ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°:
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠ° V ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²Π° ΠΠ»ΡΠ³Π° ΠΡΡΠ΅ΡΠ»Π°Π²ΠΎΠ²Π½Π°
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΠΠ Π.Π. ΠΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π°
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π·Π΅Π½Ρ:
ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΠΠ Π.Π. Π‘ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ Π² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ
«___» __________2005 Π³. ΠΠ°Π². ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠΎΠΉ Π.Π. ΠΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π°
«___"___________2005 Π³. ΠΠ΅ΠΊΠ°Π½ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° Π. Π. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΊΠΈΠ½Π° ΠΠΈΡΠΎΠ² 2005
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
3
ΠΠ»Π°Π²Π° 1 Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. 5
1.1 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ 5
1.2 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 7
1.3 Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ 11
ΠΠ»Π°Π²Π° 2 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ 14
2.1 ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ 14
2.2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ 15
2.3 ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 25
2.4 ΠΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ 30
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
38
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ 39
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΠΈΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ. ΠΠ·ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΎΠΊ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π²ΡΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ: «ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ».
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°: ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
§ Π² 5−6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠ΅Π΄Π΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ²;
§ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°;
§ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
1. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
2. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
3. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ.
4. ΠΠΏΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
Β· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ;
Β· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π·Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° № 51.
ΠΠ»Π°Π²Π° I
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅
1.1 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅
ΠΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
§ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ;
§ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
§ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 5−6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ VII ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ 2 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ — Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ — Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. Π¨Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ½ Π. Π€. Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. Π Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ… ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ», ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
1.2 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. Π‘Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½.
Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ: «ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ… ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ «Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ». ΠΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π£ΠΏΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° «Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ», ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ) Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π±ΡΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΡΡ, Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ «ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΡΡ». ΠΠ²ΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ [3], ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°, (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ) ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ [6],.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅: «ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ». 24]
Π’Π°ΠΊ, Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° Π² 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ», Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ 18 ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ . Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ «Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ» ΠΈ «Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°». ΠΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 19 ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡ 0Β° Π΄ΠΎ 180Β°. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ.
Π ΠΊΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ y=f (x), Π³Π΄Π΅ f (x) Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=f (x). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ «ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ». ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ: ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ «ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅». Π 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΈ Π² 9 ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ»: «Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ: Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ"[22]. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: F (Ρ , Ρ)=0, Π³Π΄Π΅ F (Ρ , Ρ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈ Ρ.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ 1?Ρ 2 ΠΈ Ρ1?Ρ2), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° «Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (-2,5) ΠΈ Π (4,3). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π — ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΠ», ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ «ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΏΠΎΠ»Π»ΠΎΠ½ΠΈΡ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ «ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²», Π½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ «ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅Ρ».
1.3 Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ» Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΌ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π°Π»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΠΏΠΎΠ»Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΠ³ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π² III—II Π²Π².Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½. Ρ.) ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ» ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅: ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ.
ΠΠΏΠΎΠ»Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π» ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: Ρ2 =ΡΡ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°)
(Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°)
(ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, Π³Π΄Π΅ Ρ ΠΈ q ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ) ΠΠ½, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ; Ρ2 Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Ρ; ΡΡ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΏΠΎ-Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Ρ2 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΏΠΎ-Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Ρ2 ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎ-Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅Ρ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π² ΡΡΠΈΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, Π€Π΅ΡΠΌΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ «ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ) ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ =Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ «ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ», Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ «Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ =Ρ — ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ — Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ «ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Ρ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡ, Π΄Π°ΡΡ «Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Ρ», ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 2
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
2.1.ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
1) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΡΠ·ΡΠΊ;
2)ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
3)ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ, Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ 3 ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
№ 1. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1 ΡΡΠ°ΠΏ: Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
2 ΡΡΠ°ΠΏ: ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ; Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3 ΡΡΠ°ΠΏ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
№ 2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·, Π ΠΈ Π. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡ ΠΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΠ=Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π (0,0) ΠΈ Π (Π°, 0). Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π (Ρ , Ρ) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ=ΠΠ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΠΠ2=ΠΠ2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠ2=x2+y2, MB2=(x-a)2+y2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ 2+Ρ2=(Ρ -Π°)2 + Ρ2
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ 2+Ρ2=(Ρ -Π°)2+Ρ2 ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ).
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ ΠΠ.
2.2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 1. Π ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC: AC=b, AB=c, ΠΠ‘=Π°, BD — ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ .
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΎΡΡΡ ΠΡ — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΠ‘ (ΡΠΈΡ. 2).
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ).
Π Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π‘ ΠΈ D ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ: Π (0,0), D (, 0) ΠΈ Π‘ (b, 0)
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ ΠΈ Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Ρ 2+Ρ2=Ρ2 , (x-b)2+y2=a2 (1)
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. (2)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ ΠΈ Ρ.
ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
; .
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Ρ ΠΈ Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ .
.
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·, Π ΠΈ Π. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡ ΠΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π.
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ).
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΠ=Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π (0,0), Π (Π°, 0).
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π (Ρ , Ρ) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° AM2-MB2=b2 Π³Π΄Π΅ b — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
,
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ), ΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ .
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·) ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ» ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° № 3. Π ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° ΠΈ b.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 3).
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (0,0), ΡΠΎΡΠΊΠ° Π — (Π°, 0), ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ — (0,c), ΡΠΎΡΠΊΠ° D — (b, c).
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) ΠΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘D, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ BD Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ 2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ — ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ACD:. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ
(1)
ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ. ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ (1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ .
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ) ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ BD.
(ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ:
1. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ;
2. ΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ;
3. Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ;
4. Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ;
5. ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ;
6. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ;
7. Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·;
8. Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄:
1) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ;
2) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ;
3) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ;
4) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ;
5) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ;
6) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
7) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²;
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
I. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Π² 5−6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ «ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1). ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ:
§ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ;
§ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ;
§ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
1) ΠΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (7,2), B (-2,1), C (0,2).
2) ΠΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
3)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «;», ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π) ΠΠ°ΠΌΠ±Π°Π»Π° (Π ΠΈΡ. 4)
(3,7), (1,5), (2,4), (4,3),
(5,2), (6,2), (8,4), (8,-1),
(6,0), (0,-3),(2,-6),(-2,-3),
(-4,-2),(-5,-1),(-6,1),(-4,1);
(-6,1), (-6,2), (-3,5), (3,7);
(-4,-2),(-2,0),(-2,2),(-3,5);(-3,3).
Π)ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. (Π ΠΈΡ. 5 ΠΈ 6)
II.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ «Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½».
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π, Π° ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π‘ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π (Π°, 0) ΠΈ Π‘ (0,b). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° D (). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ AD=BD. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° BC=CD, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 8, ΡΠΈΡ.9). ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 10, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ΅Π΄Π΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅1)
1. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ ΡΠ°Π²Π½Π° 5 ΡΠΌ. Π°) ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. Π±) ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ: Π (-2.5,0), Π (2.5,0).
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ABCD ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 2 ΡΠΌ; ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠΈ A, B, C, D ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (1;1). ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΡΠΌ.
3. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 6 ΡΠΌ.). ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
III. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
1) Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π (Π°, Ρ) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (4,0) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ 3 ΠΈ 4 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
2) ΠΠ°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD (ΠΠ=2 ΡΠΌ., ΠΠ‘=4 ΡΠΌ.). ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π (-1,-2), Π (-1,2), Π‘ (1,2), D (l,-2)?
3) ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΡΠ°Π²Π½Ρ 3, 4 ΠΈ 5 ΡΠΌ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC.
4) ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ: Π (-3,1), Π (3,6), Π‘ (2,2) ΠΈ D (-4,3). Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
IV. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ
ΠΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
1) ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΠΈ Π. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ : Π°) ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ ΠΠ; Π±) Π»ΡΡΡ ΠΠ; Π²) Π»ΡΡΡ ΠΠ;
2) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π (2,5).
3) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (2,7)ΠΈ Π (1,3).
4) ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
5) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π (2,3), Π (2,5), Π‘ (4,5), D (4,3).
6) Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ: Π°) Ρ ?3; b)-5?Ρ ?0; c) x>1; d) x<-2; e)?2; f)?0?
7) ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² 2? x?5 ΠΈ 1? y?3?
8) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π (2,-3), Π (5,0), Π‘ (0,7) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: Π°) ΠΎΡΠΈ ΠΡ ; Π±) ΠΎΡΠΈ ΠΡ; Π²) Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ I ΠΈ III ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
9) Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (1,2), Π (-7,2).
10) Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π (5,…), Π (…, 2) ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΡ . ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
11) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π (1,5), Π (-2,3), Π‘ (3,0) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ Π°) Π (0,0)>Π (3,0); 6)0(0,0)>Π (2,3). ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
12) Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π (-3,4) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ M1(2,4)?
13) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ Ρ=-ΠΡ +1 ΠΈ Ρ=2Ρ +3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΡ .
14) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ=4Ρ -3 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (3,4).
15) ΠΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΡ Ρ=ΠΡ +2 ΠΈ Ρ=-5Ρ +5 Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 5 ΡΠΌ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ .
2.3 ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².
1. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
2. ΠΠ°Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ 2 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²: 1) Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; 2) Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
«Π ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC, AB=c, AC=b, BC=a, BD — ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ «
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°: «ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ» — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ . ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Π° ΠΠ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 11). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· b. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Π°, 0). Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π () ΠΈ Π (). ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ2+ΠΠ 2 Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ b. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠ2 ΠΈ ΠΠ 2 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ:. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ, Π° ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 2Π°2+2. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ b, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. (Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°) Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 12.
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘ ΠΈ D ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (0,0), (d, 0), (c, d) ΠΈ (0,d) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ L ΠΈ P Π΅ΡΡΡ () ΠΈ (). ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ.
AD2=; BC2=; DC2=; AB2=;
AC2=; BD2=; LP2=.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
AD2+BC2+DC2+AB2=AC2+BD2+4LP2
+++=++4
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 0=0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ AB ΠΈ CD ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ. Π₯ΠΎΡΠ΄Π° ΠΠ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π‘D Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Ρ ΠΎΡΠ΄Π° ΠΠ‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ L. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π‘Π: KD ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2:1, ΡΠΎ AL: LB ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 3:1.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ AB ΠΈ CD (ΡΠΈΡ. 13).
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘, D Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘Π: KD=2:1, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (0,). ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (). Π’ΠΎΡΠΊΠ° L — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π‘Π ΠΈ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L ΡΠ°Π²Π½Π° 0.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π‘Π Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ ΠΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (,0). ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L (,0). ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ AL: LB. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
1. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ.
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π , ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°.
3. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ (Π°, Ρ) ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: (Ρ -Π°)2+(Ρ-Ρ)2=r2
4. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΡ -4Ρ+6=0 ΠΈ 12Ρ +5Ρ+8=0
5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (-3,4) Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ=Ρ +2.
6. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ: Π (0,-2), Π (6,2) ΠΈ Π‘ (2,4) .
7. ΠΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π ΠΈ Π‘. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠ Π‘. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π Π, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
8. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ :
ΠΠ2*Π Π‘+ΠΠ‘*ΠΠ -ΠΠ 2*ΠΠ‘=ΠΠ‘*ΠΠ *Π Π‘.
9. ΠΠ°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
10. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π ΠΈ Π, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ*ΠΠ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
11. ΠΠ°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ MA2+MC2=MB2+MD2. (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ)
12. ΠΠ°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ MA+MC=MB+MD. (ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΡ )
13. ΠΠ°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC (C=90Β°). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 2Π Π‘2=Π Π2+Π Π2. (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΠ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅ Π‘Π).
2. 4 ΠΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ № 51. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 2 Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ [2], ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ.
I. ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ », Π΄ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ», ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ «ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
1 Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅: «ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ »
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° — ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°; ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
Π¨ ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ΅Π΄Π΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ:
1. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π (-2, 3) ΠΈ Π (2, -4). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ .
2. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π (5,-8) ΠΈ Π (-3, 4). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (Π — ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ ).
3. Π‘Π — Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ; Π‘ (-2, -1), Π (5, 7). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
4. ABCD — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠD=7, ΠΠ=5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΠ‘.
Π¨ ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»:
1) ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ; ΠΎΡΠΈ Ρ ) ΠΈ (Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ; ΠΎΡΠΈ Ρ). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ?0 ΠΈ Ρ?0, Π² Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ=. ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π½Ρ, Ρ.ΠΎ. .
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
2) Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1(Ρ 1, Ρ1)ΠΈ Π2(Ρ 2,Ρ2), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π1Π2. ΠΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ:, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π1 ΠΈ Π2 ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ.
Π¨ ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π°); b) [2: № 938]
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ: Π (0,1), Π (1, -4), Π‘ (5,2). [2: № 942]
3. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π°, Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (b, c), Π° ΠΠ=Π°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘; b) ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ‘ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π‘Π. [2: № 944].
Π¨ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 939, 941 [2]
2 Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅: «ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ». (ΡΡΠΎΠΊ — Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
Π¨ Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ: Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
?Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°? ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Β· ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Β· Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ N.
Π¨ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
1. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π (0,1), Π (1,-4), Π‘ (5,2).
2. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ MNPQ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ N (6,1), P (7,4), Q (2,4), Π (1,1). [2: № 950(Π°)]
Π¨ Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
I. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ | |
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ, , . | |
2. ΠΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ Π (-6,1), Π (2,4), Π‘ (2,-2). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π. | |
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²: ΠΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ Π (-4,3), Π (2,7), Π‘ (8,-2). ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ. | |
II. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ | |
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ, , . | |
2. ΠΠ°Π½ΠΎ Π (-6,1), Π (0,5), Π‘ (-6,4), Π (0,-8). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. | |
Π¨ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 945, 948(Π°)
II. Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ m Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΏΠ°ΡΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π, ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π 10 Ρ. Π½Π° 1 ΠΊΠΌ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π 20 Ρ. Π½Π° 1 ΠΊΠΌ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ 300 ΠΊΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ±ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡ ΠΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ, Π ΠΈ Π, Π° ΠΎΡΡ ΠΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΡΡΡΡ Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, s1 ΠΈ s2 ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π ΠΈ Π (ΡΠΈΡ.17). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π (0, 0), Π (300, 0), Π (Ρ , Ρ).
ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, Π ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ m+10s1. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ m+20s2. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠ· Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π, ΡΠΎ m+10s1< m+20s2, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° s1<2s2, Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ s1>2s2.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², Π ΠΈ Π ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
s1=2s2 (1)
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ s1 ΠΈ 2s2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ:
.
ΠΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ (1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ .
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ· ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π, Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, — ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΠΈ Π; Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ, Π Π² Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΠ. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ. Π’ΠΎΡΠΊΠ°, Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (0,0), ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (1,0). ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· (Ρ , Ρ). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ:
.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±Π΅ Π·Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: ΠΡ 2-8Ρ +4+ΠΡ2=0.
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ:. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (, 0) ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC; Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡ, Π ΠΊ Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ, 0), Π³Π΄Π΅ Ρ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (q, h), Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — (Π°, b). Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· R. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π (0,0), Π (Ρ, 0) ΠΈ C (q, h) ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
a2+b2=R2,
(c-a)2+b2=R2,
(q-a)2+(h-b)2=R2.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π (0,0), Π (Ρ, 0), C (q, h) ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π°, b) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ (Π°, b) ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R), Ρ. Π΅. (x-a)2+(y-b)2=R2, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π, Π ΠΈ Π‘, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
,
.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°.