Предисловие. 
История и философия науки: философия математики

Учебное пособие посвящено изложению трех фундаментальных культурных традиций: философии правильных многогранников, философии материального эфира и философии атомизма. Оно задумывается как многотомное издание, которое должно охватить все основные естественные науки, а также историю техники и технологий. Сейчас читателям представляется первый том — «Философия математики».

В этой книге с дидактической точки зрения описывается становление математических наук с глубокой древности до начала XX в. Подобран большой историко-математический материал, который сознательно разделен на три больших блока согласно трем принятым философским позициям.

Автор пытается показать, что нельзя смешивать разные философские традиции внутри математического знания. Выделяются три больших математических блока, каждый из которых имеет свои собственные внутренние основания. Сами математические основания базируются на трех фундаментальных философских и общекультурных традициях. Рассматривается именно философия математики. Автор стремится исторически последовательно показать, как из общефилософских положений вытекает конкретное научное математическое знание.

С исторической точки зрения философско-математические традиции последовательно сменяли друг друга. В Античности и Средние века господствовала математика правильных многогранников в форме геометрии Евклида. Начиная с XV и до середины XIX в. приоритет принадлежал математике материального эфира. А с середины XIX в. математика постепенно становится все более атомистичной. Эта историческая последовательность обуславливает единство математического знания. Хотя все философско-математические традиции имеют историю, совпадающую по времени с историей мировой культуры, но главенствующее положение эти традиции занимают лишь определенное время.

Прослеживая процесс формирования философско-математических традиций до глубокой древности, автор приходит к гипотезе о весьма древнем происхождении философских и математических оснований всех трех традиций. В рамках этой гипотезы предпринята попытка исходить из точки зрения древних и отказаться от современной высокомерной критики их положений.

Книга является возможной реконструкцией древних представлений так, как они понимались самими древними. Это попытка представить разумно, без мистики всю систему древнего мировоззрения. Кое-где автор вводил собственные предположения, которые, по его мнению, восполняли пробелы в нашем понимании взглядов древних. Эти авторские догадки полностью открыты для критики. Важно, чтобы их место заняли другие гипотезы, а не простое отрицание. Необходимо продолжать работу именно в этом направлении, потому что именно такой подход соответствует вживанию в эпоху.

Это взгляд изнутри на культуру древних цивилизаций. Необходимо понимать, что автор не стремится доказать реальное существование древних высокоразвитых цивилизаций. Сомнительно, что в ближайшее время будут найдены какие-то решающие доказательства существования таких древних обществ. Автор в это действительно не верит. Но всемогущие «первые поколения» существуют не в реальном, а в культурном поле смыслов мировой цивилизации.

Без представлений о «золотом веке», о богах, о потустороннем мире нельзя полноценно реконструировать культуру Древнего мира, Античности и Средневековья. Но автор идет еще дальше. Нельзя полноценно реконструировать и современную европейскую цивилизацию начиная с эпохи Возрождения. Современные естественные и гуманитарные науки восстановили внутри себя смыслы античной науки. Вот она — связь времен. Без учета этих философских смыслов нельзя понять основания современных наук.

Стоящий на позициях позитивизма часто ученый пытается отмахнуться от поиска в основаниях. Действительно, у огромной массы ученых очень и очень много мелкой рутинной работы внутри своих наук. Это как женская работа по дому, которая никогда не кончается. Вот за этими, несомненно полезными, но не возвышенными делами ученый прячется от проблем в основаниях своих наук. А проблемы заключаются в мировоззренческих и философских установках, заложенных в первых аксиомах. Причем все фундаментальные мировоззренческие системы ведут свою историю из глубокой древности. Они находятся в культурном ноле древних цивилизаций, о котором уже говорилось выше.

Основная задача данной книги заключается нс столько в том, чтобы понять давно погибшие цивилизации, а в том, чтобы понять нашу собственную культуру, ее внутренние смыслы. Понимание внутренних смыслов современной цивилизации должно быть основной мировоззренческой установкой индивида в здоровой развивающейся культуре.

Эта книга написана в форме учебного пособия для учащегося, который захочет найти для себя внутренние смыслы философии и математики. Причем автор не претендует на познание этих внутренних смыслов, он претендует только на осознанный зрячий поиск этих смыслов. Поэтому книга приглашает читателей к совместному поиску, к совместному внутреннему творчеству. Причем возможно, что познание смыслов будет бесконечным, никогда незавершенным процессом. Но радость познания будет несомненной наградой за это.

Материал книги дидактически разнесен по трем фундаментальным культурным традициям, внутри каждой традиции материал выстроен в исторической хронологии. Каждую главу можно и очень хотелось бы развернуть в отдельную книгу. Много материала пришлось опустить из-за необходимости дополнительной проработки, на которую, к сожалению, нет времени. Практически не освещены «Альмагест» Птолемея и история тригонометрии. Нет материала по математике XX в.

Хотя книга посвящена философии математики, много внимания в ней уделено и физике, что объясняется единством философского и физикоматематического знания.

Единственным существенным оправданием для этого является малая историческая дистанция, не дающая возможности строгого осмысления исторических тенденций. Кроме того, невероятная сложность для неподготовленного читателя современной математики и физики также стала препятствием для включения этого интереснейшего материала. Поэтому материалы по XX в. пока не вошли в книгу, которая претендует быть не научным исследованием, а учебным пособием.

Материал книги имеет значительную педагогическую ценность. Сами эти представления появились в процессе преподавания курсов по философии и по истории науки в МГУ имени М. В. Ломоносова. Большая часть материала апробирована на занятиях со студентами, магистрами и аспирантами. Многие объяснения появились только благодаря их активному участию. Поэтому это учебное пособие написано в первую очередь для молодых людей, многие из которых еще стремятся познать истину ради нее самой.

Также автор надеется на благосклонное отношение к книге коллег по кафедре, которые, несомненно, одними из первых смогут ознакомиться с ее содержанием. Эта своеобразная книга могла появиться только благодаря атмосфере внутренней интеллектуальной свободы, царящей на нашей кафедре.

В завершение хочу сказать слова благодарности моей жене Женечке, которая вдохновляла меня в работе и помогала в написании этой книги. Особую благодарность заслужил мой сынок Сашенька, который родился в год начала работы над этой книгой. Поэтому вся работа над книгой проходила при его непосредственном и чрезвычайно активном участии. Отдельно хочу выразить свою глубокую признательность нашим родителям, которые всемерно поддерживали меня в работе над книгой, и особенно в ее издании.