Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ /, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° dF = l[d, Π].
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ F = ^/[.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ / = const ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π = const, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ / ΠΈ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°: F = /[^</1, Π²].
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ^</1 = 0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π° Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ b Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π³Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏ Π±ΡΠ» ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ). ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Ρ Fa = la Π. Π‘ΠΈΠ»Ρ.
Fa ΠΈ F^ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π = Fabsina = lab Π sin a = IBS sin a, Π³Π΄Π΅ S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°; a — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ?Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ b ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°; ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π.
Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π = [ ISn, Π² ], Π³Π΄Π΅ ΠΏ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: Π = [pw. Π], Π³Π΄Π΅ Ρ," = ISΠΏ — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ; Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π° = 180Β°, Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Π΅ΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.