Статическая характеристика замкнутой системы регулирования

Любая схема регулятора в системе регулирования одной величины может быть приведена к схеме, показанной на рис. 1.40 (комбинированная САР).

Примем звенья приведенной САР с линейными характеристиками.

На схеме регулятор представлен в виде двух частей: часть Rq, реагирующая на нагрузку q, и часть Rx, реагирующая на отклонение регулируемой величины х; у и и — выходные величины регуляторов. Регулирующее воздействие z = - у + и. Статические характеристики объекта представлены семейством кривых I (рис. 1.41); кривая д₍₎есть кривая холостого хода объекта (при q = 0).

Рис. 1.40. Обобщенная схема комбинированной САР:

О — объект регулирования: q - нагрузка на объект; zрегулирующее воздействие (перемещение регулирую щего органа)

Статическая характеристика регулятора по отклонению (при отсутствии канала воздействия по нагрузке) показана линией q₍₎ в семействе кривых II. Это падающая кривая, т. к. ООС (при возрастании х, z уменьшается).

Точки пересечения этой кривой с характеристиками объекта дают значения х при различных нагрузках, устанавливающихся в системе регулирования только по отклонению.

Рис. 1.41. Построение статической характеристики замкнутой системы регулирования

На рис. 1.42 показаны статические характеристики регулятора по нагрузке.

Рис. 1.42. Статические характеристики регулятора по нагрузке

При одновременной работе обоих регуляторов и нагрузке q ф О (например, q = q) характеристика сместится вправо (на значение U). Таким образом получим семейство характеристик комбинированного регулятора для разных значений нагрузки q.

Статическая характеристика системы комбинированного регулирования проходит через точки пересечения ( А], А₂ и т. д.) семейства кривых регулятора II и семейства кривых объекта I. При соответствующем подборе характеристик ее можно сделать горизонтальной прямой, параллельной оси z. То есть при наличии регулятора по нагрузке характеристика регулирования может быть получена такой же, что и в системе астатического регулирования.

Рассмотрим статическую характеристику всей системы, когда все звенья линейные (линейная замкнутая САР).

Воспользуемся относительными координатами, т. е. х, у и z будем рассматривать в обозначениях, вводя.

где (р — регулируемая величина, // - регулирующее воздействие, v — нагрузка в безразмерной записи (в относительных единицах), х_н, z_H, q_H взяты в качестве базовых, номинальных значений. В этом случае:

• статическая характеристика объекта.

где Ко- статический коэффициент передачи объекта;

• статическая характеристика регулятора по отклонению.

где К_Р — статический коэффициент передачи регулятора, т. е. регулирующее воздействие прямо пропорционально регулируемой величине (но отрицательная обратная связь);

• статическая характеристика регулятора по нагрузке.

где К_н — статический коэффициент передачи регулятора по нагрузке (положительная обратная связь).

Общее регулирующее воздействие // = /1 + //2:

Из уравнений (1.109) и (1.112) находим ср — уравнение статической характеристики комбинированной САР:

При К" = 1 регулируемая величина (р не зависит от нагрузки, т. е. имеем астатическую систему.

При К_н = 0, т. е. нет регулятора по нагрузке, имеем статическую характеристику системы по отклонению:

И здесь подтверждается условие для статической САР: с увеличением нагрузки регулируемая величина уменьшается.

Определим статизм системы. Относительное уменьшение регулируемой величины при изменении нагрузки на номинальную величину (Aq = q"), т. е. при изменении относительной нагрузки на единицу (v = 1), называется статизмом регулирования, или статизмом системы д_с. Тогда.

или статизм системы: