Матрицы. 
Математика в экономике

Матрицы и связанный с ними раздел математики, который называется матричной алгеброй, имеют важное значение в экономике. Таблицы статистических данных, бухгалтерской отчетности, базы данных экономической информации по сути представляют собой совокупность матриц. Как правило, основные экономико-математические модели можно формулировать и анализировать с использованием компактной матричной формы. Матричная алгебра оперирует с матрицами, как с элементами, и здесь возникает много новых понятий и свойств.

МАТРИЦЫ И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ

Понятие матрицы

Определение I. Прямоугольная таблица чисел вида.

называется матрицей. Здесь a.j — действительные числа (/ = 1, 2, …, m_tj= 1, 2, …, п)_у называемые элементами матрицы, / и ] — соответственно индексы строки и столбца.

Произведение т х п числа строк на число столбцов называют размером матрицы А. Матрицу (2.1) часто записывают в сокращенном виде:

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. В том случае, когда т = п (число строк равно числу столбцов).

матрица, А называется квадратной порядка п.

Упорядоченная совокупность элементов д₂₂,…" а_пп называется главной диагональю квадратной матрицы. Квадратная матрица называется диагональной, если ее элементы удовлетворяют условию.

т.е. ненулевыми могут быть только элементы главной диагонали, и матрица имеет вид.

Единичной матрицей называется диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице:

Определение 2. Две матрицы А и В называются равными (А = В), если они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны: