Философия стоицизма. 
История и философия науки: философия математики

Гераклит и Аристотель заложили основы одной из трех фундаментальных культурных традиций — традиции материального эфира. Развитие этой традиции стало основным вкладом в европейскую культуру стоической философии. Гераклит, Аристотель и стоики понимали материальный эфир как первовещество. Кроме первовещества (материального эфира), они принимали активное начало — логоса, бога. «Зенон Китийский говорит, что началами мироздания являются бог и вещество, причем бог — начало действующее, а вещество — то, что подвергается воздействию. Из этих двух начал возникают четыре элемента»^[1].

Или вот еще одна цитата, более подробно раскрывающая стоическое понимание метафизических начал: «По их мнению, есть два начала мироздания — действующее и испытывающее воздействие. То, которое испытывает воздействие, — это бескачественная сущность, или вещество. А действующее — это присутствующий в ней логос, или бог; он вечен и творит все, что в ней существует»^[2].

Хрисипп также утверждал подобные вещи: «Знай же: совершенно необходимо, чтобы [одно начало сущего] было деятельным, а другое — страдательным, и что деятельное начало — это ум мироздания, в высшей степени чистый и несмешанный … а страдательное начало — неодушевлено и само по себе бездвижно»^[3]. Вот еще одно высказывание: «Впрочем, и стоики, утверждая, что существуют два начала: бог и бескачественное вещество, — признают, что бог действует, а вещество страдает и направляется им»^[4].

Такое представление о стоических метафизических началах господствовало в течение многих веков. В I в. н.э. об этом же говорил и Сенека: «Вещество лежит в неподвижности как вещь, ко всему готовая, но и останется в этом состоянии, если никто не приведет его в движение»^[4].

Стоики продолжают вслед за Аристотелем рассматривать материю, которую они чаще называют первоогнем и эфиром, как потенциальную носительницу всего сущего. Но реализуются все эти материальные потенции лишь под воздействием активного божественного начала. «Вот мнение Зенона. Сущность — эго нервовещество всего существующего; как целое, она вечна и не становится ни больше, ни меньше. Напротив, ее части не остаются всегда одними и теми же, но разделяются и сливаются. По ней распространяется мировой логос, который называют судьбой»^[6]. Такое понимание материи вполне соответствует пониманию материи в XVII— XIX вв., если только активность бога полностью растворить в этой материи.

Бог стоиков растворен внутри идеального космоса: «Стоики утверждают, что бог — это то же самое, что и вещество, или, пожалуй, бог — неотъемлемое качество вещества, по которому он распространяется как семя по детородному органу»^[6]. Тертуллиан вообще утверждает о том, что стоики полностью отождествляют бога и первовещество: «А где вещество уравнивается с богом — там учение Зенона»^[8].

Но все-таки в Античности предпочитали говорить, что для стоиков это было не одно и то же: «Вот и Зенон отделяет мировое вещество от бога и говорит, что бог распространился по веществу как мед по сотам»^[9]. Причем такое понимание бога как телесного встречается и в римском стоицизме у Сенеки: «По их мнению, бестелесное не способно ни оказывать какое-либо воздействие, ни испытывать его»^[10]. Соответственно, бог, чтобы воздействовать, должен быть телесным. Этот телесный растворенный в первовеществе бог реализуется как некое тоническое состояние, состояние космического напряжения. Такое учение вполне развил ученик Зенона Клеанф: «Феста полагает, что теория „тонического“ состояния мировой пневмы была оригинальной разработкой Клеанфа»^[11].

Это тоническое напряжение возникает благодаря постоянному круговращению первоогня. Клеанф утверждал это так: «И [таким образом] заключенное в мировом веществе напряжение того начала, которое вечно творит это круговращение и этот распорядок, никогда не прекращается»^[12]. Это напряжение имело даже мифологическое выражение в образе легендарного Геракла. «Геракл — это напряжение мироздания, благодаря которому природа обладает силой и крепостью, становясь непобедимой и неодолимой, и которое обеспечивает силу и крепость отдельных вещей»^[13].

Между Аристотелем и стоиками существовало большое различие в понимании бога. Для Аристотеля бог, нус, ум, перводвигатель находится вне идеального космоса, а стоики понимали бога пантеистично и телесно. Это явно не совпадало с трансцендентным пониманием Аристотеля. Вот еще одна цитата, характеризующая это отличие: «К тому же Зенон расходился с ними |перипатетиками и академиками) в следующем: он ни в коем случае не допускал, чтобы нечто могло испытывать воздействие от природы, не причастной телу … и чтобы или воздействующее, или испытывающее воздействие могло быть не телом»^[14].

В этом мнении стоики явно противоречили и классическому платоновскому учению: «Но Зенон утверждает, что эти начала — и действующее, и испытывающее воздействие — телесны, в то время как Платон говорит, что первая действующая причина бестелесна»^[15]. Но бог стоиков, так же как и платоновский божественный мир, может иметь свою иерархию: «Пожалуй, с этим мнением согласятся и приверженцы Зенона, которые полагают, что бог пронизывает все вещество и на одном уровне выступает как ум, на другом — как душа, на третьем — как природа, на четвертом — как структурное единство»^[8].

Теперь рассмотрим стоическое понимание эфира как первовещества, соединенного с логосом. «[Клеанф] называет истинным богом тот крайний, высший и повсюду разлитой и всеохватывающий, всесоединяющий огонь, который именуется эфиром»^[17]. В этом смысле можно говорить, что эфир есть единство первовещества и бога. «Зенон и почти все остальные стоики считали верховного бога эфиром, которому свойственен управляющий всем разум»^[9].

Вот еще одна цитата о Зеноне: «В другом месте Зенон говорит, что бог — это эфир»^[9]. Также утверждал и Клеанф: «Клеанф и Анаксимен называют верховным богом эфир»^[17]. И из этого первовещества возникают четыре первоэлемента и все конкретные вещи под воздействием бога: «Этот первоогонь представляет собой как бы семя, содержащее логосы и причины всех вещей»^[15].

Первыми из первовещества возникают первоэлементы: «И как в порожденном находится семя, так и бог, будучи сперматическим логосом мира, остается таковым и во влаге, благоустраивая для себя вещество и готовя его для грядущего порождения. Затем он порождает четыре элемента — огонь, воду, воздух и землю»^[22]. Стоики понимали первоэлементы не математически, а физически как носителей некоторых первичных физических качеств: теплое — холодное, сухое — влажное. Первовещество, как это согласно утверждают древние начиная с Платона, содержит в себе аморфные или хаотические первоэлементы. И лишь под воздействием бога эти первоэлементы превращаются в нечто совершенное.

При этом Платон говорил о математическом совершенстве первоэлементов как правильных многогранников. Платон строил свой идеальный космос из этих математических тел. А Аристотель и стоики строили свой идеальный космос из аморфных физических первоэлементов, упорядоченных богом внутри идеального космоса. Верхние слои идеального космоса занимает, согласно стоикам, эфир. Зенон Китийский давал такое определение неба: «Небо — это наиболее удаленный эфир, из которого и внутри которого, как это очевидно, все существует. Ведь он окружает все, кроме себя самого, а сам ничем не окружен, но наделен свойством окружать другое»^[23].

В другом месте сказано так: «Зенон говорит, что небо состоит из огня»^[24]. Но здесь следует различать два вида огня как это делали стоики: «Ведь есть два вида огня: нетворческий, который превращает в себя свою пищу, и творческий, который умножает и сберегает все, присутствует в растениях и животных и, таким образом, является природой и душой»^[25]. Небесный огонь и есть эфир. Он отличается от второго рода огня своим движением: «Околоземный свет движется прямолинейно, эфирный же — кругообразно»^[26].

Остальные первоэлементы имеют прямолинейное движение вверх и вниз. Те элементы, которые имеют естественное движение вверх, лишены тяжести. Это огонь и воздух: «Нельзя сказать, что всякое вообще тело обладает тяжестью, ибо воздух и огонь лишены ее. Конечно, и они в какой-то мере стремятся к центру всей мировой окружности, но собираются на ее поверхности, поскольку, не имея никакой тяжести, по природе своей держатся высоко»^[26]. В этом идеальный космос стоиков подобен идеальному космосу Аристотеля.

Стоическая философия полностью физична. Но есть и высказывания, которые позволяют говорить о некоторых математических аналогиях. Они относятся к несколько загадочным высказываниям Клеанфа. Вот две эти цитаты: «Клеанф единственный из стоиков утверждал, что огонь конусовиден»^[11]. «Все прочие стоики утверждают, что звезды круглые, а Клеанф — что они конусовидны»^[29].

К сожалению, от Древней Стой не дошло полных сочинений. Поэтому весьма сложно провести параллели между стоической физикой и математической теорией конических сечений Аполлония Пергского. Но тем не менее упоминание о конусах, как следует из этих цитат, имеет место в стоической философии. Это тем более должно иметь место потому, что в XVII в. декартовское понимание материального эфира было непосредственно связано с математической теорией конических сечений и других алгебраических кривых.

Кстати, Клеанф также упоминает кривые линии как траектории движения небесных тел. Это ясно из следующей цитаты: «Локсием [Аполлон] называется, как говорит Энопид, потому, что совершает косой круг, двигаясь от заката на восход, т. е. проходит по наклонному кругу с запада на восток; или, как пишет Клеанф, потому, что движется по кривым [спиральным] линиям (которые и называются локсии), т. е. окольным, круговым путем»^[30].

В рамках традиции материального эфира следует говорить о круговращениях эфира. В трехмерном пространстве эти круговращения могут образовывать различные объемные фигуры, включая и конус. Тяжелые материальные тела движутся сквозь эфирные круговые образования. Для небесных тел наиболее характерное движение — это движение по коническому сечению, т. е. наклонно через эфирный конус. Такой способ образования конической траектории будет разобран в параграфе, посвященном Аполлонию Пергскому.

Традиция материального эфира явно отличается от пифагорейско-платоновского понимания первоэлементов как математических первоначал. Не менее она отличается и от атомистической традиции. Основное различие проходит в вопросе о понимании пустоты: «Зенон и его последователи утверждают, что внутри мира нет пустоты, а вне его пустота беспредельна»^[31].

Идеальный космос стоиков не содержит пустоты. Пустота присутствует вне идеального космоса в окружающем нас мире. Это и есть мир атомистов, который состоит из атомов и пустоты. Итак, Гераклит, Аристотель и стоики разработали физическое понимание материального эфира. Теперь математики должны были дать различные математические модели этого эфира. Это в античности с наибольшей полнотой сделали Аполлоний и Диофант. К сожалению, античная традиция материального эфира не дала таких великих ученых, которые были бы одновременно и великими философами, и великими математиками. Замечательные примеры таких ученых дало нам Новое время в лице Декарта и Лейбница.

Стоическая традиция не прекратила свое существование вместе с античной культурой. Стоицизм и перипатетизм как две разновидности единой традиции первовещества как материального эфира, возможно, не являются порождением той или иной эпохи. Это, возможно, две разновидности более древнего мировоззрения «первых поколений». Поэтому стоицизм должен был постепенно перекочевать в новый христианский мир. Так, Тертуллиан в интересах полемики против гностиков резко критиковал платонизм, перипатетизм и Древнюю Стою, в то же время отстаивая стоический сенсуализм и особенно практический морализм в духе Сенеки.

Но непосредственное возрождение стоической традиции произошло в XI в. Стоицизм преобразовался в умеренный номинализм, иначе называемый концептуализм. Концептуализм признавал существование общих понятий (логосов) в познающем уме, душе человека. В рамках концептуализма сохранялась возможность признания присутствия логосов внутри материи. Но стоический пантеизм полностью исключал возможность признания существования универсалий в уме трансцендентного бога, ибо бог разлит в мире. Возможно, что проблема универсалий в принципе возникла только тогда, когда на европейской культурной авансцене вновь появились стоические логосы и аристотелевские формы. Именно тогда платоновским идеям неоплатонизма пришлось отстаивать свое право на существование.

Платонизм сформировал позицию крайнего реализма в то время, как перипатетизм занял позицию умеренного реализма. Напомним, что в эту духовную борьбу постоянно вмешивался религиозный атомизм, как правило, принимавший форму крайнего номинализма. К XIII в. крайний реализм стал постепенно уступать умеренному реализму и номинализму. К первой половине XVII в. осталось всего три серьезных игрока: католическая томистская философия, основанная на перипатетизме, атомизм, оформившийся из крайнего номинализма, и декартовская философия материального эфира, преобразовавшаяся из стоического концептуализма. Декарт не принял личностного трансцендентного бога — правителя мира. Он настаивал на существовании безличного бога, при этом Декарт тяготел к деистической позиции. Окончательно пантеизм стоиков был возрожден непосредственным последователем Декарта — Спинозой.

• [1] Фрагменты ранних стоиков. М., 1998. Т. 1. С. 44.
• [2] Там же. Т. 1. С. 43.
• [3] Фрагменты ранних стоиков. Т. 2. Ч. 1. С. 171.
• [4] Там же. Т. 2. Ч. 1. С. 171.
• [5] Там же. Т. 2. Ч. 1. С. 171.
• [6] Там же. Т. 1. С. 46.
• [7] Там же. Т. 1. С. 46.
• [8] Там же. Т. 1. С. 72.
• [9] Там же. Т. 1. С. 71.
• [10] Там же. Т. 2. Ч. 1. С. 196.
• [11] Там же. Т. 1. С. 175.
• [12] Фрагменты ранних стоиков. Т. 1. С. 174.
• [13] Там же. Т. 1. С. 179.
• [14] Там же. Т. 1. С. 48.
• [15] Там же. Т. 1. С. 50.
• [16] Там же. Т. 1. С. 72.
• [17] Там же. Т. 1. С. 186.
• [18] Там же. Т. 1. С. 71.
• [19] Там же. Т. 1. С. 71.
• [20] Там же. Т. 1. С. 186.
• [21] Там же. Т. 1. С. 50.
• [22] Фрагменты ранних стоиков. Т. 1. С. 52.
• [23] Там же. Т. 1. С. 59.
• [24] Там же. Т. 1. С. 60.
• [25] Там же. Т. 1. С. 61.
• [26] Там же. Т. 1. С. 51.
• [27] Там же. Т. 1. С. 51.
• [28] Там же. Т. 1. С. 175.
• [29] Там же. Т. 1. С. 178.
• [30] Фрагменты ранних стоиков. Т. 1. С. 190.
• [31] Там же. Т. 1. С. 49.