Квантовые числа и атомные орбитали

Следствием решения уравнения Шредингера для атома водорода являются три квантовых числа, характеризующих поведение электрона в атоме. Эти же квантовые числа однозначно характеризуют состояние электронов любого атома периодической системы элементов.

Главное квантовое число n определяет энергию электрона и размеры электронных облаков. Энергия электрона главным образом зависит от расстояния электрона от ядра: чем ближе к ядру находится электрон, тем меньше его энергия. Поэтому можно сказать, что главное квантовое число n определяет расположение электрона на том или ином энергетическом уровне (квантовом слое). Главное квантовое число имеет значения ряда целых чисел от 1 до ?. При значении главного квантового числа, равного единице (n=1), электрон находится на первом энергетическом уровне, расположенном на минимально возможном расстоянии от ядра. Полная энергия такого электрона наименьшая.

Электрон, находящийся на наиболее удаленном от ядра энергетическом уровне, обладает максимальной энергией. Поэтому при переходе электрона с более удаленного энергетического уровня на более близкий выделяются порции (кванты) энергии. Энергетические уровни обозначают прописными буквами согласно схеме:

Значение n…1 2 3 4 5.

Обозначение…K L M N Q.

Орбитальное квантовое число l. Согласно квантово-механиче-ским расчетам, электронные облака отличаются не только размерами, но и формой. Форму электронного облака характеризует орбитальное или азимутальное квантовое число. Различная форма электронных облаков обусловливает изменение энергии электронов в пределах одного энергетического уровня, т. е. ее расщепление на энергетические подуровни. Каждой форме электронного облака соответствует определенное значение механического момента движения электрона м, определяемого орбитальным квантовым числом:

.

Орбитальное квантовое число может иметь значения от 0 до n-1, всего n значений. Энергетические подуровни обозначают буквами:

Значение l…0 1 2 3 4 5.

Обозначение…5 р d f g h.

При значении главного квантового числа, равного единице (n=1), орбитальное квантовое число имеет только одно значение, равное нулю (l=0). Таким значением l характеризуются электронные облака, имеющие шаровую симметрию. Электроны, орбитальное квантовое число которых равно нулю, называются s-электронами.

На первом энергетическом уровне могут находиться только s-электроны, его условная запись 1s. При значении главного квантового числа, равном двум (n=2), орбитальное квантовое число имеет два значения: l=0 и l=1. Орбитальному числу, равному единице (l=1), соответствует гантелевидная форма электронного облака (форма объемной восьмерки) (рис. 1.) Электроны, орбитальное квантовое число которых равно единице, называются р-электронами.

На втором энергетическом уровне могут находиться sи р-электроны, которые образуют два подуровня: 2s и 2р. При значении главного квантового числа, равного трем (n=3), орбитальное квантовое число имеет три значения: l=0, l=1, l=2. Орбитальному квантовому числу, равному двум (l=2), соответствует более сложная форма электронных облаков (рис. 2). Электроны, орбитальное квантовое число которых равно двум, называются d-электронами.

На третьем энергетическом уровне могут находиться s-, р-и d-электроны, которые образуют три подуровня: 3s, Зр и 3d. При значении главного квантового числа, равного четырем (n=4), орбитальное квантовое число имеет четыре значения: l=0, l= 1, l=2 и l=3. Орбитальному числу, равному трем (l=3), соответствует еще более сложная форма облаков. Электроны, орбитальное квантовое число которых равно трем, называются f-электронами.

На четвертом энергетическом уровне могут находиться s-, р-, dи f-электроны, которые образуют четыре подуровня; 4s, 4р, 4d и 4f.

Магнитное квантовое число ml. Из решения уравнения Шредингера следует, что электронные облака ориентированы в пространстве. Пространственная ориентация электронных облаков характеризуется магнитным квантовым числом.

Внешнее магнитное или электрическое поле изменяет пространственную ориентацию электронных облаков, поэтому при воздействии магнитного или электрического поля происходит расщепление энергетических подуровней электронов. В магнитном и электрическом полях наблюдается расщепление атомных спектральных линий.

Магнитное квантовое число принимает любое целое числовое значение от +l доl, включая 0. Таким образом, число возможных значений магнитного квантового числа равно 2l+1. При значении орбитального квантового числа, равного нулю (l=0), магнитное квантовое число имеет только одно значение, равное нулю (ml=0). При значении орбитального квантового числа, равном единице (l=1), магнитное квантовое число имеет три значения: ml=1, ml=0 и ml =-1. Три значения магнитного числа характеризуют три состояния р-электронов, что соответствует ориентации р-облаков в пространстве в трех взаимно перпендикулярных плоскостях по осям координат х, у и z.

При значении орбитального квантового числа, равном двум (l=2), магнитное квантовое число имеет пять значений: ml=2, ml=1, ml=0, ml=-2, ml=-1. Пять значений магнитного квантового числа соответствуют пяти пространственным положениям d-электронных облаков. Орбитальному квантовому числу, равному трем (l=3), соответствует семь значений магнитного числа и семь пространственных положений f-облаков.

Атомные орбитали (АО). На основе представлений о квантовых числах можно уточнить определение электронной орбитали в атоме. Совокупность положений электрона в атоме, характеризуемых определенными значениями квантовых чисел n, l и ml, называют атомной орбиталью (АО). Условно АО обозначают в виде клетки (энергетической ячейки):. Число АО равно единице на s-энергетических подуровнях, трем — на р-подуровнях, пяти — на d-подуровнях и семи — на f-подуровнях .

Три р-орбитали (рх, рy, pz) перпендикулярны друг другу и направлены вдоль трех осей координат: х, у и z. Три d-орбитали (dxz, dyz, dxy) имеют диагональное расположение между осями х, y и z, две остальные (dx2y2, dz2) направлены вдоль осей координат.

Изучение атомных спектров показало, что три квантовых числа n, l и ml не полностью характеризуют поведение электронов в атоме.

Спиновое квантовое число ms. Электрон, двигаясь в поле ядра атома, кроме орбитального момента импульса обладает также собственным моментом импульса, характеризующим его веретенообразное вращение вокруг собственной оси. Это свойство электрона получило название спина. Величину и ориентацию спина характеризует спиновое квантовое число ms, которое может принимать значения ms=+Ѕ и ms=-Ѕ. Положительное и отрицательное значения спина связаны с его направлением. Поскольку спин — величина векторная, его условно обозначают стрелкой, направленной вверх или вниз: v или ^.

Электроны, имеющие одинаковое направление спина, т. е. либо ms=+Ѕ, либо ms=-Ѕ, называются параллельными, при противоположных направлениях спинов — антипараллельными. Итак, состояние электрона в атоме полностью характеризуется четырьмя квантовыми числами: n, l, ml и ms.