Анализ эффективности аппарата при реальном распределении пара и жидкости на его тарелках

На рис. 24.5 приведена структура парожидкостных потоков на трех черадующихся тарелках для прямотока (а) и противотока (б) с учетом деформации зоны² при масштабном переходе к аппаратам большого диаметра. При прямотоке (рис. 24.5, а) движущая сила по концентрациям в паре [Ау_вх(0] постоянна по длине барботажной зоны тарелки. Из-за симметричного расположения входных и выходных зон на смежных тарелках по направлению потока жидкости не происходит их перекрытие. Как известно, эффективность разделения в диффузионной зоне выше, чем в зоне полного перемешивания.

При противотоке (рис. 24.5, б) градиент концентрации на промежуточной у'-й тарелке, а следовательно, и движущая сила процесса массопередачи изменяются экспоненциально и на выходе достигают нуля. Кроме того, в этих аппаратах наблюдается рост зон полного перемешивания на выходе потока с увеличением диаметра аппарата, что вызывает перекрытие зон полного перемешивания с диффузионными.

Перекрытие зоны зоной полного перемешивания ^ и неравномерность распределения Ау_вх(/) и обуславливают снижение эффективности массообмена в диффузионной зоне и соответственно аппарата в целом.

Проанализируем влияние деформации параметров модели паровой (газовой) и жидкой фаз при масштабных переходах на эффективность прямотока и противотока. По жидкости принимаем структуру комбинированной модели (рис. 24.5) а по пару — модель идеального вытеснения, т. е. структура парового потока на выходе с тарелки также комбинированная. При этом сделаем следующие допущения:

• — рассматривается процесс ректификации в исчерпывающей части колонны, начиная от куба;
• — равновесное соотношение в пределах изменения концентрации на одной тарелке соответствует линейной равновесной зависимости (у*= тх)
• — локальная эффективность по всей площади барботажа постоянна;
• — объемные расходы жидкой и паровой фаз во времени и по всему поперечному сечению рабочей части тарелки постоянны;
• — межтарельчатый унос жидкости отсутствует.

Система расчетных уравнений, учитывающая балансы материальных потоков и кинетику процесса массопередачи, определяемую локальной эффективностью для прямотока (см. рис. 24.5, а) имеет следующий вид:

Рис. 24.5. Структура парожидкостных потоков на (J — 1), у, (/+1)-й тарелках при прямотоке (о) и противотоке (б).

гдег₂ = 1 -z_u-z |.

При этом для каждой зоны должны быть приняты во внимание следующие соотношения:

Граничные условия Для противотока с учетом перекрытия зон получим следующую систему уравнений:

где ^р= - 4ь 2р — 2₂ — Z|; у_Л ft2(z) — концентрация пара на выходе зон полного перемешивания; Ую^г) — концентрация пара на выходе диффузионной зоны нижерасположснной тарелки.

Система уравнений (24.19) — (24.21) получена для случая, когда Z2>Z|. При Z2Z перекрытия не происходит, однако при расчете на ЭВМ нужно учесть неравномерность распределения Ду_вх(/) для прямотока. Дифференциальные уравнения второго порядка (24.14) и (24.20) могут быть решены методом РунгеКутта четвертого порядка. Так как аналитические зависимости x_A{z) и УлхА²) заранее неизвестны, то интегрирование правых частей этих уравнений следует осуществлять численно, путем суммирования подинтегральных выражений с шагом, равным шагу дифференцирования левой части уравнения.

Алгоритм расчета профиля концентрации по высоте колонны (рис. 24.6) заключается в следующем.

Рис. 24.6. Блок-схема алгоритма расчета профиля концентраций в ректификационной колонне при комбинированных моделях структуры потока пара и жидкости.

Задаются начальные условия, расходы и составы питания (/% хД кубовою продукта (fT, xiv) и дистиллята (G, хр), флегмовое число /?, зависимости по равновесию пара у*= тх + Ъ для компонентов разделяемой смеси, значения X, г|оу, Ре и размеры зон комбинированной модели.

1. Расчет начинают с куба колонны. Для нижней части колонны принимают:

• 2. Зная Хвых,/, рассчитывают Хд по уравнениям (24.15) и (24.21) и затем решают дифференциальные уравнения с учетом граничного условия (24.18).
• 3. Рассчитывают х_вх по уравнениям (24.13) и (24.19) с использованием граничного условия (24.17)
• 4. Зная значения x_a(z) и х(z), xi{z) определяют распределения концентрации паровой фазы^вхХг) под каждой зоной (i = 1,2).

Для отпарной части колонны, то есть когда х_вх<�х/г, расчет ведут по уравнению:

где L=GR+F.

Для укрепляющей части колонны, т. е. когда x_BX>xf, расчет ведут по уравнению:

где L=GR.

5. Делают присвоение х_вых = х_вх и расчет следущей тарелки начинают с пункта 2 до тех пор, пока выполнится неравенство х_вх > хр.

В результате расчета получают распределение концентрации паровой и жидкой фаз на тарелках по высоте колонны (профиль) и число ступеней контакта, необходимое для достижения заданной степени разделения.

Анализ на ЭВМ показал, что для аппарата диаметром 1,0 м при X = 0,85 эффективность прямотока увеличивается на 60%. Следует отметить, что в аппарате диаметром 1,0 м значение зоны полного перемешивания ?2 сохраняется максимальным, что способствует большему перекрытию диффузионной зоны и зоны полного перемешивания на смежных тарелках, что обуславливает снижение эффективности массообмена в аппарате при противотоке. Таким образом, при X < 1 и локальной эффективности rjoy = 0,6 … 1,0 необходимо учитывать реальную картину структуры потока как жидкой, так и паровой фазы. Полностью опровергается утверждение о равенстве эффективности аппаратов с прямотоком и противотоком жидкости.

В заключение можно сделать вывод о том, что при проектировании и расчете тарельчатых аппаратов для проведения диффузионных процессов с учетом реальной структуры жидкой и паровой фаз обязательно необходимо учитывать направление движения потока жидкости на смежных тарелках. Это позволит исключить ошибки при расчете высоты массообменных аппаратов, что, в свою очередь, обеспечит достижение на них заданной степени разделения.