Демографический императив С. П. Капицы

Если проследить динамику развития человечества на протяжении всего времени его существования, то можно увидеть, что численность человечества растет по гиперболическому закону. В отличие от демографических моделей, построенных на биологических предположениях, данный подход говорит, что рост населения пропорционален самому населению и никак не связан с другими внешними факторами, такими как, в частности, факторы окружающей среды, производственные силы, ресурсные ограничения. В частности, демографический переход второй половины XX в. никак не связан с ресурсными ограничениями: быстрое снижение темпов роста населения наблюдается на фоне роста ресурсной базы.

Модель динамики населения также базируется на предположении, что рождаемость и смертность мало изменяются со временем:

где а — константа.

Российский ученый-физик С. II. Капица предложил использовать квадратичную зависимость для скорости роста:

где С — константа.

Информационные взаимодействия людей в обществе, по мнению С. П. Капицы, являются причиной введения в базовую формулу степенной зависимости. В обществе происходят парные взаимодействия при обмене информацией, и скорость роста отдельных частей существенно зависит от общего размера всей системы. Информационные взаимодействия являются основным механизмом, отличающим человека от остальных животных, для которых характерен линейный закон.

Большое место в демографических моделях занимают понятие технологий и их связь с динамикой численности населения. Одной из известных работ с описанием такой модели является работа американского экономиста Майкла Кремера. Используя аппарат производственных функций, Кремер с разных сторон описывает взаимосвязь между производимым продуктом (валовым выпуском), численностью населения и используемой технологией. Российский ученый А. В. Подлазов вводит понятие «жизнесберегающие технологии» и их роль видит в предотвращении смерти и продлении жизни, что в итоге сказывается на численности населения.

Методы демографического прогнозирования, основанные на экстраполяции временных рядов, не всегда надежны. Чтобы учесть влияние различных социальных и экономических явлений, вызывающих возмущения в демографических процессах, необходимы модели, учитывающие изменение таких характеристик движения численности населения, как рождаемость, смертность, миграция, половозрастная структура и др.

В большинстве демографических прогнозов ведущими процессами, определяющими динамику численности населения, выступают изменения показателей рождаемости, смертности и миграции.

Коэффициент рождаемости определяется обычно как отношение количества рождений на 1000 женщин в детородном возрасте (15—49 лет). В ряде моделей используются коэффициенты рождаемости и смертности для дезагрегированных половозрастных групп населения.

Таким образом, чтобы сделать подробные расчеты, необходимы данные о численности населения по полу и возрасту на определенную дату и показатели режима воспроизводства, заданные на будущее. Основной метод расчета называется методом передвижки возрастов (в западной литературе его чаще называют методом компонент — Cohort Component Method).

В зависимости от полноты исходной информации и сложности гипотез различают следующие перспективные исчисления:

• — с постоянным режимом воспроизводства;
• — переменным режимом воспроизводства;
• — учетом миграции;
• — учетом смертности по причинам;
• — расчетом рождаемости по когортам;
• — на основе модели стабильного населения и др.

Основная идея расчетов состоит в следующем. Допустим, в момент времени t в возрасте х находится население, численность которого 5(х).

При отсутствии миграции динамика этого сегмента населения будет определяться только естественным выбытием, т. е. смертностью. Тогда через год в момент t + 1 в возрасте х + 1 будет меньше населения, чем S (x) в момент t. Если режим смертности задан показателями таблиц смертности, то при переходе к следующему возрасту совокупность 5(дг) уменьшится пропорционально отношению.

где L (x) — число живущих людей в возрасте х, или.

Отсюда.

где Р (х) = Цх + 1) / Цх) — показатель, получивший название коэффициент дожития, или коэффициент передвижки в следующий возраст.

Как правило, перспективные расчеты выполняются отдельно для мужского и женского населения, так как разница в половозрастной смертности может быть очень большой. Например, в возрастах от 20 до 60 лет показатели смертности мужчин в России в 3—4 раза выше, чем показатели смертности женщин.

Используя метод передвижки возрастов, можно передвигать любую возрастную группу на любое число лет, начиная с момента t. Остается лишь рассчитать прогнозную численность детей в возрасте 0 лет в момент t + 1 и далее. Для этого необходимо рассчитать прогнозное число рождений за год с момента t до момента t + 1, а затем определить коэффициент дожития. Для расчета числа рождений следует установить число рождений у матерей отдельных возрастов, а затем, сложив результаты, определить общее число родившихся:

где N (x) — число родившихся у матерей в возрасте х за год с момента t до момента (I + 1); S^F(x) — возрастной коэффициент рождаемости, число родившихся на 1000 матерей в возрасте х; N — общее число родившихся у матерей всех возрастов х за год с момента t до момента (t + 1). То есть вектор численности женщин в репродуктивных возрастах умножается на вектор показателей половозрастной рождаемости.

Получив расчетное число рождений, учтем дожитие родившихся в течение года детей до момента (t + 1). Этот расчет можно выполнить отдельно для мальчиков и девочек, разделив всю совокупность родившихся на мальчиков и девочек в пропорции (1 — р) / р, где р — доля девочек среди новорожденных.

Метод передвижки возрастов позволяет использовать информацию не только по 1-летним возрастным группам, но и по 5- или 10-летним (в этом случае необходимы соответствующие им коэффициенты передвижки).

Суть этого метода проиллюстрируем на примере. Население в возрасте 21 года на начало 2014 г. к началу 2015 г. перейдет в возраст 22 лет. Перейдет не все, так как часть людей умрет в 2014 г. в возрасте 21 года и не доживет до 22 лет. Следовательно, чтобы получить численность 22-летних на начало 2015 г., нужно численность населения в возрасте 21 года на начало 2014 г. умножить на коэффициент дожития 21-летних до 22 лет, рассчитанный на основе показателя смертности в возрасте 21 года в 2014 г.

Кроме того, население за год может увеличиться или уменьшиться в результате миграции. Поэтому к численности 21-летних на начало 2014 г. нужно прибавить сальдо миграции в этом возрасте, которое может увеличить (если прибывших больше, чем выбывших) или уменьшить (если выбывших больше, чем прибывших) определенную численность населения.

Таким образом можно получить прогнозную численность населения по всем половозрастным группам, кроме тех, кто к началу прогнозируемого года не достигает еще возраста одного года, т. е. родившихся в предшествующем году. Передвинуть обычным образом это население невозможно, так как на начало предшествующего года его еще не было. Исходя из прогнозируемых возрастных коэффициентов рождаемости и численности женщин репродуктивного возраста, рассчитывается число родившихся, которое с поправкой на смертность в возрасте до одного года определяется как численность населения в возрасте до одного года на начало прогнозируемого периода. В качестве исходной берется численность населения по полу и возрасту на начало базового (последнего перед прогнозируемым периодом) года, от которого будет строиться прогноз. Численность населения рассматривается отдельно по женщинам и мужчинам в однолетней возрастной группе, т. е. для каждого года возраста.

На результаты расчета перспективной численности населения влияет не только будущая динамика рождаемости и смертности, но и возрастная структура населения. Так, изменение численности женщин в возрасте 15—49 лет (особенно 20—29 лет), связанное с колебаниями числа рождений в предыдущие годы, будет влиять на число родившихся и общие коэффициенты рождаемости в перспективном расчете. Рост численности и доли населения старших возрастов в общей численности населения (так называемый процесс старения населения) приведет к росту числа умерших и общих коэффициентов смертности.

Для изучения влияния рождаемости, смертности и миграции на результаты перспективного расчета численности населения выполняются многовариантные расчеты, в которых учитываются различные уровни показателей воспроизводства населения и миграции.

Точность современных прогнозов, особенно долгосрочных, определяется уровнем развития теоретической и прикладной демографии, общим уровнем научного прогнозирования всех сторон социально-экономической жизни общества, а также новыми прогнозно-аналитическими возможностями, предоставляемыми компьютерными методами.

В демографическом прогнозировании применяются стандартные пакеты прикладных программ. Они позволяют просчитать различные сценарии возможной динамики населения, а также осуществлять расчеты при неполных или дефектных исходных данных.

Программа DemProj разработана в 1987 г. американской фирмой The Futures group. Для расчета прогноза требуются данные о начальной численности мужского и женского населения по 5-летним возрастным группам, а также прогнозные гипотезы о будущей динамике рождаемости и смертности. С помощью этой программы можно получить прогноз численности половозрастных групп, а также коэффициентов рождаемости, смертности, прироста населения в горизонте 50 лет. Результаты расчета прогноза представляются в виде таблиц и графиков.

Программа RAPID — Resources for the Awareness of Population Impacts on Development рассчитывает прогноз социальных и экономических последствий высокой рождаемости и быстрого роста населения для таких сфер, как трудовые ресурсы, образование, здравоохранение, урбанизация и сельское хозяйство. Эта программа используется для повышения точности информации для органов исполнительной власти о важности уровня рождаемости и роста численности населения как факторов социально-экономического развития. Программа RAPID интегрирована с программой DemProj, устанавливается на базе Windows.

Программа MortPak разработана в Отделе народонаселения в ООН в конце 1980;х гг. Она представляет собой набор из 17 подпрограмм, позволяющих строить краткие таблицы смертности, стабильного населения, интерполировать данные по 5-летним возрастным группам в 1-летние, оценивать детскую смертность и смертность женщин в репродуктивном возрасте, получать скорректированные коэффициенты рождаемости и т. п. Последняя версия программы позволяет прогнозировать возрастную структуру населения в 1-летних возрастных интервалах.

В конце 1990;х гг. специалисты из Международного института прикладного системного анализа (IIASA) С. Щербов, В. Лутс и В. Сандерсен разработали и апробировали принципиально новый «вероятностный», или «стохастический», метод прогнозирования. Прогноз, рассчитанный по этому методу, включает серию стохастических имитаций возможных комбинаций сценарных переменных, возникающих в случайном порядке при условии нормального распределения вероятностей появления любого из сценариев изменений рождаемости, смертности и миграции. Результаты прогноза представляют собой «пучок» траекторий, каждая из которых может реализоваться с большей или меньшей вероятностью. Задавая сценарии развития рождаемости, смертности и миграции, определяют «вилку возможных траекторий» — предельно низкие и высокие значения, которые с 90%-й вероятностью ограничивают область потенциальных изменений экзогенно задаваемых переменных.

Сотрудники Центра демографии и экологии человека ИНП РАН, используя этот метод, на основе серии из 1000 стохастических имитаций получили инерционные (опирающиеся на наблюдаемые тенденции) и целевые (сохранение постоянной численности населения) варианты прогноза населения России до 2050 и до 2100 г. (экстраполяционный и стабилизационный варианты).

Разработаны также специализированные программы, использование которых позволяет корректировать демографические прогнозы, на основе оценки специфических показателей.

Программа FamPlan: Family Planning рассчитывает прогноз потребностей при планировании семьи для достижения целей демографического развития или желаемого уровня рождаемости.

«Модель воздействия СПИДа (МВС)» предназначена для прогнозирования последствий эпидемии СПИДа, в том числе для прогнозирования будущего числа ВИЧ-инфекций, случаев заболевания СПИДом и смертей от СПИДа исходя из предположений о распространенности ВИЧ-инфекции среди взрослого населения. Позволяет прогнозировать демографические и социальные последствия СПИДа. МВС используется Объединенной программой ООН по ВИЧ/СПИД для осуществления прогнозов на национальном и региональном уровнях.