Изучение статической и динамической устойчивости простейшей регулируемой системы
Провести расчет динамической устойчивости системы при наличии у генераторов АРВ пропорционального действия с определением предельного угла и предельного времени отключения аварии при двухфазном КЗ на землю одной из параллельных линий вблизи шин генераторной станции. В качестве возмущающего фактора рассмотрим КЗ вначале одной из линий с последующим отключением одной из них. В схему параллельно… Читать ещё >
Изучение статической и динамической устойчивости простейшей регулируемой системы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное федеральное учреждение высшего профессионального образования
" Южно-Уральский государственный университет"
Факультет «Энергетический»
Кафедра «Системы электроснабжения»
Изучение статической и динамической устойчивости простейшей регулируемой системы Нормоконтролер:
Пястолов В.В.
Руководитель:
Пястолов В.В.
Автор проекта студент группы ЭС-411
Булаев В.Ю.
Челябинск 2011
АННОТАЦИЯ
Булаев В. Ю. Изучение статической и динамической устойчивости простейшей регулируемой системы. — Челябинск: ЮУрГУ, СЭС; 2011, с., 18 ил., 7 табл., библиогр. список — 3 наим.
Целью курсовой работы является исследование переходных процессов в системах электроснабжения, на примере генераторной подстанции, работающей на шинах бесконечной мощности. А также проверке статической и динамической устойчивости системы.
ЗАДАНИЕ
на курсовую работу студента Булаева Вячеслава Юрьевича Группа ЭС-411
1 Дисциплина: Переходные электромеханические процессы в электроэнергетических системах.
2 Тема работы: Изучение статической и динамической устойчивости простейшей регулируемой системы.
3 Перечень вопросов подлежащих разработке:
Генераторная станция работает на шины бесконечной мощности через две параллельные линии и передает мощность при. Напряжение на шинах приемной системы поддерживается неизменным, равным
Схема электроэнергетической системы Требуется:
1. Используя постоянные четырехполюсника, построить круговую диаграмму и угловые характеристики начала и конца передачи при условии отсутствия у генераторов АРВ (). Учесть все индуктивности схемы, активное сопротивление линий передач, а также ветвь намагничивания эквивалентного трансформатора и емкостную проводимость линий.
2. Построить угловые характеристики передачи при условии:
— отсутствия у генераторов АРВ;
— наличия у генераторов АРВ пропорционального действия ();
— наличия у генераторов АРВ сильного действия ().
Построить векторную диаграмму передачи, на которой отобразить, ,. В этом пункте допускается пренебречь ветвью намагничивания трансформатора и активными сопротивлениями.
3. Определить пределы передаваемой мощности и коэффициенты запаса статической устойчивости системы для случаев, упомянутых в пунктах 1 и 2.
4. Выявить влияние коэффициента мощности нагрузки в пределах от (емкостная нагрузка) до (индуктивная нагрузка) на коэффициент запаса статической устойчивости. Расчеты провести для генераторов без АВР. Учесть все индуктивности схемы, активное сопротивление линий передач, а также ветвь намагничивания эквивалентного трансформатора и емкостную проводимость линий.
5. Проверить статическую устойчивость системы без учета действия АРВ, для чего получить и построить зависимость изменения угла во времени. При этом в качестве малого возмущения рассмотреть отклонения ротора на один градус от положения установившегося режима (). Расчеты провести для двух случаев: без учета демпферного момента, с учетом демпферного момента.
6. Провести расчет динамической устойчивости системы при наличии у генераторов АРВ пропорционального действия с определением предельного угла и предельного времени отключения аварии при двухфазном КЗ на землю одной из параллельных линий вблизи шин генераторной станции.
Исходные данные:
Параметры генераторов:
— номинальная мощность ;
— число генераторов ;
— номинальный коэффициент мощности: ;
— сопротивление ;
— переходное сопротивление ;
— демпферный момент ;
— постоянная инерции .
Параметры трансформаторов:
— номинальная мощность ;
— число трансформаторов .
Параметры линий электропередач:
— длина линий ;
— число линий .
Параметры на шинах бесконечной мощности:
— напряжение ;
— активная мощность ;
— коэффициент мощности .
1. ПОСТРОЕНИЕ КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫ И УГЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАЧАЛА И КОНЦА ПЕРЕДАЧИ ПРИ УСЛОВИИ ОТСУТСТВИЯ У ГЕНЕРАТОРА АРВ
1.1 Расчет параметров схемы замещения
1.2 Определение параметров эквивалентного четырехполюсника
1.3 Построение круговой диаграммы
1.4 Угловые характеристики
2. ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕДАЧИ ПРИ НАЛИЧИИ У ГЕНЕРАТОРОВ АРВ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО () И СИЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ (). ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ
2.1 Расчет параметров схемы замещения
2.2 Статическая и динамические угловые характеристики
3. ПРЕДЕЛЫ ПЕРЕДАВАЕМОЙ МОЩНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ЗАПАСА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ
3.1 Генератор без АРВ
3.2 Генератор с АРВ пропорционального действия ()
3.3 Генератор с АРВ силового действия ()
4. ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ НА КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ОТСУТСТВИИ У ГЕНЕРАТОРА АРВ
5. ПРОВЕРКА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ БЕЗ УЧЕТА ДЕЙСТВИЯ АРВ
5.1 Расчет параметров схемы замещения
5.2 Протекание процесса без учета демпферного момента
5.3 Процесс с учетом демпферного момента
6. РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПРИ НАЛИЧИИ У ГЕНЕРАТОРА АРВ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ
6.1 Исходный режим работы
6.2 Аварийный режим работы
6.3 Послеаварийный режим работы
6.4 Определение предельного угла и времени отключения аварии БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ПОСТРОЕНИЕ КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫ И УГЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАЧАЛА И КОНЦА ПЕРЕДАЧИ ПРИ УСЛОВИИ ОТСУТСТВИЯ У ГЕНЕРАТОРА АРВ
1.1 Расчет параметров схемы замещения
Все элементы схемы выражаем в системе относительных единиц, приведенных к базисным условиям:, (напряжение в точке к.з.).
Схема замещения представлена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема замещения Определяем сопротивления элементов схемы в относительных единицах, приведенных к базисным условиям.
Определим сопротивления генераторов по формуле:
(1)
Определим индуктивное сопротивление трансформаторов по формуле:
(2)
где — напряжение короткого замыкания, определяется из справочных данных, для трансформатора ТДЦ 400 000/220 — 78T1 равно 11% (см. стр. 159[2]).
Проводимость ветви намагничивания трансформаторов определим из формулы:
(3)
где — ток холостого хода трансформатора, определяется из справочных данных, для трансформатора ТДЦ 400 000/220 — 78T1 равен 0,5% (см. стр. 159[2]).
Выберем сечение проводов линий электропередач по экономической плотности тока.
Определим ток нагрузки одной линии:
(4)
Экономическая плотность тока нормируется ПУЭ и зависит от количества часов использования максимума нагрузки в год. Поскольку работа электростанции должна осуществляться круглогодично, принимаем, что время наибольшей нагрузки более 5000 часов в год. Тогда для неизолированного алюминиевого провода экономическая плотность тока (см. п. 1.3.25 табл. 1.3.36 [1]).
Поскольку обычно в каждой фазе ВЛ напряжением 6 — 220 кВ подвешивают по одному проводу, получаем.
Определим необходимое сечение провода:
(5)
Сечение, полученное в результате расчета, округляется до ближайшего стандартного сечения. Согласно таблице 7.39 (см. стр. 432 [2]) ближайшим стандартным сечением является 500 мм2. Провод принимаем сталеалюминевый марки АС-500/64.
Определим параметры линий.
Сопротивление линий определим по формуле:
(6)
где — удельное активное сопротивление линии, определяется по табл. 7.39, для линии, выполненной проводом АС-500/64 равно 0,06Ом/км (см. стр. 432 [2]).
Индуктивное сопротивление линий определим по формуле:
(7)
где — удельное индуктивное сопротивление линии, определяется по табл. 7.39, для линии, выполненной проводом АС-500/64& равно 0,413Ом/км (см. стр. 432 [2]).
Емкостную проводимость линий определим по формуле:
(8)
где — удельная проводимость линии, определяется по табл. 7.39, для линии, выполненной проводом АС-500/64 равно (см. стр. 432 [2]).
1.2 Определение параметров эквивалентного четырехполюсника
Рисунок 2. Последовательное соединение четырехполюсников Эквивалентная схема системы может быть представлена последовательным соединением двух четырехполюсников (рисунок 3): Т-образного (генератор и трансформатор) и Г-образного (линии).
Определим обобщенные постоянные Т-образного четырехполюсника:
(9)
(10)
(11)
(12)
где — сопротивление от начала четырехполюсника до точки присоединения проводимости, о.е.; - сопротивление от точки присоединения проводимости до конца четырехполюсника, о.е.
Произведем проверку:
Определим обобщенные постоянные Г-образного четырехполюсника:
(13)
(14)
(15)
Произведем проверку:
Постоянные эквивалентного четырехполюсника при последовательном соединении рассчитываем по формулам:
(16)
(17)
(18)
(19)
Произведем проверку:
1.3 Построение круговой диаграммы
Для системы с эквивалентными постоянными, ,, запишем уравнение для токов и напряжений:
(20)
Решив уравнение относительно токов и получим:
(21)
(22)
(23)
Определим базисный ток по формуле:
(24)
Определим ток в конце линии передачи по формуле:
(25)
Определим ЭДС генераторов по формуле (23):
Определим комплексы полных мощностей начала и конца передачи по формулам:
(26)
(27)
Построение диаграммы выполним для угла сдвига вектора ЭДС относительно вектора напряжения. Этот угол равен 36,881о. Подставим значение угла в формулы (26) и (27):
Круговая диаграмма мощностей в начале и в конце электропередач при угле приведена ниже на рисунке 3.
1.4 Угловые характеристики
Определим собственные и взаимные проводимости системы из соотношений постоянных четырехполюсника:
(28)
(29)
(30)
Рисунок 3. Круговая диаграмма мощностей в начале и в конце электропередач при угле Определяем величину углов в выражениях для угловых характеристик:
(31)
(32)
(33)
Активные мощности в начале и в конце электропередачи при постоянстве ЭДС определяются выражениями:
(34)
(35)
Результаты расчета зависимости активных мощностей при различных значениях угла, приведены в таблице 1.
Таблица 1. Расчет зависимости активных мощностей от угла
0,031 | 0,012 | 0,587 | 0,528 | |||
0,170 | 0,150 | 00,574 | 0,504 | |||
0,301 | 0,277 | 0,525 | 0,446 | |||
36,881 | 0,356 | 0,330 | 0,444 | 0,357 | ||
0,416 | 0,385 | 0,336 | 0,243 | |||
0,505 | 0,466 | 0,209 | 0,111 | |||
0,563 | 0,515 | 0,071 | — 0,028 | |||
По данным таблицы 1 строим угловые характеристики для начала и конца электропередачи. Угловые характеристики представлены ниже на рисунке 4.
Рисунок 4. Угловые характеристики начала и конца передачи
2. ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕДАЧИ ПРИ НАЛИЧИИ У ГЕНЕРАТОРОВ АРВ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО И СИЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ . ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ
2.1 Расчет параметров схемы замещения
Схема замещения при отсутствии ветви намагничивания трансформатора и активного сопротивления линий электропередачи приведены на рисунке 5.
Рисунок 5. Схема замещения Принимаем сопротивления, ,, схемы замещения в соответствии с пунктом 1.1. Определяем сопротивление генератора по формуле:
(36)
Результирующие сопротивления схемы определяем по формулам:
(37)
(38)
(39)
Определяем значения ЭДС и напряжение генератора как сумму напряжения в конце передачи и падения напряжения в результирующем сопротивлении от протекания нагрузки:
(40)
(41)
(42)
Векторная диаграмма представлена ниже на рисунке 6
Рисунок 6. Векторная диаграмма Найдем проекции векторов и на ось q по формулам:
(43)
(44)
2.2 Статическая и динамические угловые характеристики
Активная мощность при определим по формуле:
(45)
Активная мощность при определим по формуле:
(46)
Активная мощность при определим по формуле:
(47)
Результаты расчета зависимости активной мощности от угла приведены в таблице 2. Угловые характеристики для генераторов при отсутствии АРВ и наличии АРВ пропорционального и силового действия представлены ниже на рисунке 7.
Таблица 2. Расчет зависимости активных мощностей от угла
0, | 0,562 | 0,823 | 0,960 | |||||
0,145 | 0,132 | 0,125 | 0,543 | 0,876 | 1,050 | |||
0,281 | 0,272 | 0,267 | 0,486 | 0,853 | 1,044 | |||
36,881 | 0,337 | 0,339 | 0,340 | 0,397 | 0,743 | 0,925 | ||
0,397 | 0,421 | 0,433 | 0,281 | 0,551 | 0,693 | |||
0,486 | 0,573 | 0,618 | 0,145 | 0,294 | 0,317 | |||
0,543 | 0,714 | 0,804 | ||||||
Рисунок 7. Статическая и динамические характеристики генератора
3. ПРЕДЕЛЫ ПЕРЕДАВАЕМОЙ МОЩНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ЗАПАСА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ
Коэффициент запаса статической устойчивости системы будем определять для трех случаев:
— при отсутствии у генератора АРВ ();
— при наличии у генератора АРВ пропорционального действия ;
— при наличии у генератора АРВ сильного действия ().
3.1 Генератор без АРВ
Определим амплитудное значение мощности:
(48)
Определяем коэффициент запаса по формуле:
(49)
3.2 Генератор с АРВ пропорционального действия ()
Для определения амплитудного значения мощности воспользуемся условием:
(не подходит);
Подставим значение в формулу (46). Получим:
Поставим полученное значение в формулу (49). Получим:
3.3 Генератор с АРВ силового действия ()
Для определения амплитудного значения мощности воспользуемся условием:
(не подходит);
Подставим значение в формулу (47). Получим:
Поставим полученное значение в формулу (49). Получим:
4. ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ НА КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ОТСУТСТВИИ У ГЕНЕРАТОРА АРВ
Для получения искомой зависимости расчет коэффициента запаса статической устойчивости будем проводить для ряда значений в следующей последовательности:
— для заданного значения определяем ток по формуле:
(50)
В показателе степени знак «+» при емкостной нагрузке, «-» — при индуктивной;
— определяем значение ЭДС генератора по формуле:
(51)
— определяем предел передаваемой мощности
(52)
— определяем коэффициент запаса статической устойчивости
. (53)
Результаты расчета представлены ниже в таблице 3. Зависимость коэффициента запаса статической устойчивости от коэффициента мощности представлена ниже на рисунке 8.
Таблица 3. Результаты расчета коэффициента запаса
Нагрузка | Емкостная | Индуктивная | ||||||||
0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | ||
0,550 | 0,472 | 0,413 | 0,367 | 0,330 | 0,367 | 0,413 | 0,472 | 0,550 | ||
53,13 | 45,57 | 36,87 | 25,84 | — 25,84 | — 36,87 | — 45,57 | — 53,13 | |||
1,521 | 1,363 | 1,319 | 1,367 | 1,655 | 2,104 | 2,387 | 2,691 | 3,058 | ||
119,9 | 104,7 | 89,5 | 74,7 | 52,8 | 38,8 | 33,5 | 29,3 | 25,6 | ||
1,154 | 1,034 | 1,037 | 1,255 | 1,595 | 1,810 | 2,041 | 2,319 | |||
Рисунок 8. Зависимость коэффициента запаса статической устойчивости от коэффициента мощности
5. ПРОВЕРКА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ БЕЗ УЧЕТА ДЕЙСТВИЯ АРВ
5.1 Расчет параметров схемы замещения
Схема замещения без учета ветви намагничивания трансформатора и активного сопротивления приведена на рисунке 9.
Рисунок 9. Схема замещения Определим величину результирующего сопротивления по формуле:
(54)
Определим ЭДС Еq для данной схемы замещения по формуле:
(55)
Проверим устойчивость системы, найдем частоту и период собственных колебаний в различных режимах без учета и с учетом демпферного момента и построим зависимости изменения угла во времени при отключении ротора на 10 от установившегося положения при .
5.2 Протекание процесса без учета демпферного момента
Уравнение движения ротора при углах меньше критического () описывается следующим выражением (см. стр. 19 [3]):
(56)
где, г — угловая частота собственных колебаний ротора, рад/с.
Определим угловая частота собственных колебаний ротора по формуле:
(57)
где С1 — синхронизирующая мощность; - постоянная инерции ротора генератора, с; = 50 — промышленная частота сети, Гц.
Синхронизирующую мощность определим по формуле:
(58)
Постоянную инерции генератора определим по формуле:
(59)
Уравнение движения ротора при углах больше критического () описываются выражением:
(60)
где и — корни характеристического уравнения.
Корни характеристического уравнения определяются по выражению:
Результаты всех вышеописанных расчетов приведены ниже в таблице 4.
Таблица 4. Результаты расчетов
0,562 | 5,270 | |||
35,948 | 0,445 | 4,742 | ||
0,098 | 2,196 | |||
— 0,237 | 3,426 | |||
На основе данных таблицы 4 построим зависимости изменения угла от времени t. Зависимости приведены ниже на рисунке 10.
Рисунок 10. Зависимости изменения угла от времени t без учета демпферного момента После нахождения корней и построения кривых изменения угла во времени наглядно выявлена устойчивость системы при (система устойчива, но колеблется) и ее неустойчивость при. С увеличением угла, т. е. передаваемой мощности, период собственных колебаний растет, достигая бесконечно большой величины при. При угол неограниченно растет.
5.3 Процесс с учетом демпферного момента
Приведем демпферный момент к базисным условиям:
(60)
Уравнение движения ротора при углах меньше критического () описывается выражением:
(61)
где и — действительная и мнимая части корней характеристического уравнения.
Определим корни характеристического уравнения по формуле:
(62)
Уравнение движения ротора при углах больше критического () описываются выражением (см. стр. 21[8]):
(63)
где и — корни характеристического уравнения.
Корни характеристического уравнения определим из выражения:
(64)
Результаты всех вышеописанных расчетов приведены ниже в таблице 5.
На основе данных таблицы 4 построим зависимости изменения угла от времени t. Зависимости приведены ниже на рисунке 11.
Таблица 5. Результаты расчетов
0,562 | 5,000 | 1,667 | |||
35,948 | 0,445 | 4,409 | 1,667 | ||
0,098 | 1,430 | 1,667 | |||
— 0,237 | ; | ; | |||
Рисунок 11. Зависимости изменения угла от времени t с учетом демпферного момента
6. РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПРИ НАЛИЧИИ У ГЕНЕРАТОРА АРВ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ
Расчет динамической устойчивости производится при условии сохранения неизменной величины переходной ЭДС у генераторов станции. Для проверки системы на динамическую устойчивость необходимо на одном графике построить три угловых характеристики передачи, соответствующие нормальному (I), аварийному (II) и послеаварийному (III) режимам работы. Амплитуды указанных характеристик определяются по схемам замещения системы для каждого из указанных режимов работы.
Для упрощения расчетов пренебрегаем ветвью намагничивания трансформатора и активным сопротивлением линии.
6.1 Исходный режим работы
Исходная схема и схема замещения приведены ниже на рисунке 12.
Рисунок 12. Исходная схема и схема замещения Результирующее сопротивление схемы, а также величину ЭДС примем согласно пункту 2.1.
Амплитуду угловой характеристики определим по формуле (52):
6.2 Аварийный режим работы
В качестве возмущающего фактора рассмотрим КЗ вначале одной из линий с последующим отключением одной из них. В схему параллельно емкостной проводимости включается дополнительный шунт, величина сопротивления которого зависит от вида КЗ и равна величине .
Схема аварийного режима работы и схема замещения приведены ниже на рисунке 13.
Рисунок 13. Схема аварийного режима работы и схема замещения Сопротивление связи, определяющее амплитуду угловой характеристики, определяется по схеме замещения системы (рисунок 13):
; (65)
где — проводимость шунта короткого замыкания, о.е.
Проводимость шунта определим по формуле:
(66)
статический мощность генератор устойчивость Сопротивление шунта короткого замыкания, входящее в схему замещения системы в аварийном режиме, определяется сопротивлениями схем замещения обратной и нулевой последовательностей, способ соединения которых между собой определяется видом короткого замыкания. Так, для двухфазного короткого замыкания на землю:
(67)
Величины результирующих сопротивлений обратной и нулевой последовательностей определяются из соответствующих схем замещения системы (рисунки 14, 15).
Сопротивление генератора обратной последовательности определяется по формуле:
(68)
где — сверхпереходная реактивность генератора и может быть принята для генераторов всех типов равной 0,2.
Рисунок 14. Схема замещения обратной последовательности После элементарных преобразований схемы (рисунок 14) получаем:
(69)
Рисунок 15. Схема замещения нулевой последовательности Результирующее сопротивление нулевой последовательности определим по формуле:
(70)
Где
Сопротивление шунта короткого замыкания для двухфазного короткого замыкания на землю подсчитывается по формуле (67):
Тогда проводимость шунта определим согласно формуле (66):
Сопротивление связи согласно формуле (65):
Амплитуда угловой характеристики определяем по формуле (52):
6.3 Послеаварийный режим работы
Схема послеаварийного режима работы и схема замещения приведены ниже на рисунке 16.
Рисунок 16. Схема послеаварийного режима работы и схема замещения Сопротивление связи, определяющее амплитуду угловой характеристики, определяется по схеме замещения системы:
(71)
Амплитуда угловой характеристики определяем по формуле (52):
Угловые характеристики рассмотренных режимов приведены ниже на рисунке 17.
Рисунок 17. Угловые характеристики рассмотренных режимов
6.4 Определение предельного угла и времени отключения аварии
Используя правило площадей (рисунок 17), найдем предельный угол отключения аварии, величина которого определяется из условия равенства площадки ускорения, площадке торможения (см. стр. 41[3]). Таким образом:
(72)
где — величина критического угла, град.
Величину критического угла можно определить из выражения:
(73)
Определим предельный угол отключения аварии по формуле (72):
Зная предельный угол отключения аварии, можно определить максимально допустимое время отключения короткого замыкания. Для этого необходимо решить дифференциальное уравнение движения ротора:
(74)
Данное уравнение в силу своей нелинейности может быть решено только численными методами, наиболее предпочтительным из которых является метод последовательных интервалов (см. стр. 42 [3]).
Суть метода последовательных интервалов заключается в следующем.
Весь процесс качания машины разбивается на ряд небольших и равных между собой интервалов времени. Обычно продолжительность интервала принимается равной и для каждого из этих интервалов последовательно вычисляется приближенное значение приращения угла .
Возникающий в момент короткого замыкания избыток мощности сообщает ротору некоторое ускорение. Для достаточно малого интервала времени можно допустить, что избыток мощности в течение этого периода остается неизменным. Тогда по формулам равноускоренного движения нетрудно вычислить приращение скорости машины и угла в течение первого интервала:
(75)
(76)
Величина ускорения определяется из выражения:
(77)
Тогда получаем:
(78)
Обозначим:
(79)
Тогда на 1 интервале получим:
(80)
(81)
(82)
На 2 интервале:
(83)
(84)
(85)
На 3 — 6 интервалах расчет производится аналогично интервалу 2. Результаты расчетов приведены в таблице 6.
Таблица 6. Результаты расчетов
Интервал (n) | |||||
0,257 | 0,246 | 0,231 | 0,214 | ||
4,640 | 6,381 | 8,017 | 9,533 | ||
3,.382 | 37,763 | 45,780 | 55,312 | ||
Поскольку на 7-м интервале ожидается превышение угла предельного отключения, отключение поврежденного участка цепи проведем в начале этого интервала. При этом учтем, что в начале интервала избыточная мощность будет определяться по выражению:
(86)
(87)
(88)
.
Дальнейшие расчеты производятся аналогично, проведенным расчетам на интервалах 2 — 6, только избыточная мощность будет определяться по выражению:
(89)
Результаты расчетов приведены ниже в таблице 7.
Таблица 7. Результаты расчетов
Интервал | |||||||||||
— 0,122 | — 0,149 | — 0,163 | — 0,167 | — 0,165 | — 0,160 | — 0,155 | — 0,150 | — 0,147 | — 0,144 | ||
9,090 | 8,036 | 6,882 | 5,697 | 4,526 | 3,389 | 2,293 | 1,232 | 0,190 | 0,829 | ||
74,354 | 82,389 | 89,271 | 94,968 | 99,494 | 102,88 | 105,18 | 106,41 | 107,64 | 106,81 | ||
Дальнейший расчет прекращаем, т.к. наблюдается уменьшение угла. Это говорит о том, что система динамически устойчива.
На основе таблиц 6 и 7 строится диаграмма зависимости угла предельного отключения от времени t. Зависимость представлена ниже на рисунке 18.
Рисунок 18. Зависимость угла предельного отключения от времени t
По рисунку 18 видно, что время предельного отключения .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Правила устройства электроустановок. 7-е изд. М.: — Энергосервис, 2011 г.
2. Неклепаев Б. Н., Крючков И. П. Электрическая часть электростанций и подстанций: справочные материалы для курсового и дипломного проектирования: Учеб. пособие для вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1989 г. — 608с.: ил.
3. Столбов Ю. А., Пястолов В. В. Электромеханические переходные процессы: Учебное пособие по курсовому проектированию. — Челябинск: изд. ЮУрГУ, 2005 г. — 47с.