Экспериментальные подтверждения количественной теории броуновского движения. 
Определение постоянной Авогадро

Эйнштейн вывел количественную теорию броуновского движения, однако он сомневался в том, что опыты такой точности можно осуществить.

??Ко личественная теория броуновского движения обсуждалась в подпараграфе 8.3.1.

Тем не менее теория Эйнштейна получила блестящие экспериментальные доказательства сначала в опытах Зеддига, подтверждающих зависимость среднеквадратичного сдвига от температуры (1908 г.), затем в экспериментах Сведберга по измерению среднего сдвига в золях золота в зависимости от времени и вязкости среды (1909 г.).

Одним из самых весомых экспериментальных подтверждений теории стало вычисление числа Авогадро по измерениям среднего сдвига частиц определенного размера. В 1908—1913 гг. французский физик Жан Батист Перрен занимался экспериментальным исследованием броуновского движения, вначале даже не зная о работе Эйнштейна в этой области.

Исторический экскурс

Для исследований зависимости интенсивности броуновского движения от радиуса частиц необходимо было получить однородную суспензию с частицами одинакового, точно известного размера. Для получения всего лишь десятых грамма однородных частиц Перрен несколько месяцев центрифугировал гуммигут — вещество, получаемое из сока растений рода Garcinia. Полученные частицы имели радиус 0,212 мкм. Наблюдая за их движением, Перрен отмечал и потом зарисовывал в масштабе на листе бумаги положение частиц через равные интервалы времени. Перрен провел сотни опытов с различными частицами в дисперсионных средах разной вязкости.

С помощью микроскопа Перрен наблюдал за движением частиц, измерял средний сдвиг и на основе этих измерений вычислял число Авогадро (к тому времени не имевшее точного количественного значения). При многократном повторении опыта число Авогадро как постоянная величина должно оставаться неизменным в пределах погрешности измерений.

Обсудим возможности определения постоянной Авогадро по данным, полученным при наблюдении броуновского движения.

Измерив среднеквадратичный сдвиг при броуновском движении частичек гуммигута, можно вычислить постоянную Авогадро. Если при температуре 290 К средний сдвиг частиц суспензии гуммигута радиусом 0,212 мкм составил 7,52 мкм за 30 с, то, приняв вязкость среды г| = 1,01 • 10^_3 Па-с, получим.

Совпадение полученных значений N_A для огромного количества опытов, а также их согласованность с расчетами из молекулярно-кинетической теории газов являются убедительным свидетельством реального существования молекул и правильности теории, предложенной Эйнштейном. Перрен получил среднее значение N_A несколько выше принятого сегодня, что вполне объяснимо с учетом трудностей эксперимента (в различных опытах он получал величину от 5,5 • 10²³ до 7,2 • 10²³). Вместе с другими классическими опытами Перрена с суспензией гуммигута (по подсчету числа частиц на разной высоте раствора) это были первые экспериментальные определения числа Авогадро.

Принятое ныне значение числа Авогадро составляет примерно 6,02 • 10²³.

? ?О других опытах Перрена см. в подпараграфе 8.4.3.

Резюме

Экспериментальным подтверждением количественной теории броуновского движения и доказательством существования атомов и молекул явились опыты Ж. Б. Перрена и других исследователей, позволившие вычислить значение числа Авогадро.