Решение типовых задач построения множественной регрессии на компьютере

В состав современного математического обеспечения компьютеров входит множество средств, позволяющих осуществлять эконометрический анализ. Наиболее доступным из них является пакет прикладных программ Microsoft Excel. Он включает так называемый пакет анализа, предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач, в т. ч. с представлением результатов анализа в графическом виде.

Общий порядок работы с пакетом анализа для построения множественной регрессии заключается в следующем.

Запустите программу установки Microsoft Excel. Выберите команду Анализ данных в меню Сервис. Если команда Анализ данных отсутствует в меню Сервис, то необходимо активизировать ее с помощью команды Настройки. Затем запустите инструмент Регрессия и заполните диалоговое окно.

В позицию Входной интервал Y поместите (выделением в электронной таблице) столбец значений анализируемого результирующего показателя. Аналогично, выделив сразу все столбцы с данными о факторных признаках, поместите их в позицию Входной интервал X. Акцентируем внимание на тот факт, что данные обязательно следует вносить по столбцам! Если вы предварительно дали наименование (в столбцах исходных данных) результирующему показателю и факторам (например, «прибыль», «период» и т. п.), то активизируйте позицию Метки. В качестве Параметров вывода лучше всего использовать новый лист, поскольку выводимая информация будет весьма обширной, если активизировать позиции Остатки, График остатков, График подбора и График нормальной вероятности (рис. 11). Активизировав необходимые позиции диалогового окна, нажмите кнопку ОК. Результатом работы пакета станут данные, отраженные на рис. 12 и в диаграммах графиков подбора.

Вмч<�лс"" Регресс*-. [ I ЙМ| I Г~.

Рис. 11.

ЧЬее| I, а Й8 У в" J ИГ и 11 Hw—C—iwteMI-t KfHanmwn"_||2 $М1(ямй1аи1-Кт. >ММЯО Ю".

Рис. 12.

Гота" ~ || Пее*"722.залт7~| I ^Йм| I Г"

ЛП^'ПЙ® <�л J Ef и ] HwbtowCcwMTd^bn I ГСГНстжЛУЛж"_I SS*oog*?"at-K""r"?*| !МШМС*КЭ 1M |.

Не останавливаясь на технике работы с базовыми возможностями ППП EXCEL по представлению информации, известными из курсов информатики, раскроем содержание результатов с точки зрения эконометрики.

Раздел Регрессионная статистика в Выводе итогов позволяет сделать определенные выводы об адекватности избранной формы модели с позиции коэффициента детерминации R² и его значения, скорректированного на число степеней свободы (Нормированный R-квадрат). Здесь же отражается Стандартная ошибка его определения при заданном уровне значимости (по умолчанию принимается равным 0,05).

В разделе Дисперсионный анализ выводятся значения числа степеней свободы (df) и разложение дисперсии регрессии (SS) на факторную (MSS) и остаточную. Приводится значение эмпирической статистики Фишера (F) и соответствующий ей уровень значимости (Значимость F). (Вспомните указания о порядке принятия и отвержения статистических гипотез, изложенные в предшествующих главах.).

Следующий раздел позволяет выяснить качество спецификации модели, значимость включенных в нее факторов, точечные и интервальные оценки для коэффициентов множественной линейной регрессии. Так, в столбце «Коэффициентыf» будут представлены точечные оценки для свободного члена модели (Y-пересечение) и коэффициентов при каждом из факторов (Переменная X). В последующих столбцах приводятся Стандартные ошибки, значения статистики Стьюдента (t-статистика) и соответствующего уровня значимости (Р-значение) для выборочных коэффициентов, дополненные нижней (Нижние 95%) и верхней (Верхние 95%) границами доверительного интервала для 95%-й доверительной вероятности.

Выведенные графики позволяют визуально оценить подбор кривой для представления эмпирических данных (Гоафик подбора), наличие автокорреляции в остатках (График остатков) и стохастичность нерегулярной компоненты по виду (степени совпадения с теоретическим нормальным распределением) (Гоафик нормальной вероятности).

Раздел Остатки дает значения отклонений эмпирических данных от рассчитываемых по регрессии и может быть использован для определения средней ошибки аппроксимации исследуемой модели.