Модельное исследование соотношений для привязки к единой шкале времени

Также сдвиговые регистры могут быть заменены устройствами запаздывания, т. е. сдвиг сигналов во времени можно осуществлять не только в цифровом виде (что проще и точнее), но и в аналоговом (что сложнее, но может быть более легко и наглядно проиллюстрировано методом математического моделирования в программе VisSim).

На рис. 18.42 и 18.43 показана структура для моделирования действия фазометра в программе Ею?/т. На рис. 18.43 показана структура для моделирования действия АЦП и регистров сдвига, входящих в состав фазометра. Формирователь модели входного сигнала и вид этого сигнала показаны на рис. 18.44. Эта структура позволяет моделировать действие всех видов помех и модуляции. На рис. 18.45−18.48 даны результаты моделирования этого устройства в различных сочетаниях: с глубокой амплитудной модуляцией при отсутствии шумов, кроме постоянного смещения, которое на результат не влияет, как видно из рис. 18.45; с добавлением аддитивных гармонических помех (рис. 18.46); с добавлением гауссова шума (рис. 18.47) и со всеми видами шумов и помех, кроме амплитудной модуляции (рис. 18.48).

Видно, что система обработки успешно справляется со всеми проблемами. Влияния постоянного смещения на результат нс имеется вовсе, что является следствием вычитания. Влияние аддитивных гармонических помех сильно ослаблено. Влияние высокочастотных гауссовых шумов видно, но оно не приводит к срыву обработки, поскольку результирующая траектория достаточно далека от начала координат, т. е. определение угла поворота вектора из начала координат к любой точке этого графика может быть осуществлено достаточно надежно и с малой ошибкой.

Рис. 18.42. Структура для моделирования действия фазометра по рис. 18.41 (фра! мент).

Рис. 18.43. Структура для моделирования действия фазометра по рис. 18.42 (фрагмент).

Рис. 18.44. Структура для моделирования действия фазометра: формирователь модели входного сигнала и вид этого сигнала при наличии всех видов помех

и модуляции

Рис. 18.45. Результат обработки сигнала фазометром при наличии только амплитудной модуляции и начального сдвига нуля (в отсутствие помех)

Рис. 18.46. Результат обработки сигнала фазометром при наличии амплитудной модуляции, начального сдвига нуля и аддитивных гармонических помех (в отсутствие гауссова шума)

Напомним, что вес метки шин, имеющие одинаковое обозначение, при моделировании считаются одной шиной, т. с. указанные точки соединены. Эго относится к меткам (значения в прямоугольниках) сигналов л, — и уj на рис. 18.42-18.44.

Рис. 18.47. Результат обработки сигнала фазометром при наличии всех видов мешающих факторов: амплитудной модуляции, начального сдвига нуля, аддитивных гармонических помех и гауссовых шумов

Рис. 18.48. Результат обработки сигнала фазометром при наличии всех видов мешающих факторов, кроме амплитудной модуляции

На рис. 18.49 показана модификация структуры обработки, состоящая в использовании двух низкочастотных фильтров первого порядка в каждом канале. Результат такой фильтрации показан на рис. 18.50. Видно, что фильтр работает эффективно, девиации сиг нала, получаемого в результате обработки, существенно снизились по амплитуде и сгладились.

Рис. 18.49. Структура для моделирования действия фазометра по рис. 18.41 (дополнительный фрагмент) вместо структуры по рис. 18.42 (добавлены фильтры НЧ в каждый канал)

Также исследовано влияние шумов при дальнейшем увеличении уровня этих шумов, как показано на рис. 18.51−18.57.

Таким образом, моделированием в программе К/&?/т показана эффективность применения описанного метода обработки сигналов с целью извлечь информацию о его фазе, а также с целью измерить разность фаз сигналов одной и той же частоты (путем использования двух рассмотренных каналов обработки и вычитания их результатов).

Таким образом, показано, что метод обработки кардинально подавляет влияние постоянного смещения, существенно подавляет влияние модуляции, аддитивных гармонических помех и устойчив к воздействию высокочастотного гауссова шума.

Рис. 18.50. Результат обработки сигнала фазометром при наличии всех видов мешающих факторов, кроме амплитудной модуляции, как в случае рис. 18.48. но с использованием фильтров согласно рис. 18.49.

Рис. 18.51. То же, что на рис. 18.50, при увеличении дисперсии гауссовых шумов вдвое.

Рис. 18.52. То же, что на рис. 18.50, при увеличении дисперсии гауссовых шумов вчетверо.

Рис. 18.53. Вид входного сигнала, при котором получены результаты определения фазы, показанные на рис. 18.52 (среднеквадратичное значение гауссова шума равно 0,2).

Сигнал, показанный на рис. 18.57, принципиально не пригоден для измерения фаз счетным способом. Сигнал, показанный на рис. 18.58, также не пригоден без использования предварительной узкополосной фильтрации. Отметим, что в нашем случае фильтрация входного сигнала не используется вовсе, фильтрация результата обработки — это принципиально иной способ обработки, который относится к вторичной обработке, служит лишь для сглаживания получаемых результатов измерения фазы. Этот вид фильтрации не является необходимым, фазометр успешно работает и без нее, тогда как предварительная фильтрация сигнала при обработке счетным способом не только является необходимой, к ней к тому же предъявляются очень высокие требования (получаемое в результате отношение сигнал-шум должно быть весьма существенным для последующего формирования прямоугольных сигналов).

Рис. 18.54. То же, что на рис. 18.50, при увеличении дисперсии гауссовых шумов в восемь раз (среднеквадратичное значение гауссова шума равно 0,4).

Рис. 18.55. Вид входного сигнала, при котором получены результаты определения фазы, показанные на рис. 18.54 (среднеквадратичное значение гауссова шума равно 0,4).

Также не следует путать предварительную фильтрацию с окончательной хотя бы по тому признаку, что предварительная фильтрация должна производиться в полосе исходного сигнала, т. с. в данном случае в области частоты 1 МГц, и она должна удалить шумы сигнала, а окончательная фильграция применяется к полученному сигналу, отмечающему изменения фазы во времени, это низкочастотная фильтрация, се полоса частот зависит от того, какие частотные девиации нас интересуют, а какие остаются вне нашего интереса.

Результат, показанный на рис. 18.48, получен без какой-либо фильтрации вообще. Запас отношения сигнал-шум как минимум пятикратный. Сигнал, который при этом обрабатывался, также не пригоден для использования счетного способа определения фазы.

Рис. 18.56. То же, что на рис. 18.54, при увеличении дисперсии гауссовых шумов в шестнадцать раз (среднеквадратичное значение гауссова шума равно 0,8).

Рис. 18.57. Вид входного сигнала, при котором получены результаты определения фазы, показанные на рис. 18.56 (среднеквадратичное значение 1'ауссова шума равно 0,8).

Предложенный метод потоковой обработки высокочастотных сигналов в данной статье детально исследован путем математического моделирования. Приведены все сигналы и показаны все структуры для моделирования, что позволяет самостоятельно убедиться в работоспособности и эффективности идеи любому читателю.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

• 1. Что демонстрирует фазовый портрет?
• 2. В каком случае фазовый портрет демонстрирует невозможность достоверного измерения фазы?