Электростатическое поле. 
Физика

В механике и молекулярной физике упоминалось электростатическое взаимодействие атомов, которое составляет часть электромагнитного взаимодействия. Оно относится к четырем фундаментальным взаимодействиям и лежит в основе многих физических, химических и биологических процессов, определяющих физическую картину мира (см. гл. 12).

Одна из идеальных моделей электромагнетизма, аналогичная модели материальной точки, — точечный заряд.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размеры которого много меньше расстояния, на котором оно рассматривается.

Электростатические силы на много порядков больше гравитационных и определяются законом Кулона, который по форме похож на формулу (1.42):

Формула (5.1) установлена Ш. Кулоном в 1785 г. с помощью крутильных весов (Г. Кавендиш получил ее раньше, в 1771 г., но не публиковал). В этой формуле q, q' — модули точечных зарядов; г— расстояние между ними; е₀ = 8,85−10 ¹² Ф/м — электрическая постоянная (1/(4ле₀) = 9−10⁹ м/Ф). Модули зарядов могут изменяться только дискретно (эту мысль высказал Фарадей) — на величину, не меньшую, чем элементарный заряд е₀ =1,6−10″¹⁹ Кл. Аналогия заряда с массой состоит еще и в том, что заряд q характеризует как число элементарных зарядов, так и силу взаимодействия между ними.

По историческим причинам знак заряда электрона определен как отрицательный, а протона — как положительный. Удобнее было бы наоборот, так как направление электрического тока (чаще всего создаваемого электронами), по предложению Ампера, определяется направлением движения положительных зарядов.

Формула (5.1) объясняет, почему макроскопические тела электрически нейтральны. Если в двух кусочках угля по 20 г баланс между положительными и отрицательными зарядами нарушить всего на 10 '%, то на расстоянии 1 м между ними возникнет сила, большая веса человека!

При любых преобразованиях заряд не изменяется. Закон сохранения электрического заряда установил американский физик и общественный деятель Б. Франклин (1706—1790).

Формула (5.1) (как и (1.42)) имеет фундаментальное значение для аппарата электростатики, однако ее непосредственное применение весьма ограничено — гораздо плодотворнее пользоваться понятием «поле». Оно увязывает кулоновскую силу с пространством, в котором она действует: совокупность сил Кулона образует векторное электростатическое поле.

Эго не только удобное для расчетов формальное понятие, но и реально существующий вид материи, который действует на электрические заряды. Таким образом, понятия «электрический заряд» и «электрическое поле» органично связаны: заряд проявляет себя как в том, что создает поле, так и в том, что взаимодействует с ним. Электрический заряд можно даже рассматривать как некую особенность электрического поля.

Понятие «поле» ввел выдающийся английский физик М. Фарадей (1791—1867). По мнению А. Эйнштейна, идея поля была самой важной со времен И. Ньютона, у которого пространство выступало только как пассивное вместилище тел и зарядов.

Поле, существующее вокруг заряда q (рис. 5.1), не зависит от того, поместили в него другой заряд q' или нет, — q' можно рассматривать как индикатор поля, т. е. пробный заряд. Это позволяет представить формулу (5.1) в виде.

где Е — характеристика поля, не зависящая от наличия q'. Она называется напряженностью электростатического поля в данной его точке:

Здесь т — единичный вектор в направлении действия силы на положительный пробный заряд. Из формул (5.2), (5.3) следует, что напряженность

Рис. 5.1.

электростатического поля — это сила, которая действует на единичный точечный положительный заряд, помещенный в данную его точку.

Таким образом, напряженность является силовой характеристикой ноля.

Справедливость формулы (5.3) экспериментально подтверждена в огромном диапазоне расстояний: от 10″ ^1э до 1О³ м. Из формулы (5.2) следует, что единицей напряженности является ньютон на кулон (Н/Кл), однако чаще применяют единицу вольт на метр (В/м), происхождение которой следует из дальнейшего (см. параграф 5.3).

Поскольку в поле точечного заряда вектор Е направлен по радиусам, расходящимся от него как от центра (см. рис. 5.1), такое поле называют центральным.

Если вообразить сферы с общим центром, совпадающим с положением q, то число радиальных линий, пересекающих единицу площади каждой из них, пропорционально 1 /г². В соответствии с формулой (5.3) точно так же изменяется и модуль Е. На этом основана идея силовых линий поля, которую ввел тот же М. Фарадей: их густота, т. е. число линий, приходящихся на единицу площади, характеризует модуль вектора Е, а их направление (в данном случае — вдоль радиусов) — направление вектора Е.

Электрическое поле чаще всего создается таким множеством точечных зарядов, что дискретность их положения неразличима, — заряд можно считать распределенным непрерывно и характеризовать плотностью заряда. Точно так же мы характеризуем плотностью массу вещества, полагая его сплошным, несмотря на то что оно состоит из разрозненных молекул. В зависимости от конфигурации тела и решаемых задач различают поверхностную, объемную и линейную плотность заряда:

Интегрируя эти выражения, можно найти полный заряд поверхности, объема или длины заданных размеров.

Поле каждого из зарядов не зависит от полей, созданных другими зарядами, а результирующая напряженность поля определяется их суммой:

Это математическое выражение принципа суперпозиции (наложения) электрических полей. Он позволяет пользоваться силовыми линиями вектора Е для любой совокупности зарядов.

В однородном поле Е = const, но определению. Поэтому его силовые линии сонаправлены и имеют постоянную густоту. Такое иоле образуют параллельные разноименно заряженные плоскости, размеры которых много больше расстояния между ними.

ВОПРОС. Могут ли силовые линии электростатического поля быть замкнутыми?

ОТВЕТ. Нет, поскольку они всегда начинаются на положительных, а заканчиваются на отрицательных зарядах.