Погрешности измерений. 
Электротехника и электроника. 
Том 3. Основы электроники и электрические измерения

Разница между показанием измерителя А и действительным значением А_л измеряемой величины называется абсолютной погрешностью:

Относительная погрешность (%) равна.

Приведенная погрешность (%) равна.

где Л_шкс — диапазон значений шкалы.

По характеру проявления погрешности средств измерения подразделяют на систематические и случайные.

Систематическая погрешность — погрешность, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону. Ее значение всегда можно учесть введением соответствующих поправок.

Случайная погрешность — погрешность, изменяющаяся не по определенному закону, а как центрированная случайная величина. Случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений, но можно оцепить опытным путем.

По зависимости от текущего значения измеряемой величины погрешности средства измерения делятся на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивные погрешности не зависят от значения измеряемой величины в пределах диапазона измерения. Источниками их могут быть напряжение смещения в усилителях постоянного тока, шумы элементов схемы, внешние наводки и утечки в схемах, термоЭДС и др.

Мультипликативные погрешности пропорциональны текущему значению измеряемой величины. Источниками их являются нестабильности коэффициентов передачи в отдельных функциональных узлах средства измерения.

По зависимости от режима изменения во времени измеряемой величины различают статические и динамические погрешности средств измерения.

Статические погрешности возникают при измерении постоянной во времени измеряемой величины (измерение постоянного напряжения, частоты переменного напряжения и т. д.).

Динамические погрешности возникают при измерении изменяющихся во времени величин. Причина их появления заключается в инерционности средств измерения, а значение определяется характером изменения измеряемой величины.

По зависимости от условий возникновения различают основные и дополнительные погрешности средств измерения.

Основная погрешность — погрешность средств измерения, находящихся в нормальных условиях эксплуатации, под которыми понимают нормируемые стандартами температуру внешней среды, влажность, атмосферное давление, напряжение и частоту питания, внешние электрические п магнитные поля и др.

Дополнительная погрешность — погрешность средств измерения, возникающая при отклонении одной или более влияющих величин от нормального значения.

Обобщенной характеристикой средств измерения, отражающей уровень их точности, является класс точности, определяемый пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей. Класс точности обозначен на шкале прибора. Следует иметь в виду, что класс точности не является непосредственным показателем точности измерения, выполненного с помощью данного средства.

Для электроизмерительных приборов, класс точности которых выражен одним числом^[1], основная приведенная погрешность в рабочем диапазоне шкалы, выраженная в процентах, не превышает значения, соответствующего классу точности. Основные абсолютная и относительная погрешности в этом случае представляются в виде.

Для приборов, класс точности которых выражается дробью, относительную погрешность определяют по формуле.

где end — постоянные числа; c/d — класс точности; Л_ном — конечное значение диапазона измерения. Это цифровые приборы, мосты и компенсаторы с ручным и автоматическим уравновешиванием.

Сведения об электромеханических измерительных приборах можно найти, например, в книге [7].

Методические погрешности цифровых измерительных приборов складываются из погрешностей дискретизации и квантования. Первая вызвана изменениями электрической величины в определенные моменты времени, вторая — дискретным представлением числового значения этой величины в виде суммы квантов. Значение кванта имеет конечную точность и характеризуется минимальной абсолютной погрешностью. Таким образом, абсолютная погрешность отсчета равна сумме погрешностей квантов. Показание N цифрового измерительного прибора (ЦИП), выраженное целым числом единиц номинальной ступени квантования q, равно согласно работе [5].

гдеХ — истинное значение измеряемой величины; A_ms(N) — приведенное ко входу значение инструментальной погрешности ЦИП при показании N; q — номинальная ступень квантования, т. е. цена единицы младшего разряда показания (считается, что знак q совпадает со знаком измеряемой величины); Int[x] — функция округления числах до целого значения.

В руководствах по эксплуатации различных цифровых приборов приводятся разные спецификации допустимых погрешностей. Поэтому могут быть разные способы оценок абсолютной погрешности измерения Д_изм. Результаты измерений Х_и:ш определяются по полученному значению N_tl3M:

Пример 6.1.1.

В спецификации цифрового вольтметра (мультиметра) записано: «Точность: ±5% показания (3% шкалы)».

В диапазоне до 100 В получено показание 70 В. Полная абсолютная погрешность измерения и результат измерения равны:

Истинное значение измеряемой величины лежит в интервале между 63,5 и 76,5 В.

• [1] В ГОСТ 8711–93 установлены значения класса точности приборов 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0;1,5; 2,5; 4,0.