Эффект Эрли. 
Физика полупроводниковых приборов микроэлектроники

Эффект Эрли состоит в модуляции длины базы напряжением на коллекторном переходе [7]. Механизм эффекта Эрли схематично представлен на рис. IV.5.1. При изменении напряжения V_bc на величину d V_bc <0 коллекторный переход расширяется в сторону базы на величину d/_r > 0, что приводит к уменьшению длины базы на величину d"; _B < 0. Действие эффекта Эрли проявляется на ВАХ транзистора в виде двух следствий:

Рис. IV.5.1. Модуляция длины базы напряжением на коллекторном переходе (эффект Эрли): V_hi < О.

• 1) конечное выходное сопротивление в нормальном режиме;
• 2) внутренняя обратная связь.

Изменение длины базы приводит к изменению коэффициента передачи эмиттерного тока ос_Л, и, следовательно, к изменению коэффициента усиления базового тока P_v. При увеличении запирающего напряжения -V_hr>0 коллекторный переход расширяется, база становится короче и коэффициенты a_v, р_л, возрастают. В результате при заданной величине тока эмиттера или базы возрастает ток коллектора.

В нормальном режиме при закрытом коллекторном переходе (V_hc < -Зфу) для фиксированного тока эмиттера (включение ОБ) ток коллектора составляет (IV.2.13a).

Полагая коэффициент а_Л, постоянным, влияние эффекта Эрли можно учесть, положив конечным сопротивление закрытого коллекторного перехода г_с

Из (IV.5.1) следует, что сопротивление г_с определяется соотношением.

где или Для фиксированного тока базы (включение ОЭ) подстановка 1_Е = 1_С-1_В в (IV.5.2) дает.

где.

— сопротивление коллекторного перехода в схеме ОЭ.

Сопротивление г_с можно рассчитать, используя соотношения из параграфов 11.3.4, IV.3.1 и IV.3.2 для определения ширины коллекторного перехода /₍. и коэффициента передачи эмиттерного тока а_Л,. Мы оценим сопротивление г исходя из следующих простых соображений.

Пусть при малом напряжении -V_hc = V_hc0 ~ Зср₇ значение коэффициента передачи эмиттерного тока составляет М-У*,) = a_jV0. При некотором напряжении -V_bc = V_pjnch > О коллекторный переход смыкается с эмиттерным, длина базы становится равной нулю и ot._N(-V_{pi h}) = 1. Напряжение V_pinch называется напряжением прокола базы.

Из (IV.5.1) следует, что при повышении напряжения -V_hc на величину AV_bc = V_pincb — V_hc0 ~ V_pincb коллекторный ток повышается на величину AI_C = (l-a_iV0)/_?. Это означает, что сопротивления коллекторного перехода в схеме ОБ r_c = AV_bc / Д1_С и в схеме ОЭ г* = r_c /(1 + р _v) * r_c /(1 + р _vo) (IV.5.5) составляют.

I.

I.

где Рдго — a_v0 /(1 —ot_v0).

В области базы расположена часть 1_сВ = 0_Д/_Г полной ширины коллекторного перехода 1_С, которая определяется соотношением (П. 3.9)

где ср_ЙС — контактная разность потенциаловр-п перехода базаколлектор. При напряжении -V_hc = длина базы составляет.

w_B(-V_bc0) ~ w_B(0) = w_B0 (см. рис. IV.5.1), а ширина коллекторного перехода l_c(—V_hc0) ~ 1_с0? При напряжении прокола базы -V_bc = V_pimh длина базы w_B(-V_pinch) = 0, а ширина коллекторного перехода l_c(—V_pilllh) = /." + 6? о_В0. Подставляя это значение в.

(IV.5.7), получаем: l_c0 + Qw_B0 = 1_с0 */(ф_вс + V_pinch) / (р_вс. Отсюда.

Если коллекторный переход является ступенчатым, k = 2, 0 = 1/(1 + N_в /N_c). Для линейного (симметричного) перехода /w_B0 = 0,15 мкм, 1_с0 = 0,1 мкм и ср_вс = 0,75 В напряжение прокола базы составляет V _inch «3,3 В. При /_я = 0,1 мА и p_vo = 70 из (IV.5.6a, б) получаем.

Влияние эффекта Эрли на выходные ВАХ транзистора при включении ОБ и ОЭ иллюстрируется рис. IV.5.2. Модуляция длины базы напряжением на коллекторном переходе приводит к тому, что в нормальном режиме транзистор не является идеальным источником тока, как это следует из модели Эберса—Молла. Соотношения (IV.5.6a, б) показывают, что сопротивления коллекторного перехода г_с и г_с обратно пропорциональны току эмиттера. Отсюда следует, что прямые, экстраполирующие выходные ВАХ до нулевого тока коллектора, должны пересечь ось напряжения в одной точке при напряжении, абсолютное значение которого называется напряжением Эрли V_IRL. Для включения ОБ наклон выходных характеристик 1 /г_с весьма мал и напряжение Эрли очень велико. Для включения ОЭ наклон выходных характеристик 1 /г_с больше в 1 + Р_дг раз (IV.5.5), и напряжение Эрли можно определить, используя экспериментальные данные. Напряжение Эрли может служить единственным параметром, который полностью характеризует эффект Эрли.

Из рис. IV.5.2, б следует, что.

где ток 1_С(0) соответствует пересечению прямой, экстраполирующей выходную ВАХ в схеме ОЭ с осью тока. Поскольку р _v «1, в (IV.5.66) можно приближенно положить 1_Е ~1_С(0). Сравнение (IV.5.66) и (IV.5.9) приводит к выводу, что при включении ОЭ напряжение Эрли близко к напряжению прокола базы.

Следует отметить, что приведенные выкладки имеют приближенный характер. В частности, ниоткуда не следует, что выходные ВАХ линейны. В схеме ОБ это действительно очень близко к истине, так как коэффициент а_Л, в (IV.5.2) изменяется незначительно (a_vo < а _v < 1). В схеме ОЭ выходные ВАХ не могут быть линейными. Действительно, при -Уьс -«^V, M, (Ус = -У, + ^l/fc. -> Kind, + ^vbe) коэффициент передачи.

Рис. IV5.2. Влияние эффекта Эрли на выходные ВАХ транзистора при включении ОБ (а) и ОЭ (б).

a_v -> 1, p_iV->°° и при фиксированном значении тока базы /_с (рис. IV.5.2, б). Это означает, что в схеме ОЭ прокол базы является видом пробоя; в этом режиме транзистор неработоспособен. В этом смысле эффект прокола базы близок к эффекту смыкания канала в МДП-транзисторах (см. параграф III.5.3).

Прокол базы накладывает довольно жесткие ограничения на возможности уменьшения длины базы. В приведенном выше примере при w_B0= 0,15 мкм и /_(;О = 0,1 мкм напряжение прокола составило 3,3 В. Если уменьшить длину базы до 0,1 мкм либо увеличить равновесную ширину коллекторного перехода до 0,15 мкм, то в соответствии с (IV.5.8) напряжение прокола снизится до 0,8 В, что в большинстве случаев неприемлемо. Таким образом, уменьшение длины базы возможно только при достаточно малой ширине коллекторного перехода, т. е. при повышении степени легирования базы и коллектора.

Отметим основные моменты, характеризующие деформацию выходных ВАХ транзистора иод действием эффекта Эрли.

• 1. Выходные ВАХ транзистора имеют конечное выходное сопротивление.
• 2. В схеме ОЭ выходное сопротивление г_с не зависит от коэффициента усиления базового тока (3 _V; в схеме ОБ выходное сопротивление г_с в 1 + (3_V больше.
• 3. Прямые, экстраполирующие выходные ВАХ до нулевого тока коллектора, пересекают ось напряжения при напряжении Эрли V_JRL.
• 4. В схеме ОЭ напряжение Эрли близко к напряжению прокола базы V_pinch.
• 5. В схеме ОЭ прокол базы является видом пробоя.

Вторым следствием эффекта Эрли является существование в транзисторе внутренней обратной связи. Обратная связь проявляется в том, что при фиксированном токе эмиттера 1_Е изменение напряжения база—коллектор V_bc вызывает изменение напряжения база—эмиттер V_be. Механизм внутренней обратной связи поясняется рис. IV.5.3, где принято V_hе >0; V_bc <-Зф_г. В соответствии с граничными условиями Шокли (II.3.7) напряжения на переходах определяют граничные концентрации неосновных носителей.

Рис. IV.5.3. Механизм внутренней обратной связи как следствия эффекта Эрли.

На рисунке принято V_br> 0, V_bc < 0, I_En ~ I_c = const.

При увеличении обратного напряжения —V_hc коллекторный переход расширяется, что приводит к уменьшению длины базы. В нормальном режиме ток через эмиттерный переход практически полностью является электронным.

Как не раз отмечалось выше, фиксированному значению тока 1_Еп соответствует фиксированный наклон практически линейной функции п_р(х) при х = 0 (см. рис. IV.5.3). Поэтому при сужении базы снижается граничная концентрация п_г(0), что в соответствии с (IV.5.10a) означает снижение напряжения V_hr .

IV.5. Действие факторов, не учтенных в… модели транзистора 315.

Глубина обратной связи характеризуется коэффициентом обратной связи:

Из (IV.5.10a) следует, что d V_be /dw_p(0) = Ф_г /и_р(0), а поскольку функция n_p(x) линейна, dn_p(0) / dw_B=n_p(0)/w_B (см. рис. IV.5.3). При этом из (IV.5.11) получаем.

Обратная связь является отрицательной, так как при повышении выходного напряжения -V_bc входное напряжение V_be снижается. Типичные значения коэффициента обратной связи составляют 10 ⁴—10 ³, и при практических расчетах в большинстве случаев действием обратной связи пренебрегают.

На рис. IV.5.4 показана эквивалентная схема Эберса— Молла (см. рис. IV.2.2) для нормального режима работы транзистора (V_be > 0; У_ы. < -Зф_г), учитывающая эффект Эрли. В соответствии с уравнением (1V.5.2) генератор тока а_Л/, и диод D., заменены генераторами тока а_л,/_? и 1_С0. Генератор малого тока a, I₂ = —a_II_2S = -a_NI_iS 1_Е из цепи эмиттера исключен. Эффект модуляции длины базы учтен сопротивлением коллекторного перехода г₍., а внутренняя обратная связь — генератором ЭДС р1^₍., включенным в цепь эмиттера последовательно.

Рис. IV5.4. Эквивалентная схема Эберса—Молла для нормального режима работы транзистора (V*, > 0; V_hl. < -Зф_г), учитывающая эффект Эрли.