Метод С. Львова

Этот метод предлагается для любых многокомпонентных систем, как для идеальных, так и неидеальных. Основные положения метода формулируются следующим образом:

• — Процесс ректификации любой многокомпонентной смеси является в действительности совокупностью нескольких вполне определенных для заданного разделения процессов ректификации отдельных пар компонентов. Эти процессы протекают совместно с неодинаковой степенью трудности разделения.
• — Любая разделяемая пара компонентов может рассматриваться как бинарная смесь, если влияние других присутствующих компонентов на равновесные соотношения рассматриваемой пары учтено для тех условий, при которых будет проведен процесс ректификации.
• — Среди каждой такой совокупности разделяемых пар всегда имеются наиболее трудные в разделении пары, определяющие все заданное разделение.

Согласно этим положениям для проведения расчета необходимо иметь кривые фазового равновесия разделяемых пар компонентов, найденные в реальных условиях процесса ректификации многокомпонентных систем. Такие кривые равновесия должны быть получены экспериментально. Методика получения таких кривых разработана Л. Серафимовым.

Кривые равновесия снимались на лабораторных ректификационных установках непрерывного действия. Колонны имели 14, 22 и 36 одноколпачковых тарелок диаметром соответственно 60, 70 и 40 мм. Тарелки снабжались пробоотборниками, отбирающими одновременно пробы жидкости для анализа. Колонны тщательно изолировались для предотвращения конденсации на стенках колонны.

После 5−8 ч непрерывной работы из колонны отбирались пробы. При этом возможны два варианта. По первому варианту из колонны отбирается только жидкая фаза. В результате получается состав жидкой и паровой фаз.

По другому варианту одновременно отбираются пробы как жидкой, так и паровой фазы. По составу фаз получают данные для построения кривой равновесия.

Кривые равновесия строятся как обычные кривые равновесия бинарных систем. На горизонтальной оси откладывается содержание низкокипящих компонентов в жидкой фазе, а на вертикальной — в паровой.

Сопоставление кривых равновесия, полученное для различных пар, дает возможность выделить наиболее трудно разделимую пару.

Опыты Л. Серафимова показали, что:

• — при любом изменении флегмового числа кривые фазового равновесия разделяемых пар остаются неизменными;
• — изменение состава исходной смеси существенно изменяет кривые фазового равновесия разделяемых пар.

Последнее обстоятельство делает предлагаемый метод неприемлемым при изменении состава питания. Однако следует иметь в виду, что в промышленных установках состав питания обычно остается постоянным.

На рис. 5.3 представлены кривые равновесия системы ацетон — этанол в присутствии метанола. На оси абсцисс отложены проценты ацетона по отношению к сумме ацетона и этанола в жидкой фазе. На оси ординат — то же в паровой фазе.

Рис. 5.3. Кривые равновесия системы ацетон — этанол в присутствии метанола.

Кривая 1 построена для случая, когда питание содержало 20,3 мас.% ацетона, 51 мас.% метанола и 28,7 мас.% этанола; кривая 2 — для случая, когда питание содержало 20 мас.% ацетона, 10 мас.% метанола, 70 мас.% этанола; кривая 3 — для случая, когда питание содержало 49 мас.% ацетона, 2 мас.% метанола и 49 мас.% этанола.

Таким образом, положение кривой равновесия рассматриваемых компонентов зависит от состава питания.

Однако, как показали опыты, положение кривых равновесия не изменяется при изменении флегмового числа в широких пределах (от 2,7 до ос) Что касается идеальных смесей, то кривая их равновесия {у) может быть найдена аналитически при помощи уравнения.

где ав-t) — относительная летучесть компонентов В и ?>; д; - содержание легколетучего компонента В в жидкости.

Уравнение (5.7) выведено следующим образом: компоненты А, В, С, D ранжированы в ряд по их летучести, при этом компонент А наиболее летучий; содержание их в жидкой фазе в кмоль соответственно равно х* хь, х_с х? константы фазового равновесия для каждого компонента при заданной температуре равны К_ф Кь, К_с, Ко равновесные мольные концентраЦии в паровой фазе у_а, у_ь, у_с, y_d.

Для какой-то произвольной пары компонентов, например, В и Д можно написать.

отсюда.

Для перехода к относительным концентрациям делим числитель и знаменатель левой части уравнения на сумму (уь+yd), а правой на сумму (хь+xj)

или.

Обозначим через у — содержание легколетучего компонента пары В и D в паровой фазе в мольных долях; х — то же в.

is

жидкой фазе; —L = a_B__D — относительная летучесть компота нентов рассматриваемой пары.

Сопоставляя написанные выше уравнения, получим:

а решая эти уравнения относительно у, получим уравнение (5.7).

В этом уравнении равновесие дано только для данной пары независимо от содержания других компонентов. Это показывает, что для данной пары компонентов идеальной смеси все прочие пары являются только разбавителем.

Покажем на примере, как применяется метод Львова для расчета ректификации идеальных смесей.

Пример 3. Найти число тарелок колонны для ректификации смеси, содержащей 60 мол.% бензола, 30 мол.% толуола, 10 мол.% ксилола; дистиллят содержит 99,5 мол.% бензола и 0,5 мол.% толуола; остаток содержит бензола 0,5 мол.%, толуола 74,5 мол.%, ксилола 25,1 мол.% Рабочее давление атмосферное. Температуры кипения в кубе и в верхней части колонны могут быть найдены путем подбора. Температура кипения в кубе окажется при заданном составе равной 116 °C, а в верхней части колонны 80 °C. Примем, что исходная смесь поступает при температуре кипения.

Решение. В рассматриваемой смеси возможны следующие пары: бензол-толуол (6т), бензол-ксилол (бк,), толуол-ксилол.

(тк); за определяющую пару примем пару бт. Находим уравнение кривой равновесия:

Отсюда.

Минимальное флегмовое число для определяющей пары бензол-толуол находится по уравнению:

где Хп — содержание легколетучего компонента (пары бензол-толуол) в дистилляте; дуто же в исходной смеси; у — то же в паровой фазе, равновесной с питанием.

По выведенному ранее уравнению тогда.

Реальное флегмовое число примем равным 2.

Уравнение рабочей линии верха колонны запишем, как для бинарной смеси:

Определенное по этому методу число тарелок будет равно 16.

Повторив ту же операцию с парами бк и тк, находим, что количество необходимых тарелок меньше. Следовательно, нужно принять данные, полученные для пары бт.

Метод Львова дает возможность определить минимум флегмы и число тарелок. Однако он не позволяет определить концентрации компонентов на каждой тарелке.