Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (X), ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (Π£). ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ABCD, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ , ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° (ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ) — Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ²Ρ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² — ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 1.14).
Π ΠΈΡ. 1.14. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (X), ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (Π£). ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ABCD, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π₯Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ YB Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ — ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ABCD, Ρ. Π΅. Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π‘. ΠΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π₯Π²) ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (Π£Π²), ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘ (Π₯Ρ, Yc). ΠΠ»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ₯ = ΠΠ₯Ρ — ΠΠ₯Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π² Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ: ΠΠ£ = ΠΠ£Ρ — ΠΠ£Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° X ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²Π°Ρ X.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ABCD. ΠΠ½Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ (Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ — Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ «ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ» Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π³Π΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Q, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π’Π, ΠΎΡ Π°Π½Π³Π», total benefits) ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π’Π‘, ΠΎΡ Π°Π½Π³Π», total costs):
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ», ΠΈΠ»ΠΈ «Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ», Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π°Π½Π³Π», marginal benefits — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ°):
Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π°Π½Π³Π». marginal costs — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ):
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: ΠΠ = ΠΠ‘, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΄Π΅ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΠ‘ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°Ρ .