Результаты научного подхода при конструировании прямоточных аппаратов

Использование результатов математического моделирования тарельчатых аппаратов с учетом реальной структуры потоков взаимодействующих фаз позволило сделать вывод о том, что наиболее перспективным направлением для барботажных аппаратов с переливом является разработка и совершенствование однонаправленного движения жидкости на смежных тарелках.

Так, был разработан [16] новый аппарат с прямотоком жидкости (рис. 24.7), в котором прямоток жидкости на смежных ситчатых тарелках осуществляется с помощью наклонного переливного устройства с клапанами, ориентированными в сторону слива. При этом горизонтальная составляющая кинетической энергии парового потока в переливном устройстве способствует росту скорости транспорта жидкости с тарелки на тарелку, значительно превышающую скорость жидкости на горизонтальных тарелках.

Кроме того, переливная тарелка играет роль отбойного устройства, что позволяет увеличить скорость пара в сечении тарелки с минимальным уносом. Были проведены исследования на системе воздух — вода в аппаратах диаметром 700, 1000 и 3000 мм. Цель исследований заключалась в определении зависимости параметров математической модели массопередачи (Ре, у от гидродинамических режимов. Эти параметры использовались в дальнейшем для расчета числа ситчатых тарелок, снабженных клапанным переливным устройством.

Отличительной чертой нового прямоточного аппарата [16], изображенного на рис. 24.8, является то, что тарелка выполнена из перфорированных труб 1, прилегающих друг к другу боковыми стенками, и перфорированного листа, образующего с корпусом колонны кольцевой желоб 2 для транспорта жидкости на нижележащую тарелку. Таким образом, жидкость с вышележащей тарелки поступает в приемный короб 3 и течет по перфорированным трубам, а далее по кольцевому перфорированному желобу поступает на нижележащую тарелку по трубам 4. Преимущество такой конструкции, помимо прямоточного движения, заключается в следующем:

— площадь барботажа увеличивается в 1,57 раза за счет развернутой площади труб и на 15 … 20% - за счет использования только одного сегментного кармана для приема жидкости, в то время как при противотоке.

Рис. 24.7. Схема аппарата с прямотоком жидкости на тарелках.

Рис. 24.8. Схема трубчатого прямоточного колонного массообменного аппарата (Пат. РФ 1 775 918 А1): 1 — перфорированные трубы; 2 — кольцевой желоб, 3 — приемный короб; 4 — сливные трубы

требуется еще сливной сегментный карман, площадь которого составляет.

• 15… 20% общей площади барботажа;
• — благодаря жесткости труб допустимая нагрузка на 1 м² в сравнении с обычным плоским листом резко возрастает, поэтому отпадает необходимость в несущих конструкциях (балках, швеллерах), составляющих 70% от массы тарелки;
• — аппарат незаменим при очистке или разделении коррозионных, агрессивных сред, так как трубы можно изготавливать из любого материала (чугун, кислотостойкие полимеры и т. д.).

Для организации внутреннего перетока жидкости с тарелки на тарелку вне зон барботажа, как это сделано в рассмотренной выше конструкции, был разработан массообменный аппарат (рис. 24.9), у которого закрытые обводные рукава выполнены в виде наклонных кольцевых желобов, расположенных ниже плоскости тарелки, одной из стенок которых может служить корпус колонны. При этом форма желоба строится по брахистохроне, координаты которой являются функцией межтарельчатого расстояния (Я) и диаметра колонны (Д,_п) и определяются по формулам:

где //(/*), h (t*) и h (t*) — величины, позволяющие рассчитать оптимальное положение кольцевого желоба на боковой поверхности корпуса массообменного аппарата (см. ниже); А — длина барботажной зоны тарелки.

Ниже дается теоретическое обоснование и вывод системы уравнений (24.22), описывающих оптимальное положение кольцевых желобов в межтарельчатом пространстве массообменного аппарата.

Продолжительность быстрейшего спуска (/) точки А в нижележащую точку В (не расположенную на одной вертикали с точкой А) под действием силь$ тяжести в среде, сопротивлением которой можно пренебречь, определяется по формуле для циклоиды как брахистохроны:

где R — радиус производящего круга, соответствующий точке В фв — угол поворота производящего круга; g — 9,8 м/с².

Кривая кратчайшего спуска из точки А в точку В есть обыкновенная циклоида (рис. 24.11, а).

Циклоиду АВ в плоскости CADB (рис. 24.10, б) с началом координат в точке А можно описать следующей системой уравнений:

где R (H, h) — радиус производящего круга, зависящий от Я и Л.

Задаваясь конкретными значениями Я и Л, можно из системы (24.24) найти R (H, h) и <�рв, а затем из уравнения (24.23) определить / - минимальное время спуска из точки А в точку В в плоскости CADB для любого массообменного аппарата.

При этом следует сделать следующее предположение, сформулированное в виде следствия.

Рис. 24.9. Колонный массообменный аппарат (Пат. РФ 1 498 536 А1).

Рис. 24.10. Изображение брахистохроны в плоскости (а) и на цилиндрической поверхности (б)

На цилиндрической поверхности CKADEB, отсекаемой от поверхности цилиндра вертикальной плоскостью CADB, параллельной оси цилиндра, всегда найдется такая винтовая линия AGB, ортогональной проекцией которой на плоскости CADB будет обыкновенная циклоида АВ, являющаяся брахистохроной в плоскости CADB для точек А и В (см. рис. 24.10, б). При этом винтовая линия AGB будет тоже брахистохроной для точек А и В только среди линий, лежащих на плоскости CKADEB.

В данном случае в качестве цилиндра выступает боковая поверхность массообменного аппарата в межтарельчатом пространстве.

Однако данное предположение не является очевидным, так как из литературы не известно, что существует связь циклоиды как брахистохроны и как ортогональной проекции винтовой линии с винтовой линией, являющейся тоже брахистохроной, но на цилиндрической поверхности для фиксированных начальных и конечных положений точки.

Для доказательства следствия проведем измерение оптимального времени спуска жидкости из точки А в точку В массообменного аппарата диаметром 700 мм с межтарельчатым расстоянием 300 мм и длиной барботажной зоны 500 мм, в котором вдоль боковой поверхности симметрично установлены кольцевые желоба с постоянным сечением, выполненным по циклоиде в плоскости CADB.

Испытания проводились на системе «воздух — вода». Измерялось время движения индикатора (поваренная соль) по желобу, затем желоба смещались выше и ниже относительно первоначального положения и снова замерялось время. Высота EA (t*), определяющая оптимальное положение желоба как брахистохроны, для исследуемого аппарата получилась равной 118,5 мм.

Результаты исследований свидетельствуют о правильности сделанного предположения о том, что ортогональная проекция циклоиды брахистохроны на цилиндрическую поверхность CKADEB есть винтовая линия, являющаяся тоже брахистохроной для точек А и В.

Перейдем к определению координат винтовой линии.

Из уравнения (24.23) определим угол <�р* и полученное значение подставим в (24.24), получим #(/*) и /?(/*) для любого момента времени t*(t (H, h) </*<0):

где #(/•), Ы./*) — текущая координата по оси ординат и абсцисс плоскости CADB соответственно.

Таким образом, мы можем найти координаты циклоиды в плоскости CADB для любого момента времени t*. Определяя ортогональные проекции циклоиды на цилиндрическую поверхность CKADEB, получаем соответствующие координаты H (t*) для винтовой линии. Нужно отметить, что H (t*) — текущая координата кольцевого желоба по оси ординат в плоскости, проведенной через конечную точку линии спуска — точку В и ее текущее положение на винтовой линии — точка A (t* т. е. плоскость C (t*)A (t*)F (t*)B.

Рис. 24.11. К определению координат кольцевого желоба по оси абсцисс.

Для определения координаты по оси абсцисс рассмотрим треугольник OBF (t*) (рис. 24.11). Линия BD — есть проекция плоскости CADB на полотно тарелки (длина барботажной зоны И). Линия DM — есть h (t*)_y а BF (t*) — координата точки кольцевого желоба по оси абсцисс с центром в точке В плоскости C (t*)A (t*)F (t*)B, спускающейся по винтовой линии из точки А в точку В:

Угол а достигает максимальное значение при BF (t*) = BD или h (t*) = 0. При этом можно записать:

или Минимальное значение а (а = 0) будет при h (t*) = BD. Тогда текущее значение а:

Подставив это выражение в (24.26), получим:

Обозначим BF{t*) через h (t*)_y тогда текущая координата кольцевого желоба по оси абсцисс будет иметь вид:

Таким образом, расположение кольцевых желобов ниже плоскости тарелок позволит увеличить поверхность контакта фаз за счет роста свободного сечения (производительности аппарата). Расчет и выполнение кольцевого желоба по формулам (24.22) позволит обеспечить максимальную скорость транспорта жидкости в желобе и производительность аппарата по жидкости и пару без снижения эффективности массообмена.