Энергия заряженных проводников

Для того чтобы сообщить любому заряженному проводнику дополнительный заряд, необходимо совершить работу 6/1' = <�рdq = С<�р</<р (здесь предполагается, что потенциал бесконечно удалённой точки равен нулю).

Работа, необходимая для того чтобы зарядить проводник от нуле;

' Сф²

вого потенциала до потенциала <�р, А = С J фг/ф =-.

о

Поскольку эта работа идёт на увеличение энергии заряженного проводника, его энергия равна

Для конденсатора элементарная работа.

работа, необходимая для заряда конденсатора от нулевого потенциала до потенциала <�р,.

а энергия конденсатора.

Конденсатор является системой из взаимодействующих тел. Поэтому его потенциальная энергия равна полусумме потенциальных энергий тел системы:

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Вернёмся к выражению для расчёта электрической энергии, запасённой в конденсаторе:

" е_п1.S

Для плоского конденсатора С = ——. Поэтому его энергия.

d

и В последние два выражения для расчёта энергии не входят характеристики проводников (S и (/); в них энергия выражается через характеристики электрического поля. Это позволяет трактовать W как энергию электрического поля. И эта энергия распределена в пространстве с объёмной плотностью.

Используя последнее выражение, можно найти энергию, запасённую в однородном электрическом поле, занимающем объём V:

Если электрическое поле неоднородно, то

т. е. энергия поля в объёме V равна интегралу от объёмной плотности электрического поля, взятому по объёму V.