Вероятность осуществления прогноза. 
Выбор оптимальной стратегии использования прогностической информации потребителем

Потребителей всегда интересует точность прогноза, которая при современном уровне охвата планеты сетью метеостанций и применяемых методах прогноза не равна единице, т. е. прогнозы, даже краткосрочные, не всегда сбываются.

Существует термин «оправдываемость» прогноза, под которым понимают соответствие предсказанной метеорологической информации осуществившимся погодным условиям. Имеющие место расхождения между прогнозируемыми и осуществившимися состояниями погоды анализируются синоптиками с целью накопления статистического материала по «оправдываемое™» прогнозов и с целью недопущения в дальнейшем ошибок при прогнозах по аналогичным причинам.

Возможные ошибки прогнозов связаны со следующими причинами:

• — недостаточной точностью и неполнотой первичной метеорологической информации;
• — неправильностью или несовершенством используемых прогностических методов.

Немаловажное значение по-прежнему, несмотря на широкое применение ЭВМ и численных математических методов прогноза, имеет квалификация синоптика, понимание им различных прогностических методов и умение ими пользоваться. Так для прогноза, например, таких быстротечных явлений, как гроза или шквальный ветер, захватывающих небольшие по размеру территории или перемещающихся узким фронтом, существует более 40 методик. Знание специалистом рамок (границ) применения того или другого метода в зависимости от конкретной метеорологической ситуации, предшествующей и сопутствующей этому явлению, несомненно, повышает точность прогноза.

Поскольку точность осуществления прогноза всегда меньше единицы, то все прогнозы должны выдаваться потребителю как вероятностные величины. Потребителю (дорожно-эксплуатационная организация, ДЭО), естественно, небезразлично, с какой вероятностью ожидается то или другое погодное явление, например образование гололеда на поверхности дороги, поэтому в прогнозе должна быть указана как вероятность осуществления этого явления (например, 75%), так и не осуществления (25%).

Потребитель, получив прогноз, в зависимости от предсказанной вероятности осуществления прогноза Р, должен выработать стратегию: учесть прогноз или проигнорировать его и определить затраты, которые он понесет в том и другом случае.

Предположим, что для того, чтобы подготовиться к прогнозу о возможности гололеда ДЭО следует выполнить профилактические мероприятия: рассыпать соль или отсев на поверхности дороги. Его затраты на выполнение этих работ составляют К_и.

Если он не выполнит эти работы, а прогноз сбудется, то его убытки составят К₂₁. Конечно затраты К_и < К₂₁, иначе нет смысла выполнять работы по подготовке к прогнозу. С другой стороны, если гололеда не будет, а затраты K_tl произведены, то пользователь понесет убытки на величину К_и.

Возможны четыре сценария:

• — А, потребитель подготовился к прогнозу, и прогноз сбылся, затраты потребителя составили К₍₁;
• — Б, потребитель подготовился к прогнозу, а прогноз не сбылся — убытки составили К₁₂;
• — В, потребитель не подготовился к прогнозу, а прогноз сбылся — убытки составили К₂₁;
• — Г, потребитель не подготовился к прогнозу и прогноз не сбылся — убытки К₂2 = 0.

Эти сценарии можно представить в виде матрицы (табл. 8.9).

Таблица 8.9

Матрица расходов потребителя при вероятностном прогнозе.

Естественно предположить, что при осуществлении прогноза эффективность деятельности потребителя в случае, А (при подготовке к прогнозу и его осуществлении) будет значительно выше, чем в случае В, если он проигнорирует прогноз, т. е. Kjj < К₂₁.

Аналогично, если прогноз не оправдался, т. е. оказался ошибочным, затраты потребителя (случай Г), проигнорировавшего прогноз, меньше затрат потребителя, подготовившегося к прогнозу (случай Б), т. е. К₂₂ < К₁₂.

При вероятности осуществления прогноза Р (в долях единицы) эффективность деятельности потребителя рассчитывается по следующим формулам [1]:

— принявшего к сведению прогноз.

— проигнорировавшего прогноз.

Деятельность потребителя на осуществление прогноза оправдана, если выполняется неравенство 3, < 3₂ В противном случае целесообразно игнорировать прогноз.

Пример

По данным метеосводки вероятность гололеда Р_1ф = 0,6. Дорожноэксплуатационная организация должна принять решение: принять прогноз и произвести работы, неоправданные, если прогноз не осуществится, на сумму К_и = К₁₂ =120 тыс. руб. или, проигнорировав прогноз, понести убытки на сумму К₂₁ = 250 тыс. руб. Затраты К₂₂ = 0.

Решение. Затраты потребителя, принявшего к сведению прогноз:

Затраты потребителя, проигнорировавшего прогноз:

Вывод. Поскольку 3] < 3₂, прогноз следует принять к исполнению.

Приведенная методика учитывает только эффективность деятельности дорожно-эксплуатационной организации и не учитывает потери участников движения (водителей), а также экологический ущерб, наносимый окружающей среде.

Потери, связанные с увеличением времени пребывания водителей на дороге из-за снижения скорости в условиях гололеда и с риском повышенного возникновения дорожно-транспортных происшествий (ДТП), зависят от интенсивности движения на дороге.

Экологические потери обусловлены загрязнением окружающей среды от применения химических реагентов для борьбы с гололедом, увеличением расхода топлива и выбросов отработанных газов при снижении скорости на скользком покрытии и т. д.

Более полная методика расчета экономической эффективности от внедрения в дорожную отрасль специализированных метеорологических прогнозов приведена в работе [9].

Следует иметь в виду, что даже в том случае, когда общие затраты от принятия к сведению прогноза 3j больше затрат от игнорирования прогноза 3₂, окончательный вывод делать преждевременно, поскольку нужно учитывать социальный аспект данной проблемы, трудно поддающийся выражению в рублевом эквиваленте.

В этом случае для выработки оптимальной стратегии рекомендуется методика экспертной оценки ситуации ШСогласно этой методике определяется пороговое значение вероятности Р_пр, при котором целесообразно принять к сведению прогноз, по формуле.

В приведенной формуле.

где К₂₁ — потери при отказе от подготовки к прогнозу, в случае если он осуществился (сценарий В); К₁₂ — потери при подготовке к прогнозу, если он не осуществился (ложная тревога — сценарий Б).

Если, по мнению экспертов, ошибки из-за пропуска прогноза хуже, чем ложная тревога, например, в три раза (а = 3), то при вероятности прогноза Р большей пороговой величины.

следует придерживаться стратегии принятия прогноза.