ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° t0, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ t0 Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π. Π. Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ
(ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ) ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅
«Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°»
Π’Π΅ΠΌΠ°: «ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ»
Π£ΡΠ΅Π±Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° βΠ11
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ:
Π£Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ² Π‘.Π.
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ :
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΠΎΠ² Π‘.Π.
Π‘Π΅ΡΠΏΡΡ ΠΎΠ², 2008
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
a) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 1
b) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 2
c) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 3
d) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 4
e) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 5
f) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 6
g) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 7
h) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 8
i) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 9
j) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 10
3. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
4. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ. Π€Π°ΠΊΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅.
Π¦Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π°) Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ; ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ; Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π±) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ» ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 1
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ΅ N=6 ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ m ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· N ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· m=3 ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ:
Π°) Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
Π±) Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΡ, Π° Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ;
Π²) Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅;
Π³) Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
N=6 Π — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ. Π΅. Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· m=3 ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π (Π)-? Π — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΡ. Π° Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
P (B)-? Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, Ρ. Π΅. Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
P (C)-? Π‘ — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ
P (D)-? ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π, Ρ.ΠΊ. Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
D — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ nm Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
P(D)=P1+P2 ,
Π³Π΄Π΅
Π 1 - ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°;
Π 2 — Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ;
ΠΡΠ²Π΅Ρ: P (A)=0.3292; P (B)=0.823; P (C)=0.823; P (D)=0.2551.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 2h. ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (Π½Π° ΡΠ΄Π°ΡΡ) Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ³Π»Π°) Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2l (l<h).ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ 2h Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0,Ρ).
ΠΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ 2h ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ 2h ΠΈ 2l :
1.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
2.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ h,l ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ n ?100, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°.
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
2h=35 ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡ. Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²
2l=28 ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅;
P-? Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Ρ -? ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ P=m/n, Π³Π΄Π΅
m — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ².
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΡΠ° (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Π»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 2-ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ: Ρ — Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠ³Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ — ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³Π»Π° Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ 0 ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ L/2 ΠΈ Ρ/2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π©;. ΠΡΠ»ΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠ³Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΈΠ³Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ (ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ.) ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ Π±ΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π.Π. Π. ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (1707−1788). ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. + ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ — Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ
; | ; | ; | ; | ; | ; | ||||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ||||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ||||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | |||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ||||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | |||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ||||||
; | ; | ; | ; | ; | |||||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | |||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ||||||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | |||||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | |||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | |||||||
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΡΠ» 210, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ 107 ΡΠ°Π·, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ 103 ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1) Ρ=0,5095;
2) Ρ?3,14.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 3
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π°Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΊΠ°Π·Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ i-ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Pi (i=1,…, 6).ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ «Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ».
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΏ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,8781, Ρ. Π΅. Π² 8781 ΠΈΠ· 10 000 ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΏ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 4
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ N ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ n ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, m-ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈ k-Π½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ» ΠΈ «ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ», ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ"4″,"3″, «2». ΠΠ° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ «ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ», «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ», «ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ».
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ 5,4,3, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°Ρ :
Π1 — Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ, 1 ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊ;
Π2 — Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ 1 ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ, 2 Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΠ°;
Π3 — Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ 2 ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ 1 Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ;
Π4 — Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ 2 ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ 1 ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ 2 — ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
1) Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 1 — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ MS Excel.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·.
½ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ»;
1/3 — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ».
1 — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ».
2) Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 2 — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
½ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ»;
1/3 — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ».
1 — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ «ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ».
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π (Π)=0,084.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 5
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ Π²Π·ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅ a — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ b ΠΈ c ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ :
1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° «Π°» ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (Ρ ).
2) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (Ρ ) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
3) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Mx, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Πx ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° .
4) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π3 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π4 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ°.
5) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π₯1 Π² ΡΡΡ. HE,., Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1)
2)
3) ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π³Π΄Π΅ — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ
Π‘.Π.Π. Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄.
4) ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ As, ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° Ex Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
5) ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π‘Π Π₯ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1) Π°=0,2391;
2) ;
3)
4) ;
5)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 6
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ «n» Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π .
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ: 1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ n — ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ k — ΡΠ°Π·.
2)ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ n — ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ m — ΡΠ°Π·.
3)ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ n — ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ k1 — ΡΠ°Π·, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ k2 — ΡΠ°Π·.
4)ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π ΠΏΡΠΈ n — ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π.
5)ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· «n» — ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· «n» — ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π 0.
(Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π ΠΏΡΠΈ n — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, Ρ.ΠΊ. n — Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ — Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
2)
3) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΡΠ°Π²ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ .
4) ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΡΠ» Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ΅ MS Excel.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
5) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π ΠΏΡΠΈ n — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1)
2)
3)
4)
5)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 7
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (X, Y) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
X Y | X1 | X2 | |
Y1 | P11 | P12 | |
Y2 | P21 | P22 | |
Y3 | P31 | P32 | |
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X ΠΈ Y ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Y ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ yj.
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Y ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ X ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ xi.
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X ΠΈ Y.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
X Y | X1 | X2 | Px | |
Y1 | P11=0,11 | P12=0,14 | 0.25 | |
Y2 | P21=0,16 | P22=0,24 | 0.4 | |
Y3 | P31=0,19 | P32=0,16 | 0.35 | |
Py | 0.46 | 0.54 | ||
1) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X ΠΈ Y Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ — Π΄Π»Ρ Ρ , Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ;
Π΄Π»Ρ Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 1.
2) Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Y ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
3) Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Y ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ X ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
4) ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X ΠΈ Y Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X ΠΈ Y Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X ΡΠΌ. Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅;
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Y ΡΠΌ. Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
2)
3)
4)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 8
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Y ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ xi (i= 1,…, 3) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° .
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°:
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Y.
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Y.
3. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ xi Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Y.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
mx1=2.0, mx2=1.9, mx3=1.6;
=0.8, =2.1, =3.2;
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ:
1)M[Y]-?;
2)-?;
3)f (Y)-?.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1) Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 3-ΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Ρ.ΠΊ. ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 3-Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2) ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
3) Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ xi Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Y ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1) ;
2)
3)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 9
ΠΡΡΡΡ Π₯ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½Π΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ «Π°» ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° t ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° t0, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ t0 Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1) ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 2,5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ 1-Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π. Π. Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° (Π.Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°).
Ρ.Π΅.
2) ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° t0, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ t0 Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π. Π. Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΎΡ .
Ρ. Π΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1) ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° t ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 44%, Ρ. Π΅. Π² 1 ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ· 100 Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 2,5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
2) ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° t0, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ t0 Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΡΡ=0,4, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2,4703 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 10
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 4 Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
— ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
— Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ;
— ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ), ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π°), ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (ΠΠ°ΡΠ±ΠΈΠ½Π°-Π£ΠΎΡΡΠΎΠ½Π°);
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ Π΄Π»Ρ Π€=8 ΠΈ T=9;
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°;
— ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄:
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, t | Y | |
6.2 | ||
4.8 | ||
7.5 | ||
9.9 | ||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 3 ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ:
Β· ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°;
Β· ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°4
Β· ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
1. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. Π‘ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ . Π Π΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²).
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ MS Excel, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ R2.
2. Π‘ΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π‘ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ. ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π°0 ΠΈ Π°1.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ R2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π³Π΄Π΅
— ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
— ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ yi ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
— Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π·Π°Π½Π΅ΡΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, t | ||
3,96 475 | ||
6,3 575 | ||
8,975 025 | ||
11,9143 | ||
14,853 575 | ||
17,79 285 | ||
20,732 125 | ||
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ t. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ R2 ΠΊ 1, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ R2 =1,8 759?1, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, t | y | |
0,3497 | ||
0,4193 | ||
0,4890 | ||
0,5586 | ||
0,6283 | ||
0,6980 | ||
0,7676 | ||
ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ, Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
3. ΠΡΠ°ΠΏ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ:
— ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ (Π0) ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ R2,
— ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ,
— ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ.
1. ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
.
Π Π°ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π=0,05 ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ f1=n-1 (f1=6) ΠΈ f2=n-m-1 (f2=5), Π³Π΄Π΅ n — ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4Π±95. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ. ΡΡΠΎ 57,0848>4,95, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
2. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΡ . ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ m. Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
Π³Π΄Π΅ N — ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ.
3. ΠΠΊΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΊΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ MS Excel, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ -1,295 349 862, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ MS Excel, ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,602 642 408, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Ρ.ΠΊ. ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Y ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ Π΄Π»Ρ t=8 ΠΈ t=9.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ t=8 y= 23,6714 ΠΈ Π΄Π»Ρ t=9 y= 26,6107.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:
ΠΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ².
ΠΡΠ²Π΅Ρ: R2=, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 57,0848, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,09, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ -1,295 349 862, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,602 642 408, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΠΠ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Y ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ t=8 y= 23,6714 ΠΈ Π΄Π»Ρ t=9 y= 26,6107.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.ΠΊ. ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
1. ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π»Ρ Π. Π‘. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² — Π.: «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°», 2000 Π³.
2. ΠΠΌΡΡΠΌΠ°Π½ Π. Π. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. — Π.: «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°». — 2003 Π³.
3. ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π»Ρ Π. Π‘., ΠΠ²ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. — Π.: «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ». — 1983 Π³.
4. ΠΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΠΎΠ² Π‘. Π. ΠΈ Π΄Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. 5. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ, 1998 Π³.