Статистические величины. 
Методология и методы социологических исследований

Для более точного и полного описания массовых явлений используются такие статистические показатели, как средние величины и показатели вариации. Средняя величина — это обобщающая характеристика изучаемого^[1]

признака совокупности. Она отражает то общее, что присуще всем единицам данной совокупности. Выбор вида средней и способов расчета зависит от целей анализа и характеристик совокупности. Средние используются как для сравнения различных совокупностей между собой, так и для анализа изменений одной и той же совокупности во времени. Показатели вариации описывают разброс значений совокупности. Основные показатели вариации — это размах вариации, дисперсия и коэффициент вариации. Дисперсия характеризует разброс значений переменной.

Дисперсия (а²) представляет собой сумму квадратов отклонений от среднего, поделенную на число отметок (N):

где х — варианта ряда; х — средняя арифметическая.

Среднеквадратическое отклонение (5) представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Чем больше разброс точек данных вокруг среднего, тем выше значение а² и S. Это означает, что если все данные одинаковы, то а² и S равны нулю.

Среднее арифметическое представляет собой сумму значений переменной, поделенную на число значений. Общая формула для се вычисления алгебраически выглядит следующим образом:

где Xj — числовое значение i-й позиции, а N — общее число наблюдений (объем выборки).

В зависимости от того, насколько велика (точнее, мала) дисперсия или среднеквадратичное отклонение, мы можем судить, насколько единодушны были в своих оценках респонденты (при меньшем значении дисперсии), или наоборот — насколько сильно они расходятся в своих мнениях (при большем значении дисперсии).

Полезную информацию для социолога дает анализ и сравнение средних величин и показателей вариации. Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Над статистическими данными осуществляют две процедуры, которые называют предварительной обработкой — сводка и группировка. Они проводятся для упорядочения данных и подготовки их к последующему.

анализу. Статистическая сводка — это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов и других показателей.

Группировка данных — один из основных методов обработки первичной статистической информации, представляющий собой процесс образования групп, единиц совокупности, однородных в каком-либо отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения изучаемого признака.

Группировки, равно как и классификации, означают распределение объектов некоторой совокупности по группам на основании их сходства и различия. Под классификацией понимается устойчивое разграничение объектов по группам, обладающим одинаковыми признаками. Так группируют отрасли промышленного производства исходя из особенностей соответствующей отрасли (металлургия черная, цветная). Распределение отраслей промышленности по соответствующим группам представляет собой процесс классификации, т. е. отнесение той или иной отрасли к определенному классу на основе соответствующих критериев или параметров.

Выбор признака для классификации и группировки осуществляется в соответствии с целями и гипотезами исследования. Группировка может осуществляться на основе выделения номинальных групп (по полу, уровню квалификации, национальности и т. д.) или по какому-либо возрастающему или убывающему количественному признаку (например, но уровню заработной платы: от 1 до 10 минимальных размеров оплаты труда, от 11 до 20, от 21 до 30 и т. д.). Поэтому группировку понимают как упорядочение данных по какому-либо статистическому признаку.

Важнейшим приемом приведения исходных материалов к сравнимому виду служит расчленение разнородных величин на однородные. Выделив из разнородной совокупности признак, характеризующий тот или иной социальный объект, однородные типы и группы в ряде структурных частей этого объекта, можно сравнивать типы или группы друг с другом. Признак (свойство объекта), по которому проводится группировка, называется группированным признаком, или основанием группировки.

В качестве основных принципов группировки выступают: расчленение разнородных явлений на однородные; нахождение общих и однотипных явлений; определение признаков, по которым следует разграничивать типы; определение интервалов перехода от одного типа к другому.

В социологических исследованиях применяются самые разные виды группировки:

• 1) группировка при помощи простого суммирования однородных признаков, благодаря чему определяются абсолютные числа и проявления в изучаемой совокупности;
• 2) ранжирование, т. е. группировка изучаемых единиц совокупности в зависимости от возрастания или убывания изучаемого признака;
• 3) группировка на основе логически выделенных признаков, при помощи заранее разработанной порядковой или интервальной шкалы, каждый интервал которой выражает уровень или степень проявления изучаемого признака;
• 4) табулирование, т. е. построение статистических таблиц, графиков (в социологических исследованиях оно является наиболее распространенным).

Самым простым способом группировки является группировка путем простого суммирования однородных признаков. В то же время этот вид группировки служит основным звеном для перехода от абсолютных чисел к относительным (процентам, средним величинам и т. д.), являющимся основными характеристиками группировки. Достаточно проста группировка при помощи ранжирования, которое позволяет выявить динамику изучаемого признака в различных совокупностях. Группировка на основе логически выделенных признаков отличается от предыдущих видов группировки тем, что предполагает глубокий теоретический, т. е. содержательный, анализ особенностей изучаемых социальных явлений. Поэтому главное значение здесь приобретает правильный выбор группировочных признаков^[2].

Для построения групп в статистике используются в основном два вида признаков: качественные (атрибутивные) и количественные (численные). Чаще всего применяются такие признаки, как пол, возраст, образование, классовая принадлежность и т. п. Результат группировки единиц наблюдения по одному какому-либо признаку называется статистическим рядом. Распределение частот признака в совокупности называется вариационным рядом.

Группировка, или расчленение совокупности данных на однородные группы, выступает стартовой площадкой для последующего использования множества самых разнообразных и интересных статистических методов, в том числе корреляционного и дискриминантного.

Исследование проведено Даугавпилсским университетом в качестве партнера в рамках проекта «Обзор развития Латвии» при финансовой поддержке Программы развития ООН (United Nations Development Programme — UNDP) в 2000—2008 гг. Исследование проводилось по программе, которая охватывает изучение социальных, территориальных, национальных и других характеристик, в том числе особое внимание обращалось на доходы, расходы, потребление домашних хозяйств по регионам Латвии по мере развития рыночной экономики.

Целью исследования выступала оценка динамики уровня располагаемых доходов населения Латвии в целом и по регионам за 2000—2008 гг. Методологией выступала совокупность аналитико-прогнозных, экономико-математических методов с использованием программы SPSS. Информационную базу составили социологические опросы населения, а также данные Центрального статистического бюро Латвии. Социологические опросы проводились по стратифицированной выборке (N = 1067), соответствующей социально-демографическим характеристикам генеральной совокупности, согласно данным Центрального статистического бюро Латвии. При анализе использована унифицированная система разделения территории на регионы, принятая в Евросоюзе («Номенклатура территориально-статистических единиц», или NUTS (Nomenclature of Territorial Units for Statistics)). Согласно NUTS, регионы Латвии относятся к третьему уровню, где минимальное количество жителей в регионе — 150 тыс., а максимальное — 800 тыс. и включают в себя: Ригу и прилегающие районы (Пиерига), а также регионы Курземе, Видземе, 3 ем галс и Лат галс.

Для оценки состояния и динамики уровня располагаемых денежных доходов населения Латвии использованы статистические методы: степенные средние (среднее арифметическое), структурные средние (медиана); квантили (четыре квинтиля), показатели рассеяния (размах и стандартное отклонение); асимметрия, эксцесс; индекс энтропии Тейла. Для оценки степени неравенства доходов используют кривую Лоренца, при построении которой по оси абсцисс откладываются доли рассматриваемых групп населения (в процентах от общего их числа) с соответствующим процентом дохода, а по оси ординат — доли доходов рассматриваемых групп населения (в процентах от совокупного дохода).

За последние восемь лет дифференциация населения по среднедушевым доходам уменьшилась, о чем свидетельствует уменьшение коэффициента вариации на 36%. В указанном периоде рост стандартного отклонения не обгонял рост значения среднего душевого денежного дохода, следовательно, происходило сглаживание различий в них. С развитием рыночных отношений стало заметным расслоение общества по величине доходов и материальному уровню жизни. Общей тенденцией в дифференциации доходов населения Латвии стал тот факт, что бедные группы населения очень медленно увеличивают свои доходы^[3].

Группировку можно рассматривать как первый шаг к дискриминантному анализу, который исследует различия между группами. С его помощью можно установить, в частности, различия между тремя группами людей, выбравших определенную профессию (например, юрист, физик, инженер), основываясь на их успехах в школе по определенным дисциплинам. Такой метод объясняет выбор профессии успехами по определенным предметам.

Изучая социально-экономические явления, статистика использует абсолютные и относительные величины. Абсолютные величины обязательно имеют какую-либо единицу измерения. Абсолютные величины — это проименованные числа. Каждая из них имеет свои единицы измерения: штуки, тонны, метры, рубли, киловатты, годы и ир. Единицы измерения подразделяются на натуральные, стоимостные и др. По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные, которые представляют собой один из видов обобщающих величин. Иногда одна натуральная единица измерения недостаточна для характеристики изучаемого явления. В подобных случаях используют вторую единицу в сочетании с первой. Поэтому в практике натуральные единицы измерения могут быть составными. Так, трудовые затраты в торговле измеряются числом работников и количеством человеко-часов (чел/ч), человеко-дней (чел/дн.), работа транспорта выражается в тонно-километрах (т/км).

Относительные величины показывают отношения между абсолютными величинами. Каждая относительная величина представляет собой дробь, ее числителем является величина, которую хотят сравнить, а знаменателем — величина, с которой производится сравнение. Знаменатель относительной величины называется базой сравнения. Наиболее распространенный тип относительных величин — проценты. Относительные величины значительно облегчают сравнение и анализ статистических данных. Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.

При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т. е. сравниваемый показатель, а в знаменателе — показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание, или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения может быть выражен либо в форме числа (коэффициента) или процента, либо в форме промилле или децимилле.

Запомните! В тех случаях, когда базу сравнения принимают за 1000 (например, при исчислении демографических коэффициентов), результат сравнения выражается в промилле. Промилле (от лат. pro mille, буквально — к тысяче) — одна тысячная доля, 1/10 процента. Обозначается дробью «0 делить на 00» (%о). Относительные величины могут быть выражены и в децимилле, если основание отношения равно 10 000 (%о).

Если значение основания или базы сравнения принимается за единицу (приравнивается к единице), то относительная величина (результат сравнения) является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Расчет относительных величин в виде коэффициента применяется в том случае, если сравниваемая величина существенно больше той, с которой она сравнивается. Если значение основания или базу сравнения принять за 100%, результат вычисления относительной величины будет выражаться также в процентах.

Форма выражения относительных величин зависит от количественного соотношения сравниваемых величин, а также от смыслового содержания полученного результата сравнения. В тех случаях, когда сравниваемый показатель больше основания, относительная величина может быть выражена или коэффициентом, или в процентах. Когда сравниваемый показатель меньше основания, относительную величину лучше выразить в процентах; если же сравнительно малые по числовому значению величины сопоставляются с большими, относительные величины выражаются в промилле. Так, в промилле рассчитываются коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения.

Расчет относительных величин считается правильным, если используемые для сравнения показатели сопоставимы. К несопоставимости показателей чаще всего приводят различия в методологии сбора, обработки статистической информации, в длительности периодов времени, за которые исчислены сравниваемые показатели, и др.

Главное в статистическом анализе — поиск социологического смысла, который заключен в таблицах, диаграммах и индексах.

Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые можно назвать структурными средними. К таким показателям относятся мода и медиана.

Модой называется то значение переменной, которое встречается среди данных наиболее часто. В дискретном ряду мода — это вариант с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант так называемого модального интервала, т. е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частость). Мода — это именно то число, которое в действительности встречается чаще всего (является величиной определенной), а в практике имеет самое широкое применение (например, наиболее часто встречающийся тип покупателя).

Медиана — величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая — большие. Понятие медианы легко уяснить из следующего примера. Для ранжированного ряда (т.е. построенного в порядке возрастания или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом членов медианой является вариант, расположенный в центре ряда. В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы следующий:

• — располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты;
• — по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т. е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100). Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

• [1] См.: Блинова Т. В., Вялыиина А. А. Материнский (семейный) капитал и ожидания сельских женщин // Социология. 2011. № 1.
• [2] Словарь прикладной социологии / сост. К. В. Шульга; отв. ред. Г. П. Давидюк. Минск: Университетское, 1984. С. 28.
• [3] См.: Воронов В. В., Лавриненко О. Я. Доходы населения Латвии: уровень, дифференциация, динамика // Социологические исследования. 2011. № 9. С. 47—53.