Характеристическое излучение. 
Дифракционный структурный анализ

Как было отмечено выше, тормозное рентгеновское излучение возникает в тех случаях, когда энергия падающих на анод электронов меньше некоторой определенной величины. Если же увеличивать ускоряющее напряжение трубки, то при некотором напряжении на фоне сплошного спектра появляется излучение в виде ряда резких отдельных линий (см. рис. 2.4). Это излучение называется характеристическим, так как оно характеризует вещество анода. Следует подчеркнуть, что каждый элемент дает определенный, только ему присущий спектр, независимо от того, находится элемент в свободном состоянии или в химическом соединении.

Линии характеристического излучения расположены в спектре не хаотично, а строго определенно, в соответствии с законом Мозли [1−4], образуя регулярные последовательности (серии), расположенные в различных участках спектра. Самую коротковолновую серию характеристического излучения принято обозначать буквой L, а затем, по мере увеличения длин волн области спектра, буквами М, N и т. д. С увеличением атомного номера элемента увеличивается число серий в спектре, но при этом необходимо подчеркнуть, что рентгеновские спектры элементов просты и состоят из сравнительно малого числа линий, по сравнению с оптическими спектрами.

Рис. 2.6. Схема возникновения характеристического рентгеновского излучения.

Известно, что внутренние, ближайшие к ядру, электронные оболочки различных атомов обладают одинаковой структурой, поэтому естественно ожидать, что характеристическое рентгеновское излучение, монотонно изменяющееся с изменением порядкового номера элемента, возникает во внутренних оболочках атома. В 1916 году Коссель положил эту гипотезу в основу своей теории и дал следующее объяснение рентгеновским спектрам. Первичный электрон 1, падающий на анод, если его энергия достаточно велика, может передать свою энергию одному из электронов 2 внутренних оболочек атома вещества анода и выбить его из атома (рис. 2.6). В результате в атоме окажется вакантным низкое энергетическое состояние. В это более низкое состояние перейдет один из электронов 3 с более удаленных оболочек.

Разность энергий начального Е₂ и конечного Е состояний переходящего электрона 3 будет излучаться в виде фотона hco = Е₂ — Е одной из линий характеристического рентгеновского спектра.

Если под влиянием первичного электрона выбивается один из двух электронов самого глубокого внутреннего К- слоя, то возникшая дырка может быть заполнена электроном из менее глубокого внутреннего слоя L, М, N. В первом случае будет испускаться АГ_а-линия, во-втором — АГр-линия, в третьем — А^-линия. Границе А^-ссрии hco₀ соответствует переход свободного (вне атома, Е = 0) электрона на вакантное место в А^-слое (рис. 2.7).

Переходы свободных электронов, обладающих вне атома любыми значениями кинетической энергии (Е > 0), на вакантное место в AC-слое, приводят к испусканию фотонов сплошного спектра характеристического излучения, примыкающего к границе А>серии. На рис. 2.7 схематично показаны уровни энергии электрона на различных внутренних оболочках атома и стрелками показаны переходы, соответствующие излучению характеристических лучей.

Вероятность заполнения вакантного места в той или иной оболочке электроном с вышерасположенной оболочки тем больше, чем ближе эта оболочка находится к оболочке,.

Рис. 2.7. Диаграмма рентгеновских уровней электронных оболочек атома и переходов между ними для К, L, М и N — серий. Сплошными линиями обозначены дипольные, пунктиром — квадрупольные переходы. Указаны главное, орбитальное и внутреннее квантовые числа [1].

Использование приборов с высокой разрешающей способностью позволило обнаружить мультиплетную структуру характеристического спектра. Так, например, оказалось, что линии A-серии дублетны.

Сложная структура линий рентгеновского характеристического спектра обусловлена мультиплетностью внутренних энергетических уровней атома. На рис. 2.7.

схематично показаны рентгеновские уровни К, L, М, N — оболочек атома. Стрелками показаны переходы, допускаемые правилами отбора (AL = ±1, А/ = 0, ±1, кроме J = 0 —? J₂ = 0, где L — орбитальное, a J — полное квантовое число атома).

Определим теперь чему равна ширина линии характеристического излучения. Классическая теория излучения [1] приводит к заключению, что полная ширина линии на середине максимальной интенсивности является универсальной постоянной, не зависящей от длины волны максимума интенсивности линии, и определяется выражением.

Этот вывод классической теории не оправдывается при экспериментальной проверке. Так, например, полная ширина линий Ка на середине максимальной интенсивности меняется в пределах от 1, 5Х у Са, до 0.15Ху W.

Квантово-механическое рассмотрение [8, 1] дает для ширины линии выражение.

Таким образом, ширина линии равна сумме ширин верхнего (/) и нижнего (/) уровней атома.

Величина интенсивности /, у линии характеристического спектра определяется вероятностью р_{ ионизации /-го внутреннего уровня атома, вероятностью самопроизвольного (спонтанного) перехода атома из возбужденного /-го состояния в нормальное f частотой «у испускаемого в.

результате этого перехода фотона и статистическим весом g, ионизированного уровня, равным 2/ + 1:

В случае массивного анода интенсивность линий характеристического спектра будет зависеть от материала анода, угла падения пучка электронов на поверхность анода, угла выхода рентгеновского луча с этой поверхности.

Вероятность ионизации p_t обуславливает зависимость интенсивности линий очень тонкого анода от напряжения U на рентгеновской трубке. При массивном аноде на характер этой зависимости влияют потери скорости электронов в толщине анода и поглощение рентгеновских лучей при выходе из глубины анода. Экспериментально установлен следующий закон для интенсивности линий Л'-серии:

где п лежит в пределах от 1.6 до 2, а сама формула справедлива только до U < 3−4Uo. При дальнейшем увеличении U интенсивность перестает расти, а затем начинает падать [9].