ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ «Ρ‡Π°ΡΡ‚остСй» Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ «Ρ‚СорСтичСскиС» частоты для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйки Ρ‚Π°Π±Π». 8.13. Они слуТат основой для подсчСта «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ…» (Π° ΠΏΠΎ ΡΡƒΡ‚ΠΈ тСорСтичСских) частот, Ρ‚.с. Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… частот, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСны Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ячСйках Ρ‚Π°Π±Π». 8.13. Π“Π΄Π΅ k — число строк многопольной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹; Ρ‚ — число… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΈ Π΄Π»Ρ выявлСния сходства ΠΈΠ»ΠΈ различия Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ достаточно большой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡Π»Π΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ (Π° ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚вляСтся сравнСниС. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ аспСкт примСнСния критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ сблиТаСт Π΅Π³ΠΎ с ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ коррСляции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ большим числом ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ показатСлями ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π° Π³ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ коррСляциСй ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для подсчСта коэффициСнта коррСляции Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (значСния) сравниваСмых ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ количСство этих Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. Π› Π΄Π»Ρ использования критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ (Π³Ρ€Π°Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ) сравниваСмых ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². НапримСр, 23% испытуСмых ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚, 67% срСдний ΠΈ 10% высокий. ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ числа (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ) ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ числСнно Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для любого коэффициСнта коррСляции.

ΠŸΡ€ΠΈ сравнСнии ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ нулСвая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π―0 Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: сравниваСмыС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… коррСляционных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ связи Π½Π΅Ρ‚, коррСляция нс ΠΎΡ‚личаСтся ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»Ρ.

БоотвСтствСнно Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Н Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: сравниваСмыС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… коррСляционных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ связь Π΅ΡΡ‚ΡŒ, коррСляция Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»Ρ.

Π’ ΡΡ‚ΠΈΡ… случаях ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ основываСтся Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ сопряТСнности, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, эмпиричСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прСдставлСны Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ большСй Ρ‡Π΅ΠΌ 2×2.

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС расчСт эмпиричСского значСния критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

Π³Π΄Π΅ dj — Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ эмпиричСскими ΠΈ «Ρ‚СорСтичСскими» частотами; /Π³/ — вычислСнная ΠΈΠ»ΠΈ «Ρ‚СорСтичСская» частота.

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

Π³Π΄Π΅ k — число строк многопольной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹; Ρ‚ — число столбцов многопольной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹; N — ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (элСмСнтов) Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ всСгда являСтся суммой N= k + Ρ‚; Π‘Ρƒ — элСмСнты многопольной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹; Π‘/ — суммарныС значСния ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ многопольной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹; Π‘, — суммарныС значСния ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†Π°ΠΌ многопольной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ всС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 8.10. ВлияСт Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ достиТСния?

РСшСниС. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (8.9).

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 90 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… достиТСний ΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ (Π³Ρ€Π°Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°) ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ взято Ρ‚Ρ€ΠΈ уровня. Для показатСля ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… достиТСний Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ частоты ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°: 20 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ с Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… достиТСний, 40 со ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ 30 с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° составляСт 22,2% Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, вторая 44,4% ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ — 33,3% ΠΎΡ‚ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ взято Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ 30 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго, срСдний ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… каТдая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° составляСт 33,3% ΠΎΡ‚ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. ВсС эмпиричСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (частоты) прСдставлСны Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π». 8.13.

Для удобства каТдая ячСйка Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ: Π›, Π’} Π‘ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 8.13 устроСна ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π² ΡΡ‡Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ символом Π›, заносятся.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 8.13

IQ.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… достиТСний

Π‘ΡƒΠΌΠΌΡ‹

Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго

срСдняя

Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго

НиТС срСднСго.

20 Π› (10).

5 Π’ (13,3).

5 Π‘ (6,7).

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

5 D (10).

15 ?(13,3).

10 ?(6,7).

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго.

5 G (10).

20 Π― (13,3).

5 Π£ (6,7).

Π‘ΡƒΠΌΠΌΡ‹.

эмпиричСскиС частоты (ΠΈΠ»ΠΈ число) Ρ‚Π΅Ρ… испытуСмых, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ характСристикой: Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… достиТСний ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… испытуСмых (эмпиричСских частот) оказалось 20. Π’ ΡΡ‡Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ символом Π’, заносятся эмпиричСскиС частоты (ΠΈΠ»ΠΈ число) Ρ‚Π΅Ρ… испытуСмых, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ характСристикой: срСдниС, Π½ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… достиТСний ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… испытуСмых (эмпиричСских частот) оказалось 5. Π’ ΡΡ‡Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ символом Π‘, заносятся эмпиричСскиС частоты (ΠΈΠ»ΠΈ число) Ρ‚Π΅Ρ… испытуСмых, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ характСристикой: Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… достиТСний ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… испытуСмых (эмпиричСских частот) оказалось Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ 5. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 20 + 5 + 5 = 30, Ρ‚. Π΅. числу испытуСмых, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ «Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ» Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйки Ρ‚Π°Π±Π». 8.13. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобках Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйкС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ прСдставлСны вычислСнныС для этой ячСйки «Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅» частоты.

ПокаТСм, ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйки Ρ‚Π°Π±Π». 8.13 Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ «Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ» частоту. Π­Ρ‚ΠΎ дСлаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ столбца Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ «Ρ‡Π°ΡΡ‚ости» Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…:

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ «Ρ‡Π°ΡΡ‚остСй» Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ «Ρ‚СорСтичСскиС» частоты для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйки Ρ‚Π°Π±Π». 8.13. Они слуТат основой для подсчСта «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ…» (Π° ΠΏΠΎ ΡΡƒΡ‚ΠΈ тСорСтичСских) частот, Ρ‚.с. Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… частот, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСны Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ячСйках Ρ‚Π°Π±Π». 8.13.

Богласно этому полоТСнию «Ρ‚СорСтичСская» частота для ячСйки А считаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. 30 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго, поэтому 33,3% ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ достиТСниями Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго уровня. Находим эту «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ: (30 β€’ 33,3%)/100% = 9,99 «10.

Аналогично «Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ» частота для ячСйки D считаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 30 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, поэтому 33,3% ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ достиТСниями срСднСго уровня. Находим эту «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ: (30 β€’ 33,3%)/100% = = 9,99 «10.

Аналогично «Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ» частота для ячСйки G считаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 30 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ высокий ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, поэтому 33,3% ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ достиТСниями Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго уровня. Находим эту «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ: (30 β€’ 33,3%)/100% = = 9,99 «10.

Рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ производится подсчСт для ячСйки Π’. 30 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, поэтому 44,4% ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ достиТСниями срСднСго уровня. Находим эту «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ: (30 β€’ 44,4%)/100% = 13,3.

Аналогично производится подсчСт для ячСйки Π•. 30 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, поэтому 44,4% ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ достиТСниями срСднСго уровня. Находим эту «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ: (30 β€’ 44,4%)/100% = 13,3.

Аналогично производится подсчСт для ячСйки Π―. 30 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго, поэтому 44,4% ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ достиТСниями срСднСго уровня. Находим эту «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ: (30 β€’ 44,4%)/100% = 13,3.

Рассмотрим, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΊΠ°ΠΊ производится подсчСт для ячСйки Π‘. 30 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, поэтому 22,2% ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ достиТСниями Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго уровня. Находим эту «Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ: (30 β€’ 22,2%)/100% = 6,7.

РасчСт «Ρ‚СорСтичСских гипотСтичСских» частот для ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ячССк ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ расчСта «Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ…» частот для всСх столбцов Ρ‚Π°Π±Π». 8.13:

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ всС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ для использования Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (8.1) ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчСта «Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ…» частот Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… эмпиричСских наблюдСний (см. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» 8.2) ΠΈΠ»ΠΈ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (8.11):

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ расчСтов:

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

Число стСпСнСй свободы подсчитаСм, Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: v = (k — 1)(с — 1) = (3 — 1)(3 — 1) = 4, Π³Π΄Π΅ k — число строк; с — число столбцов ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с Ρ‚Π°Π±Π». 11 ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ «ΠΎΡΡŒ значимости»:

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ эмпиричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² Π·ΠΎΠ½Ρƒ значимости. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ II ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° влияСт Π½Π° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

РСшСниС. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 8.10 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (8.10).

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π». 8.13 Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (8.10), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.
ИспользованиС критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для сравнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.

Как ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, эмпиричСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ способС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ВсС дальнСйшиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ способС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, поэтому нс Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ. БСзусловно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способ сущСствСнно ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (8.10) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способы расчСта эмпиричСского значСния Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ практичСски любой размСрности: 2×3, 2×4, 2×5, 3×4, 4×4, 5×3, 5×6 ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ