Горизонтальный удар. 
Сопротивление материалов с использованием вычислительных комплексов

Рассмотрим вертикальную балку, в которую ударяется груз массой w, движущийся горизонтально (рис. 14.11).

После совместного колебания система груз — балка останавливается в положении Д_стат = 0, поэтому динамическое перемещение точки соударения равно максимальной амплитуде колебаний Д_дин — Л

Тогда выражение (14.14) примет вид Д_дин =yjv²/со² .

Подставив выражения (14.15) и (14.13) в выражение Д_лин получаем.

Рис. 14.12. Схема вращающегося вала с маховиком.

Рис. 14.11. Перемещения при горизонтальном ударе

Окончательно для расчета при горизонтальном ударе получаем.

Крутящий удар

При крутящем ударе нет понятия коэффициент динамичности, так как энергию вращающегося тела нельзя связать с какой-либо статической нагрузкой. В такой задаче надо использовать закон сохранения энергии Т= П. Кинетическая энергия ударяющего тела Т равна потенциальной энергии П упругой деформации системы тел (ударяющего и ударяемого). Обшей формулы для решения задач на крутящий удар нет.

Рассмотрим резкое торможение вращающегося вала с маховиком (рис. 14.12). Кинетическая энергия вращающегося вала.

где J_m и J_m — моменты инерции массы маховика и вала; а) — угловая скорость вращения вала.

Потенциальная энергия вала в момент остановки.

где Л/_{к д} и (р_д — динамические крутящий момент и угол закручивания стержня; к = (GJ_p)/L — жесткость вала при кручении.

Тогда из условия Т= П находим Л/_кд =^2кТ. Максимальное динамическое напряжение при ударе т_тачд = М_К JW_p.

Замечания к расчетам на ударную нагрузку

В силу принятых допущений расчет получается неточным. В месте удара, как правило, остается вмятина, свидетельствующая о наличии пластических деформаций, увеличивающих величину Д_дин. Упругий удар всегда происходит с отскоком падающего груза. Распространение ударных волн и их интерференция может резко изменить картину удара.

Реально коэффициент динамичности меньше найденного по формулам (14.16) и (14.18). В силу приближенности расчета в формуле (14.16) можно пренебречь единицами под корнем квадратным и 9 И

перед корнем при >100.

стат

Зачастую можно в первом приближении пренебречь собственной массой системы по сравнению с массой падающего груза. Тогда.

Расчет по формулам (14.19) и (14.20) приводит к завышенным значениям динамических напряжений и перемещений.