ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ) ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²) — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ) ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²) — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ».
ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°ΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΈΠ½ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°:
Π ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (3.57) ΠΈ (3.58) Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ) Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΈΠΎΠ½Π°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΡ Π² ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π° ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ (3.57) ΠΈ (3.58) ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ².
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (3.57) ΠΈ (3.58) Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΏΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΏΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½ΠΎΠ»ΠΈΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ © = vK/v0, Π³Π΄Π΅ vK — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, v0 — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.
ΠΠ· ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ (3.57)) ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, NaOH) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ 0 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΈΠ½ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠΎΠ»ΠΈΠ°ΠΊΡΠΈΠ»Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ gNaOH — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ»Ρ; V0 — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π»; [ Πf ] — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅; [ΠΠ§ΠΏΠΊ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ.
" *?NaOH «^.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ——— — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅Π½, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π° ^0.
ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π° [ Π' | -1Π' |ΠΏΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (3.57).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° [Π~]11Π Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π0. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ pH ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ pH Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (3.58) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ‘1), ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³Π΄Π΅ <7ΠΠ‘, — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΠΌΠΎΠ»Ρ; V() — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π»; [ΠΠ ] — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄-ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅; [ΠΠ ]Π () — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄-ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ [ΠΠ ]ΠΏ0 ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π³Π΄Π΅ ΠΠΈ — ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ; ^(-niq — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3.61) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ pH ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ pH Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ 0 ΠΎΡ pH (ΡΠΈΡ. 3.9) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (3.57) ΠΈ (3.58), ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (3.59) ΠΈ (3.61) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎ;
Π ΠΈΡ. 3.9. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0 ΠΎΡ pH Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π£), ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ (2).
ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ pH, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π Π½Π΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π³Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Ρ (ΠΠΠ), ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΏΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°ΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π³Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ Ρ ΠΠΠ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡ. Π ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΠΠΠ Ρ ΠΠΠ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ pH (ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ pH ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΈΡ. 3.10, Π°), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΈΡ. 3.10, Π±).
Π ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° (3.63), ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ΄ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΈΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠΠ
ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ» ΠΈ «ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ» ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ — Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π½ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° 9% ΠΈΠ· Π ΠΠ ΠΈ Π½Π° 91% ΠΈΠ· Π±Π΅Π»ΠΊΠ°. ΠΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π ΠΠ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.