Тепловые токи коллектора и эмиттера

Уравнение Эберса—Молла (IV.2.86) для коллекторного тока показывает, что тепловой ток коллекторного перехода (коллекторного диода D₂ на рис. I V.2.2) I_2S равен току коллектора при нулевом напряжении база—эмиттер (V_he = 0) и закрытом коллекторном переходе (V_hc <-Зф₇)(рис. IV.2.8, а):

Рис. IV.2.S. Схемы измерения тепловых токов.

1п (а), 1а>(б)п1*со (в)

Из соотношения (IV.2.13a) и рис. IV.2.5 следует, что при включении транзистора по схеме ОБ тепловой ток коллектора 1_С0 может быть измерен как ток коллектора при «оборванном» эмиттере (Т_Е =0) и закрытом коллекторном переходе (V_bc < —Зфу) (рис. IV.2.8, б). Аналогично ток 1_Е0 измеряется как ток эмиттера при 1_С = 0, V_he < -Зф_г.

Из (IV.2.19) и рис. IV.2.7 следует, что тепловой ток коллектора 1_С0 в схеме ОЭ может быть измерен как ток коллектора при «оборванной» базе (1_В =0) и напряжении V_ce > Зф_г (рис. IV.2.8, в). Аналогично ток /_яо измеряется как ток эмиттера при 1_В = 0, V_ce < —Зф_г.

Из соотношения (IV.2.18) следует, что в схеме включения ОЭ тепловой ток в l + p_v раз больше, чем в схеме ОБ: /_со = /_C0(lH-p_jV). Этот результат можно объяснить, сравнивая схемы измерения токов 1_С0 и /_со (см. рис. IV.2.8, б, в). Эти токи измеряются при одинаковых напряжениях, но различных значениях тока базы. В схеме измерения на рис. IV.2.8, б ток базы равен току коллектора с обратным знаком: 1_В = -1_С0. Нулевой ток «оборванной» базы при измерении тока /_со можно представить как сумму встречных токов 1_С0 и -1_С0 (см. рис.

IV.2.8, в). При наличии только второго из этих слагаемых (1_В = -/_со) воспроизводятся условия измерения в схеме на рис. IV.2.8, б, и ток коллектора должен иметь значение 1_С0.

Первое слагаемое I_B=I_C0 можно рассматривать как «входной сигнал», который усиливается транзистором в (3_Л. раз, и в цепь коллектора добавляется ток (3_Л,/_С0. Таким образом, суммарный ток коллектора при 1_Н = -/_со + 1_С0 = 0 составляет.

^со ⁼ ^со⁺ Рд'^со ⁼ /_со(1⁺ P. v)•.

Следует отметить, что в реальных кремниевых транзисторах малые тепловые токи маскируются токами генерациирекомбинации в области р-п переходов и могут наблюдаться только при высокой температуре (см. параграф 11.5.3).

Наглядное представление об особенностях ВАХ транзистора можно получить, анализируя распределение неосновных носителей заряда в базе. Для простоты положим, что эффективности эмиттера и коллектора у_Л, и у, равны 1. При этом коэффициенты передачи токов равны соответствующим коэффициентам переноса: а_л, — y_vK_v — к _v; а, = у, к_; = к_;. Заметим, что в модели Эберса—Молла имеют значения только величины коэффициентов a_v и а, но не их физическая природа. Поэтому наше предположение нс скажется на ВАХ транзистора. С физической точки зрения оно исключает инжекцию и экстракцию носителей заряда из базы в эмиттер и коллектор. Токи эмиттера и коллектора через переходы являются теперь чисто электронными, а их значения, как и значение тока базы, определяются только распределением неосновных носителей (электронов) в базе. На диаграмме, показывающей распределение электронов в базе (рис. IV.2.9), электрические переменные имеют следующий геометрический смысл.

Рис. IV.2.9. Геометрическая интерпретация напряжений на р-п переходах и токов биполярного транзистора.

• 1. Напряжения V_lte и V_lic соответствуют граничным концентрациям электронов в базе я_/;(0) и яДда_в) (при низком уровне инжекции связаны с ними граничными условиями Шокли (П. 3.7), см. параграф П.З.З).
• 2. Токи 1_Е и 1_С пропорциональны градиентам концентрации электронов на границах базы, т. е. тангенсам углов наклона функции яДх) при х = 0 и x-w_B (см. рис. IV.2.9).
• 3. Ток базы 1_Е при нашем предположении (и в рамках модели Эберса—Молла) связан только с рекомбинацией избыточных электронов в базе с концентрацией Дп (х) = п (х) — п_р0. Ток /_в пропорционален полному количеству избыточных электронов в базе, т. е. затемненной на рис. IV.2.9 площади.

Описанный метод во многих случаях помогает получить ясное представление о связи электрических характеристик транзистора с физическими процессами. В качестве примера на рис. IV.2.10 показана геометрическая интерпретация тепловых ТОКОВ /_2со и 1_С0.

Рис. IV.2.10. Геометрическая интерпретация тепловых токов:

и — hs (Уы- = 0; Vbc < -34V); б — Iсо (Vt>c = 0; < -34V);

eI'_C0 (I_B = 0; Yu < -34>r).

Основные выводы

• 1. Простое математическое описание статических характеристик идеализированного биполярного транзистора дает модель ЭберсаМолла. В основе модели Эберса-Молла лежит идея разложения токов через эмиттсрный и коллекторный переходы на инжектируемую и собираемую составляющие. ВАХ транзистора при произвольном режиме могут быть получены из уравнений Эберса-Молла (1У.2.8а-в).
• 2. Для описания ВЛХ биполярного транзистора необходимы два независимых уравнения, представляющих собой входные и выходные характеристики. При включении, но схеме ОБ входные характеристики представляют собой функции 1_Е(У_Ы, V^), а выходные — функции I_c(V_hc, 1_Е). При включении, но схеме ОЭ входные характеристики представляют собой функции I_B(V_be, V_:e), а выходные — функции /_с(If, 1_В).
• 3. ВАХ идеализированного транзистора определяются четырьмя параметрами: a_v, а_п I_LS и /₂₅, связанных соотношением a_jV/₁₅ = ol, I_2S. При включении ОБ вместо тепловых токов эмиттерного и коллекторного переходов /₁₅ и I_2S удобно использовать тепловые токи эмиттера и коллектора I_E0 = /_|5(1-а_Л, а_;) и I_co =/₂₅(l-a_va₇), связанные соотношением a_NI_E0 = a, 1_С0. При включении ОЭ удобно использовать тепловые токи 1_Е0 = 7_/го(1−1-р_/) и /_со = /_co(l + p_v), связанные соотношением р, I*_FQ =р_Л./*₀.
• 4. Входные ВАХ при V_hc = О (ОБ) и V_ce = О (ОЭ) подобны ВАХ идеализированного диода. В схеме ОБ при V_hc < 0 входные ВАХ сдвигаются в сторону больших токов на малую величину a, I_2S = a_jV/₁₅, а при V_lH. > 0 — в сторону меньших токов на величину = a _v/₁₅e'" ^/

  ^{'. В схеме ОЭ при V_ce > 0 входные ВАХ сдвигаются в сторону больших напряжений на малую величину * ср_г, а при V_ce < 0 — в сторону меньших напряжений на величину = -V_ce.}

• ^{5. В нормальном режиме работы транзистора выходной ток (ток коллектора) не зависит от выходного напряжения и складывается из управляемого тока (а_Л./_? для включения ОБ и Р_NI_B для включения ОЭ) и неуправляемого тока (/_со для включения ОБ и /_со для включения ОЭ). При включении ОБ область положительных значений тока коллектора соответствует выходным напряжениям -V_lK >~ V_be, при включении ОЭ — выходным напряжениям ^>~0.}