов, и каждый из них измеряется на пяти уровнях. Это приводит к 5® * 3215 отдельным классификационным требованиям. Если застраховано 100 000 машин, то в каждом классе будет в среднем по 32 машины. Поскольку вероятность страхового требования порядка 10% в год, данные в каждом разряде подвергались бы слишком большим колебаниям вследствие случайных ошибок выборки и было бы трудно оценить истинную связь между тем, что происходит в разных разрядах. Более того, заниматься таким большим числом отдельных групп было бы сложно и дорого.

Для преодоления этих сложностей разрабатывают классификационную систему, основанную на выяснении относительной важности каждого фактора. Тогда классификационную формулу можно построить на аддитивной или мультипликативной основе, когда кахщый фактор оценивается баллами, а формула в целом дает относительный уровень риска.

Таким же образом строятся многие экономические модели, когда наблюдаемые значения величины У зависят линейным или более сложным образом от значений многих других наблюдаемых величин, т. е.:

У = a₁x₎+a₂x₂+…+e. (1).

В этом уравнении е — остаток, устраняющий разность между У, наблюдавшимся и полученным по набору X/ расчетным образом. Основная задача эконометрического анализа заключается в отыскании значений коэффициентов а, обеспечивающих наименьшую величину е, и, следовательно, наилучшую точность прогноза.

Из приведенного примера видно, что эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. В анализе инновационных процессов, естественно, добавляется и специфика инновационного менеджмента. Основой в любом случае является модель изучаемого явления или процесса, под которой понимается схематическое его представление с помощью научной абстракции, отражающей только характерные черты.

Описание развивающихся экономических систем математическими методами дает заключение о реальных объектах и связях по результатам выборочного обследования или моделирования. Вместе с тем, чтобы сделать вывод о том, какие из полученных результатов являются достоверными, а какие сомнительными или просто необоснованными, необходимо уметь оценивать их надежность и величину погрешности. Все перечисленные аспекты и составляют содержание эконометрики в ее приложениях к инновационному менеджменту.

Как и в любой научной дисциплине, познание в эконометрическом анализе развивается в соответствии с общим научным методом, предполагающим:

• ? формулировку гипотезы с учетом соотношений между наблюдаемыми данными;
• ? сбор статистических данных и представление гипотезы в сжатой или математической форме;
• ? модификацию или улучшение гипотезы.

Таким образом, сердцевиной эконометрического анализа инновационных процессов является эксперимент, предполагающий либо непосредственное наблюдение (измерение), либо, что чаще, математическое моделирование.

В экономике и менеджменте измерение предполагает наблюдение за изучаемым объектом. От того, насколько полными и качественными окажутся собранные данные, зависят во многом и те выводы, к которым придет исследователь. Сбор статистических данных (наблюдение) представляет собой процесс получения первичных данных об элементах исследуемой совокупности и их свойствах, которые становятся далее предметом статистической обработки и анализа. Такой сбор осуществляется, главным образом, посредством изучения отчетности предприятий и организаций. Однако круг явлений рыночной экономики настолько велик, что полный охват отчетностью не только затруднителен, но и не всегда возможен. Например, при изучении бюджетов населения невозможно заставить каждую семью отчитываться в своих доходах и расходах. В таких случаях проводится специальное обследование — статистическое наблюдение.

С точки зрения времени регистрации фактов, различают непрерывное и дискретное наблюдения, которое, в свою очередь, может быть и периодическим, если оно повторяется через определенные равные интервалы времени.

В соответствии с охватом единиц исследуемого объекта различают сплошное и выборочное статистическое наблюдение. При сплошном наблюдении ставится задача получить сведения обо всех единицах изучаемой совокупности. К выборочному наблюдению прибегают в тех случаях, когда физически невозможно, трудно или нецелесообразно осуществить сплошное наблюдение, а также, когда ограничения во времени или средствах не позволяют его осуществить.

Основой получения вывода по результатам статистического наблюдения, особенно выборочного, является теория вероятностей. Поэтому до перехода к изложению методов эконометрического анализа уместным будет повторение ее основополагающих определений.

Теория вероятностей возникла из убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Задача теории вероятностей заключается в отыскании и математическом представлении данных закономерностей. Например, определить однозначно исход подбрасывания монеты нельзя, но опыт показывает, что при многократном подбрасывании выпадает примерно одинаковое число «орлов» и «решек». Отсюда и теоретическая формулировка — вероятность любого испытания с подбрасыванием монеты равна Уг.

Испытанием называется реализация определенного комплекса условий, который может воспроизводиться неограниченное число раз. Например, испытание — подбрасывание монеты.

Результатом испытания является событие. Событие бывает: достоверное (всегда происходит в результате испытания); невозможное (никогда не происходит); случайное (может произойти или не произойти в результате испытания). Например, при подбрасывании кубика невозможное событие — кубик станет на ребро, случайное событие — выпадение какой-либо грани.

Конкретный результат испытания называется элементарным событием.

В результате испытания происходят только элементарные события.

Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется пространством элементарных событий. Например, испытание — подбрасывание шестигранного кубика. Тогда элементарное событие — выпадение грани с «1» или «2».

Сложным событием называется произвольное подмножество пространства элементарных событий. Сложное событие в результате испытания наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний произошло элементарное событие, принадлежащее сложному. Например, испытание — подбрасывание кубика. Элементарное событие — выпадение грани с номером «1». Сложное событие — выпадение нечетной грани.

С опорой на данные сведения можно начинать разговор об эконометрическом эксперименте в инновационном менеджменте.

Эконометрический эксперимент, призванный заменить метод проб и ошибок, требует выполнения ряда этапов и условий. Можно выделить следующие обязательные этапы:

• ? постановка задачи (формулировка цели инновационного процесса в логикоматематической фюрме);
• ? построение модели процесса в виде математических соотношений, допускающих проверку имевших место исходов наблюдения и прогноза при изменении некоторых его условий;
• • подбор такой математической модели, которая дает наибольшую адекватность в представлении имевших место быть явлений и гарантирует наименьшую (либо приемлемую) ошибку при прогнозе будущих;
• ? количественная оценка точности описания и прогноза;
• ? представление математических результатов в виде, обеспечивающем принятие решения менеджерами.

На первом этапе главную роль играет лицо или группа лиц, ответственных за принятие инновационных решений (высший менеджмент организации). Именно он формулирует цель инновационного процесса и возможные пути ее достижения, т. е. определяет множество альтернативных инновационных стратегий.

Второй этап — построение математической модели — поле деятельности математика-экономиста. Он должен определить множество параметров, которые будут использоваться для задания связей и зависимостей, описывающих исследуемый процесс. При построении математической модели записывается критерий эффективности процесса, являющийся математическим эквивалентом цели. Уровень достижения цели характеризуется именно этим критерием. В математической модели критерий полностью заменяет цель. Ограниченное, как правило, количество активных средств и, следовательно, множество стратегии непременно учитывается при построении математической модели.

Третий и четвертый этапы предусматривают проверку адекватности модели реальному исследуемому процессу и оценку точности получаемых решений. В идеале такая оценка состоит в сравнении промежуточных результатов инновационного процесса по сложившейся тенденции и по реализации его на основе учета необходимых изменений, выявленных на модели. Последний из названных этапов, к сожалению, является в настоящее время наименее разработанным в теоретическом плане.

На заключительном этапе результат эконометрического эксперимента должен быть сформулирован таким образом, чтобы он был понятен тем, кто ответствен за принятие решения в инновационном процессе. Это может вызвать необходимость совершенствования построенной модели и изменений в постановке эксперимента. Целью такой модернизации, как правило, является снижение погрешности выводов.

Задача определения, а затем и снижения погрешности эксперимента далеко не проста. Основная трудность заключается в том, что как при непосредственном измерении, так и при моделировании, необходим учет разнообразных факторов, в той или иной степени влияющих на результат. Так как познание сущности изучаемого явления всегда неизбежно ограничено, то в любом конкретном эксперименте проанализировать или хотя бы указать все факторы, воздействующие на результат, невозможно. Поэтому истинное значение погрешности при описании или прогнозировании процессов и явлений на любом этапе развития техники и методики эксперимента останется неизвестным. Задачей теории как инструмента прогноза может быть только максимально достоверная оценка погрешности. Степень достоверности этой оценки зависит, прежде всего, от того, насколько в данной конкретной модели учтены факторы, влияющие на результат измерения или моделирования.

Для облегчения анализа результатов эксперимента его ошибки классифицируют в соответствии с причинами, которые их вызывают. В эконометрике выделяют две категории ошибок: систематические и случайные.

Под систематическими ошибками обычно подразумевают погрешности, которые одинаковым образом входят в каждый конечный результат эксперимента, вызывая смещение его в какую-либо одну сторону. Источниками таких систематических ошибок могут быть:

• 1) инструментальные ошибки, возникающие из-за дефектов или неисправностей измерительной аппаратуры;
• 2) ошибки, связанные с состоянием внешней среды, в которой производятся измерения;
• 3) ошибки, обусловленные индивидуальными особенностями экспериментатора (субъективные или личные ошибки);
• 4) ошибки, обусловленные неточностью градировочных констант приборов и ограниченной точностью мировых констант;
• 5) ошибки, вносимые самим методом постановки эксперимента из-за приближенности теоретических соотношений, связывающих наблюдаемые на опыте величины с величинами, непосредственно интересующими экспериментатора.

Третий и пятый источники ошибок наиболее характерны для эконометрического моделирования инновационных процессов, поскольку именно в этом случае чаще всего сказываются субъективизм исследователя и ограниченное соответствие модели реальному объекту (процессу).

Поскольку систематические ошибки вызываются, прежде всего, методом постановки эксперимента, то какой-либо общей теории этих ошибок не может существовать. Тем не менее, если источник систематической ошибки известен, то можно учесть ее влияние на конечный результат эксперимента и в ряде случаев полностью или частично исключить: либо устранив источник, ее вызывающий, либо внеся поправку, приближенно учитывающую ее влияние.

Случайные ошибки обычно связывают с факторами, претерпевающими незначительные изменения либо оказывающими несущественное влияние на результат эксперимента. Современное состояние науки дает возможность поставить и решить задачу об учете влияния на результат каждого из подобных факторов в отдельности. Однако ясно, что такая попытка бессмысленна и практически бесполезна. Поэтому эконометрика пошла по другому пути. Поскольку исход каждого отдельного наблюдения (моделирования) зависит от действий большого числа разнообразных факторов, претерпевающих изменения, не отраженные в модели, то результат моделирования естественно считать зависимым от случая, т. е. случайной величиной. Следовательно, и ошибку модельного эксперимента можно рассматривать как случайную величину. А это дает возможность трактовать ошибку как величину, управляемую вероятностными законами, и применять для ее расчета теорию вероятностей, т. е. теорию случайных явлений.

Из изложенного вытекает, что как систематическая, так и случайная ошибки могут быть, по крайней мере, сделаны сколь угодно малыми по величине, поэтому на первый взгляд может показаться, что точность эконометрического эксперимента можно неограниченно увеличивать и получить в пределе истинное значение измеряемой (моделируемой) величины. Однако это не так. Каждый измерительный прибор, а тем более математическая модель, обладает определенным интервалом чувствительности, ограничивающим разрешающую способность эксперимента. Вследствие этого при последовательном устранении или уменьшении ошибок и увеличении числа опытов общая погрешность эксперимента стремится не к нулю, а к некоторому постоянному числу.

Отсюда следует важный для практики вывод о том, что для получения существенно более высокого по точности прогноза инновационных процессов необходимо обращаться к математическим моделям, основанным на иных предположениях. Другого пути не существует, и повышение точности прогноза вообще не может быть достигнуто иным способом.