Законы термодинамики. 
Процессы и аппараты химической технологии.

Внутренняя энергия системы (см. разд. 3.7) включает в себя:

• — кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного движения частиц;
• — потенциальную энергию взаимодействия частиц;
• — энергию электронных оболочек атомов;
• — внутриядерную энергию.

Последние две составляющие в большинстве теплоэнергетических процессов остаются неизменными. Поэтому под внутренней энергией будем понимать энергию хаотичного движения молекул и атомов, включающую энергию поступательного, вращательного и колебательного движений как молекулярного, так и внутримолекулярного уровней, а также потенциальную энергию сил взаимодействия между молекулами.

Кинетическая энергия молекул является функцией температуры, потенциальная энергия — функцией среднего расстояния между молекулами и, следовательно, занимаемого газом объема V. Поэтому внутренняя энергия U есть функция состояния тела.

Для сложной системы внутренняя энергия определяется суммой энергий отдельных частей, т. е. обладает свойством аддитивности.

Величина и-UIM — удельная внутренняя энергия (Дж/кг), т. е. внутренняя энергия единицы массы вещества.

В дальнейшем величину и будем называть просто внутренней энергией. Поэтому внутренняя энергия может быть представлена в виде функции двух любых независимых параметров, определяющих это со стояние:

Изменение внутренней энергии (Aw) в термодинамическом процессе не зависит от характера процесса, а определяется начальным и конечным.

состоянием его: Дм = Jdи = м₂ -м,. Если внутреннюю энергию выразить в.

I.

виде функции удельного объема и температуры, то.

Внутренняя энергия идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, не зависит от его объема или давления:

• (ди} (диЛ _w
• — =0, — = 0, а определяется только его температурой. Поэтому

дТ)_т др)_т

производная внутренней энергии идеального газа по температуре есть полная производная:

Для задач технической термодинамики важно не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение в различных термодинамических процессах. Поэтому начало отсчета внутренней энергии может быть выбрано произвольно.

В соответствии с международным соглашением для воды за нуль принимается значение внутренней энергии при температуре 0,01 °С и давлении 610,8 Па, а для идеальных газов — при 0 °С вне зависимости от давления. Работа расширения (см. разд. 3.7.1). Рассмотрим газ массой М и объемом V, заключенный в эластичную оболочку с поверхностью F (pnc 10.1). Если газу сообщить некоторое количество теплоты, то он будет расширяться, совершая работу против сил внешнего давления /?, оказываемого на него средой. Газ действует на элемент оболочки dF с силой pdF, перемещая его по нормали к поверхности на расстояние dя, совершая элементарную работу pdFdn. Интегрируя данное выражение по всей поверхности F оболочки, получим общую работу:

следовательно.

Из рис. 10.1 видно, что интеграл по поверхности:

Рис. 10.1. К определению работы расширения газа

Различие символов (5 и d) у бесконечно малых величин 8L и dU связано с тем, что величина 6L не является полным дифференциалом в отличие от dU.

Работа против сил внешнего давления при конечном изменении объема называется работой расширении:

Из (10.9) следует, что Ы и dVвсегда имеют одинаковые знаки:

• — если dV > 0, то и ЪЬ > 0, т. е. при расширении работа тела положительна (тело само совершает работу);
• — если dV < 0, то и Ы < 0, т. е. при сжатии работа тела отрицательна (на его сжатие затрачивается работа извне).

Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль (Дж). Отнеся работу расширения к 1 кг массы рабочего тела, получим

Величина / представляет удельную работу, совершаемую системой, содержащей 1 кг газа:

Здесь величина р переменная, поэтому интегрирование возможно лишь когда известен закон ее изменения.

Все вышеприведенные формулы справедливы только для равновесных процессов, при которых давление рабочего тела равно давлению ок-

ружающей среды.

В термодинамике для исследования равновесных процессов широко используют р, v-диаграмму, в которой осью абсцисс служит удельный объем, а осью ординат — давление. Поскольку состояние термодинамической системы определяется двумя параметрами, то на р, v-диаграммс оно изображается точкой (рис. 3.5).

Работа всегда связана с перемещением макроскопических тел в пространстве (перемещением поршня, деформацией оболочки), поэтому она характеризует упорядоченную (макрофизическую) форму передачи энергии от одного тела к другому и является мерой переданной энергии.

Поскольку величина б/ пропорциональна увеличению объема, то в качестве рабочих тел, предназначенных для преобразования тепловой энергии в механическую, целесообразно выбирать такие, которые обладают способностью значительно увеличивать свой объем. Этим качеством обладают газы и пары жидкостей. Поэтому, например, на тепловых электрических станциях рабочим телом служат пары воды, а в двигателях внутреннего сгорания — газообразные продукты сгорания того или иного топлива.

Теплота — мера количества энергии, переданной микрофизическим путем.

Помимо макрофизической формы передачи энергии (работы) существует также и микрофизическая (теплота), т. е. энергия передается системе без совершения работы и осуществляется на молекулярном уровне обмена энергией между системой и окружающей средой.

Теплота может передаваться при непосредственном контакте между телами (теплопроводностью, конвекцией), либо на расстоянии (излучением), причем во всех случаях этот процесс возможен только при наличии разности (градиента) температур между телами.

Как будет показано ниже, элементарное количество теплоты 8Q (так же как и 8L) не является полным дифференциалом в отличие от дифференциала внутренней энергии dU. За этой математической символикой скрыт глубокий физический смысл различия понятий внутренней энергии, теплоты и работы.

Внутренняя энергия — свойство самой системы (она характеризует состояние системы). Теплота и работа — энергетические характеристики процессов механического и теплового взаимодействий системы с окружающей средой (характеризуют количество энергии, переданное системе в определенном процессе).