Интегральная интенсивность рассеяния поликристаллом

В поликристаллическом образце кристаллики располагаются хаотически, осуществляются все возможные ориентации, а следовательно, и все те, которые удовлетворяют условиям Лауэ для данной длины волны. Поликристаллический образец дает одновременно весь (полный) набор дифракционных лучей.

Для анализа картины рассеяния воспользуемся представлением Вульфа-Брегга. Для получения отражения определенного порядка от некоторой серии плоскостей кристаллик должен быть ориентирован таким образом, чтобы эти плоскости составляли с падающим пучком угол 9, удовлетворяющий уравнению:

Отраженный луч пойдет под углом 20 к первичному пучку.

Лучи, отраженные разными кристалликами, ориентации которых удовлетворяют одному и тому же условию, пойдут по образующим конуса, осью которого является направление первичного луча, а угол полураствора составляет 20. Отражения от других плоскостей будут получены от кристалликов, имеющих иные ориентации.

Таким образом, картина дифракционного рассеяния поликристаллом состоит из последовательности коаксиальных дифракционных конусов с углами полураствора 20. Общая интенсивность какого-либо дифракционного конуса hh₂h₂ определяется формулой.

где w — вероятность нахождения в отражающем положении семейства плоскостей (hh₂h₂) какого-либо кристаллика, р — множитель повторяемости, учитывающий число эквивалентных плоскостей кристаллической формы {hh₂h₂} в данном кристаллике, N — число кристалликов в освещаемом объеме поликристалла, v — средний объем кристаллика. Поясним [3], что множитель повторяемости для граней куба {100} р_т = 6. Множитель повторяемости определяется симметрией кристалла. В триклинном кристалле для любого типа плоскостей.

р = 2.

Вычислим теперь вероятность отражения. Пусть в точке О находится микрокристаллик (рис. 7.7), из которого под углом у видна проекция фокуса F (источника излучения). Точная форма фокуса несущественна, так как для всех кристалликов в малом освещенном объеме поликристалла фокус будет виден одинаково. Нормаль к грани (hi), находящейся в отражающем положении, образует с первичным пучком угол <�р = п/2 — 0. Все нормали к граням (hi) различных кристалликов, пересекающие сферический пояс MN, принадлежат кристалликам, находящимся в отражающем положении и участвующим в образовании дифракционного конуса h_h поэтому искомая вероятность.

Рис. 7.7. К расчету вероятности отражения от точечного кристаллика [3].

Множитель у зависит только от формы фокуса и его расстояния до кристаллика, т. е. от геометрических условий съемки. Он не зависит от 0 и одинаков для всех дифракционных колец. Таким образом, вероятность отражения w убывает с возрастанием угла 0 вследствие уменьшения площади пояса Ш.

Обычно измеряется интенсивность не всего дифракционного кольца, а его участка длиной /, детектором, находящимся на расстоянии R от образца. В таком случае интегральная интенсивность определяется формулой.