Микромодель эффективной зарплаты

Рассмотрим фирму, в которой работники используют одну часть своего рабочего времени на выполнение трудовых функций, а другую часть — на свои личные цели, т. е. они «отлынивают» от работы.

Коэффициент трудовых усилий (е) — доля рабочего времени, затрачиваемая работником на свои трудовые функции; данный показатель характеризует добросовестность работника. Предполагается, что коэффициент трудовых усилий является функцией ставки зарплаты и он стремится к единице при ее стремлении к бесконечности:

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Фактические затраты труда (1₀) — объем полезного труда, который служит аргументом производственной функции фирмы и равен произведению коэффициента трудовых усилий и оплаченного объема рабочего времени (L):

Прибыль фирмы при единичной цене продукта равна разности выпуска (значения производственной функции) и суммарной зарплаты всех работников. В отличие от классической модели равновесия фирмы, прибыль здесь зависит от двух аргументов — ставки зарплаты и объема оплаченного труда «отлынивающих» работников:

Равновесие фирмы — ситуация, когда ее прибыль максимальна.

Эффективная ставка зарплаты в модели фирмы — ставка зарплаты при равновесии фирмы. Эффективное значение трудовых усилий достигается при равновесии фирмы, оно меньше максимально возможного значения, равного единице.

Определим условия равновесия, приравняв нулю частные производные функции прибыли:

где МР — предельная продуктивность труда, или производная производственной функции.

Разделим равенство (11.7) на равенство (11.8):

где Е — эластичность функции трудовых усилий е.

Мы пришли к выводам:

• 1) эффективная ставка зарплаты равна произведению эффективного значения трудовых усилий и предельной производительности труда, т. е. она меньше предельной производительности труда, а не равна ей, как в классической модели равновесия фирмы. Чем менее добросовестны работники, тем меньше их эффективная ставка зарплаты, она не зависит от производственной функции, т. е. имеет мотивационную, психологическую природу;
• 2) при равновесии фирмы эластичность функции трудовых усилий равна единице. Отсюда следует, что равновесие достигается в точке, в которой прямая, проходящая через начало координат, служит касательной к графику функции трудовых усилий.

Опишем алгоритм определения равновесия фирмы. Во-первых, необходимо эмпирически установить функцию трудовых усилий и определить аналитическим или геометрическим способом эффективную ставку зарплаты (ж?*), отвечающую точке единичной эластичности. Затем следует найти эффективные значения коэффициента трудовых усилий (е*) и продуктивности труда:

Оптимальная численность работников фирмы (L*) соответствует данному значению предельного продукта труда.

Пример Определим параметры равновесия фирмы, если производственная функция — 2Z,⁰⁵, функция трудовых усилий: е = 1 — 2 / w.

О тсюда следует, что минимальная ставка зарплаты, начиная с которой работники прилагают трудовые усилия, равна 2. Приравняем единице формулу эластичности функции трудовых усилий:

Эффективная ставка зарплаты равна 4, а эффективное значение коэффициента трудовых усилий равно 0,5.

Мы развиваем микромодель эффективной зарплаты, описанную в предыдущем подпараграфе.

Коэффициент качества труда (е) — отношение полезного эффекта часа рабочего времени данного работника к полезному результату часа рабочего времени абсолютно добросовестного, но неквалифицированного работника:

• • если он меньше единицы, то характеризует добросовестность работника и равен доле рабочего времени, затраченного им на труд, т. е. равен коэффициенту трудовых усилий (см. подпараграф 11.2.2);
• • если он больше единицы, то служит оценкой интенсивности труда, превышающей ее обычное (единичное) значение, т. е. равен коэффициенту эффективности труда (см. параграф 6.1).

Работники имеют одинаковую функцию е, которая зависит от ставки зарплаты в фирме (w), ставки альтернативной зарплаты в других фирмах (w_a) и уровня безработицы (и). Фирма максимизирует прибыль, равновесные значения ставки зарплаты и численности персонала называют эффективными. Приравняем нулю производные прибыли по ставке зарплаты и затратам труда, получим условия равновесия фирмы из микромодели (см. подпараграф 11.2.2):

где Е — эластичность функции e (w, zo_a, и) по ставке зарплаты.

Отсюда эффективная ставка не зависит от производственной функции. Предполагается, что коэффициент качества труда может принимать нулевые значения, он положителен при определенных условиях.

Пороговая ставка зарплаты (w₀) — ставка зарплаты, начиная с которой качество труда положительно. Она зависит от альтернативной ставки зарплаты уровня безработицы (и) и значимости безработицы (b > 0):

Пороговая ставка не больше альтернативной ставки и прямо пропорциональна ей, она возрастает с ростом уровня и значимости безработицы. Если пороговая ставка равна нулю, работник готов прилагать некие трудовые усилия при любом уровне оплаты труда. Такая ситуация возможна, когда уровень безработицы настолько велик, что достигает обратной величины к показателю значимости безработицы (и = 1 / Ь). Если, например, уровень безработицы равен 20% при коэффициенте значимости 5, то пороговая ставка зарплаты равна нулю, поскольку 1 — 5 • 0,2 = 0.

Функция качества труда — зависимость коэффициента качества труда (е) от относительного превышения фактической ставки зарплаты над ее пороговым значением:

где р > 0.

Из (11.10) следует, что работник эффективно трудится (е > 1), когда ставка зарплаты превосходит удвоенное значение пороговой ставки (w > 2w₀). Он «отлынивает» (0 < е < 1), когда ставка зарплаты лежит в пределах от одной до двух значений пороговой ставки (w₀ < w < 2w₀). Он вообще не прилагает трудовых усилий (е = 0), когда ставка зарплаты ниже порогового значения (w < w₀).

Из условия Е = 1 для функции (11.10) выразим эффективную ставку (w*) через пороговую:

Из (11.11) следует, что эффективная ставка больше пороговой. В равновесии она равна альтернативной ставке, так как все фирмы в стремлении к равновесию установят единую ставку.

Из равенств (11.9) и (11.11) получим эффективный уровень безработицы (и*):

Из (11.12) следует, что эффективный уровень безработицы определяется субъективными показателями и не зависит от производственной функции, он растет при сокращении коэффициента значимости безработицы и при увеличении чувствительности качества труда к ставке зарплаты. Таким образом, научно-технический прогресс не влияет на динамику безработицы. Подставим (11.11) и (11.12) в (11.10), получим эффективную величину трудовых усилий:

Из (11.13) следует, что эффективные трудовые усилия зависят лишь от эластичности функции трудовых усилий и не зависят от значимости для работников фактора безработицы:

• • если мотивационная роль зарплаты невелика ((3 < 1), то эффективное значение коэффициента качества труда меньше единицы, и работник «отлынивает»;
• • если мотивационная роль зарплаты велика (Р > 1), то эффективное значение коэффициента качества труда больше единицы и работник эффективно трудится. Например, при Р = 0,8 эффективное значение коэффициента качества труда равно е = 3, т. е. работник работает «за троих».