Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Определите: 1) средний стаж работников предприятий; среднее линейное и среднее квадратическое отклонения; 2) модальное и медианное значения, квантили. Сравните вариацию стажа работников предприятий. Объясните полученные результаты. Задача 5.26. Требуется определить влияние размеров посевной площади на урожайность зерновых культур при 95%-ном уровне вероятности (табл. 5.43). Общая дисперсия… Читать ещё >

Уровень механизации, %.

Урожайность зерновых культур на участках, ц/га.

Уровень механизации, %.

Задача 5.1. Имеются данные о фонде месячной заработной платы и средней заработной плате одного служащего по трем филиалам предприятия (табл. 5.21).

Данные для задачи 5.1.

Филиал.	Средняя месячная заработная плата, тыс. ден. ед.	Фонд заработной платы, тыс. ден. ед.	Среднее квадратическое отклонение по заработной плате, ден. ед.
	17,3.	64 200,7.
	15,4.	86 290,4.
	19,8.	59 530,5.

Требуется определить: 1) среднюю величину заработной платы одного служащего по предприятию в целом; 2) общую дисперсию по заработной плате; 3) коэффициент вариации заработной платы.

Задача 5.2. Имеются данные о распределении семей в районе по количеству членов в семье (табл. 5.22).

Данные для задачи 5.2.

Таблица 5.22

№ группы.	Число членов в семье, чел.	Число семей.
		15 759.
		12 781.
		11 164.


	7 и более.

Требуется определить среднее количество членов в семье, моду, медиану, первую и третью квартили, межквартильный интервал, коэффициент вариации, графически изобразить моду и медиану и сделать выводы.

Задача 5.3. Имеются данные о распределении клиентов по числу посещений туристической фирмы (табл. 5.23).

Количество посещений.	Частота. (количество человек).	Частость. (доля клиентов), %
1−2.		12,0.
2−4.		21,4.
4−6.		25,0.
6−8.		24,0.
8−10.		11,0.
Свыше 10.		6,6.

Требуется определить среднее количество посещений, моду, медиану, квантили, коэффициент вариации, показатель асимметрии и эксцесса, построить гистограмму, полигон распределения, кумуляту, огиву, графически изобразить моду и медиану, определить теоретическую кривую распределения, проверить гипотезу о распределении с помощью критериев согласия и написать выводы по сделанным расчетам.

Задача 5.4. Имеются данные о распределении населения района по возрасту (табл. 5.24).

Таблица 5.24

Данные для задачи 5.4.

№ группы.	Группы по возрасту.	Число жителей, тыс. чел.
	0−5.	33,4.
	5−10.	40,6.
	10−15.	52,3.
	15−25.	44,5.
	25−35.	25,6.
	35−45.	24,0.
	45−60.	32,9.
	60−75.	17,1.
	75 и старше.	9,6.

Требуется определить абсолютную и относительную плотность распределения выработки деталей и написать выводы по сделанным расчетам.

Задача 5.5. Имеются данные о выработке деталей рабочими предприятия, распределившиеся следующим образом (табл. 5.25).

Таблица 5.25

Данные для задачи 5.5.

Выработка деталей одним рабочим в час, шт.	8−10.	10−12.	12−15.	15−22.	свыше 22.
Количество рабочих.

Задача 5.6. Имеются данные о выработке изделий рабочими двух бригад механического цеха (табл. 5.26).

Таблица 5.26

Данные для задачи 5.6.

Выработка изделий одним рабочим, шт.	9−12.	12−20.	20−26.	26−32.	32−38.
Количество рабочих в первой бригаде.
Количество рабочих во второй бригаде.

Требуется определить: 1) среднюю производительность труда в отдельных бригадах и в целом; 2) модальное и медианное значение выработки; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) постройте графики данных рядов распределения;

5) изобразите графически моду и медиану; 6) сравните межквартильный интервал.

Задача 5.7. Имеются данные о распределении городов по количеству жителей (на начало года) (табл. 5.27).

Таблица 5.27

Данные для задачи 5.7.

Количество жителей, тыс. чел.	Количество городов.
Количество жителей, тыс. чел.	первый год.	второй год.	третий год.
До 3.
3−4,9.

Количество жителей, тыс. чел.	Количество городов.
Количество жителей, тыс. чел.	первый год.	второй год.	третий год.
5−9,9.
10−19,9.
20−49,9.
50−99,9.
100−499,9.
500−999,9.
1 млн и более.

Требуется изучить вариацию проживающего в них населения и сделать выводы по полученным результатам.

Задача 5.8. Имеется 60 данных, характеризующих выработку деталей (шт.), рабочими механического цеха: 12, 8,.

11, 9, 10, 8, 9, 11, 7, 9, 8, 11, 8, 9, 11, 7, 8, 9, 8, 9, 9, 10, 7, 10,
12, 8, 10, 7, 9, 8, 7, 8, 11, 9, 9, 11, 9, 8, 9, 7,10,11, 9,10, 7,10, 8, 10, 7, 9, 8, 9, 10,9, 9, 10, 9, 9, 10, 12. Требуется определить, построив дискретный вариационный ряд распределения выработки деталей: 1) среднюю выработку деталей, производимую рабочими данного цеха; 2) модальные и медианные значения выработки деталей; 3) среднее линейное отклонение; 4) среднее квадратическое отклонение (двумя способами); 5) дисперсию; 6) коэффициент вариации. Постройте графики распределения выработки деталей — полигон распределения и кумуляту. Напишите выводы по полученным результатам.

Задача 5.9. Имеются данные о росте и весе 15 призывников (табл. 5.28).

Таблица 5.28

Данные для задачи 5.9.

Показатели.

Еди;

ницы измерения.

Порядковый номер призывника.

и.

Рост.

см.

Вес.

кг.

Требуется определить: 1) средний рост и вес призывников; 2) медианное значение по росту и весу. Сравните вариацию роста и веса. Объясните полученные результаты.

Задача 5.10. Имеются следующие данные по сельскохозяйственным предприятиям (табл. 5.29).

Таблица 5.29

Данные для задачи 5.10.

Номер предприятия.	Посевная площадь зерновых, тыс. га.	Количество хозяйств.	Валовой сбор зерна, т.
	2,00−2,40.		30 300.
	2,40−2,80.		31 700.
	2,80−3,20.		30 500.
	3,20−3,60.		39 000.
	3,60−4,00.		27 000.

Требуется определить по каждому предприятию и по всей совокупности:

1) средний размер посевной площади; 2) среднюю урожайность зерновых с 1 га.

Задача 5.11. Имеются данные о выпуске товарной продукции по четырем филиалам предприятия (табл. 5.30).

Таблица 530

Данные для задачи 5.11.

Номер филиала.	Удельный вес товарной продукции, %		Стоимость товарной продукции, тыс. ден. ед.
Номер филиала.	по плану.	фактически.	но плану.	фактически.

Требуется определить; 1) средний удельный вес товарной продукции по четырем филиалам: а) по плану, б) фактически; 2) процент выполнения плана по выпуску всей продукции.

Задача 5.12. Имеются данные о среднегодовой численности женщин — рабочих и служащих в районе (табл. 5.31).

Год.	Численность женщин, чел.	Доля женщин в общей численности рабочих и служащих, %.
	13 190.	38,9.
	29 250.	47,2.
	45 800.	50,8.
	57 569.	51,2.
	60 172.	52,8.
	60 450.	53,4.

Требуется: 1) определить общую численность работающих; 2) определить дисперсию альтернативного признака и ее изменения в динамике; 3) составить аналитическую записку.

Задача 5.13. Имеются данные о численности женщин по возрастным группам в районе, чел. (табл. 5.32).

Таблица 532

Данные для задачи 5.13.

Возраст.	Общая численность.	В городе.	На селе.
0−5.
5−10.
10−15.
15−20.
20−25.
25−30.
30−35.
35−40.
40−45.
45−50.
50−55.
55−60.
60−65.
65−70.
70 лет и старше.

Требуется определить: 1) средний возраст женщин: в целом, но району, городского и сельского населения, среднее квадратическое отклонение (двумя способами); 2) общую дисперсию, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию; проверить правило сложения дисперсий; 3) размах вариации, коэффициент вариации, моду, медиану, первую и третью квартили; первую и девятую децили.

Постройте гистограмму, полигон распределения, кумулягу. Проведите сравнительный анализ и напишите выводы по полученным результатам.

Задача 5.14. Распределение времени 150 студентов по количеству часов в неделю, затрачиваемых на самостоятельную подготовку к занятиям, характеризуется данными, приведенными в табл. 5.33.

Таблица 533

Данные для задачи 5.14.

Затраты времени, ч.	До 5.	5−10.	10−15.	15−20.	Свыше 20.
Число студентов, чел.

Определите, сколько в среднем один студент тратит времени на самостоятельную подготовку. Рассчитайте дисперсию; коэффициент вариации; показатели асимметрии и эксцесса. Изобразите графически распределение затрат времени на самостоятельную подготовку.

Задача 5.15. Имеются данные о заработной плате рабочих деревообрабатывающего цеха (табл. 5.34).

Таблица 534

Данные для задачи 5.15.

Заработная плата, ден. ед.	До 17,00.	17,00−17,20.	17,20−17,40.	17,40−17,60.	17,60−17,80.	17,80−18,00.	18,00−18,20.	18,20−18,40.	Свыше 18,40.
Число рабочих.

Требуется определить: 1) среднюю заработную плату рабочего данного цеха; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) графически изобразить распределение заработной платы; 4) провести перегруппировку данных, выделив три группы с равными интервалами, рассчитать те же показатели и сделать выводы.

Задача 5.16. Пользуясь цифровыми данными задачи 5.13, разделить их на 3 неравные подсовокупности и проверить правило сложения дисперсий.

Задача 5.17. Имеются данные о работе трех предприятий (табл. 5.35).

Таблица 5.35

Данные для задачи 5.17.

Номер предприятия.	Выработано продукции, т.	Себестоимость 1 т продукции, ден. ед.	Месячный фонд заработной платы, ден. ед.	Среднемесячная заработная плата, ден. ед.
	24 000.		536,30.	10,8.
	31 500.		688,72.	9,6.
	37 900.		665,39.	12,9.

Требуется определить по всем предприятиям в целом:

1) среднюю выработку продукции на одного работающего;
2) среднюю себестоимость 1 т продукции; 3) среднюю месячную заработную плату работающих.

Задача 5.18. Имеются данные, характеризующие наличие свободного времени у работников предприятия торговли (табл. 5.36).

Таблица 5.36

Данные для задачи 5.18.

Свободное время в сутки, ч.	Количество работников, чел.
0,5−1,0.
1,0−1,5.
1,5−2,0.
2,0−2,5.
2,5−3,0.
3,0 и выше.

Требуется определить, используя способ моментов: 1) дисперсию; 2) коэффициент вариации; 3) коэффициент асимметрии и эксцесса.

Графически изобразите распределение свободного времени. Разбейте данные таблицы на 2 подсовокупности и проверьте правило сложения вариации.

Задача 5.19. Имеются данные о валовой продукции животноводства (табл. 5.37).

Таблица 537

Данные для задачи 5.19.

Выход валовой продукции животноводства в расчете на 100 голов условной численности скота, ден. ед.	Количество хозяйств.
До 1000.
1000−1200.
1200−1400.
1400−1600.
1600−1800.
1800−2000.
2000;2200.
2200−2400.
Свыше 2400.

1. Определите коэффициенты, характеризующие скошенность и крутость ряда распределения.
2. Рассчитайте теоретические частоты ряда по закону нормального распределения и графически изобразите эмпирический п теоретические ряды распределения.
3. Подтвердите близость эмпирического распределения к теоретическому нормальному распределению, используя критерии согласия Пирсона, Романовского, Ястремского и Колмогорова.
4. Сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача 5.20. Определите средние значения показателей в целом по 3 регионам (табл. 5.38).

Таблица 538

Данные для задачи 5.20.

Регионы.	Число предприятий.	Среднегодовой доход рабочих, тыс. ден. ед.	Производство продукции в среднем на одного рабочего, тыс. ден. ед.	Численность рабочих в среднем на 1 предприятии, чел.	Доля женщин среди рабочих,. %.
			1486,2.
			1517,5.
			2045,4.

Задача 5.21. В опыте изучалось влияние добавок микроэлементов в рационе кормления бычков на среднесуточный привес. 32 бычка были разделены на 4 группы по 8 бычков. Среднесуточный привес в контрольной группе составил 727, а в группах с тремя разными вариантами рационов соответственно 795, 786, 824. Общая дисперсия среднесуточных привесов равна 16 446. Требуется установить существенность влияния фактора при 5%-ном уровне значимости и написать выводы.

Задача 5.22. В зависимости от уровня механизации 10 опытных участков по урожайности зерновых культур распределились следующим образом (табл. 5.39).

Таблица 5.39

Данные для задачи 5.22.

Используя метод дисперсионного анализа, необходимо изучить влияние уровня механизации обработки почв на урожайность зерновых культур. Напишите выводы по проведенным расчетам.

Задача 5.23. Используя метод дисперсионного анализа, подтвердите влияние среднего уровня дохода, приходящегося на 1 члена семьи, на сумму затрат на культурные мероприятия, если распределение затрат на 1 человека выглядит следующим образом (табл. 5.40).

Таблица 5.40

Данные для задачи 5.23.

Доход, приходящийся на 1 человека, ден. ед.	Затраты (на 1 члена семьи) на культурные мероприятия, ден. ед.
До 18,00.		;	;
18,00−21,00.
Свыше 21,00.

Сформулируйте выводы по проведенным расчетам.

Задача 5.24. По приведенным в табл. 5.41 данным изучите влияние числа смен на уровень выработки рабочего методом дисперсионного анализа: 1) при 5%-ном уровне значимости; 2) при 1%-ном уровне значимости. Общая дисперсия равна 300,7. Напишите выводы по проведенным расчетам.

Таблица 5.41

Данные для задачи 5.24.

Смена.	Число смен в месяце.	Средняя выработка, нормо-ч.
Первая.	8,2.
Вторая.	7,8.
Третья.	7,2.

Задача 5.25. Исследованы пять групп поросят, равноценных по зоотехническим показателям (табл. 5.42).

Таблица 5.42

Данные для задачи 5.25.

Варианты опыта.	Среднесуточные привесы поросят, г.
Варианты опыта.
Основной рацион.
Рацион + травяная мука.
Рацион + витамины.

Требуется определить, существенно ли влияние изменений в рационе на среднесуточный привес поросят, используя дисперсионный анализ.

Задача 5.26. Требуется определить влияние размеров посевной площади на урожайность зерновых культур при 95%-ном уровне вероятности (табл. 5.43). Общая дисперсия урожайности зерновых культур на предприятиях области составила 12 450.

Таблица 5.43

Данные для задачи 5.26.

Группы предприятий по размеру площади посева, га.	Число предприятий.	Средняя урожайность, ц/га.
До 500.		23,7.
500−1000.		19,6.

Группы предприятий, но размеру площади посева, га.	Число предприятий.	Средняя урожайность, ц/га.
1000−1500.		26,4.
1500−2000.		25,8.
Более 2000.		23,3.

Напишите выводы по проведенным расчетам.

Задача 5.27. Персонал двух предприятий по стажу работы распределяется следующим образом (табл. 5.44).

Таблица 5.44

Данные для задачи 5.27.

Номер предприятия.

Стаж работы, лет.

Задача 5.28. В результате произведенных нормировщиком 100 замеров для определения норм затрат времени на выполнение одной операции были получены следующие данные (табл. 5.45).

Таблица 5.45

Данные для задачи 5.28.

Затраты времени на одну операцию, мин.	Число замеров.
До 11.
11−13.
13−15.
15−17.
17−19.
19 и выше.

Определите дисперсию разными способами.

Задача 5.29. По данным о количестве построенных домов в районах города (табл. 5.46) определите показатели вариации.

Данные для задачи 5.29

Таблица 5.46

Количество домов.	Число районов города.
4−6.
6−8.
8−10.
10−12.
12−14.
14−16.

Задача 5.30. По данным о доходности вкладов (табл. 5.47) определите теоретический закон распределения вкладов по доходности. Осуществите проверку по основным критериям согласия.

Таблица 5.47

Данные для задачи 5.30

Процент вклада.	Число районов.
2−3.
3−4.
4−5.	И.
5−6.
6−7.
7−8.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой