Генерация вариантов технологической схемы разделения алкибензолов

Процесс синтеза технологической схемы разделения алклбензолов по разработанному алгоритму упорядоченного перебора с использованием эвристических функций и с учетом рекуперации тепла может быть наглядно проиллюстрирован с помощью дерева вариантов (рис. 9.21). Последовательность раскрытия (декомпозиции) вершин отмечена нумерацией.

Построение дерева вариантов начинается с генерации всех дочерних вершин исходной вершины хо, которая соответствует входу в систему разделяемой смеси {1 2 3 4 5 6 7}. При этом всем членам контрольного списка, соответствующим вершине х₀, присваивается значение 0.

В матрицу связей М заносятся индексы 4, 5, определяющие последовательность синтеза и ограничивающие пространство поиска. Далее задается количество квазиоптимальных вариантов, равное трем. После построения вершин рассчитываются действительные DS и эвристические прогнозируемые ES стоимости всех вершин, для которых в соответствующей строке матрицы связей стоят индексы, разрешающие деление. Так как у вершины Х]{1 2 3 4 5 6 7} точке деления в матрице связей соответствует индекс «4», а у вершины хг{1 2 3 4 5 6 7} - индекс «5», то расчет колонны, которой соответствует вершинах], не производится.

Рис. 9.21. Дерево вариантов технологических схем разделения акилбензолов в цехе «кумол»: первая цифра сверху означает номер кололнны; первая цифра снизу в кружочке означает точку деления, вторая — уровеньзавершенности схемы; римские цифры I — оптимальная, II III — квазиоптимальные схемы;хоисходная вершина.

Оценочная эвристическая функция q, определяемая по уравнению (9.9), представляет собой сумму значений приведеных затрат ректификационных колонн синтезированной части схемы разделения, рассчитываемую по формуле:

где Xj — вершины, предшествующие вершине х" в рассматриваемой цепи дерева вариантов схемы разделения и прогнозируемой стоимости незавершенной части схемы ES, начинающейся в вершине х,.

Рассмотрим более подробно расчет эвристической прогнозируемой стоимости незавершенной части схемы разделения на примере вершины Х2. В вершине хг{1 2 3 4 5 6 7} деление происходит между компонентами 2 и 3 (2/3), то есть точка деления т =2. По определению.

где Xj — вершины, соответствующие бинарной ректификации для компонентов, точка деления между которыми еще не была использована, то есть т= 1,3, 4, 5, 6.

Тогда.

Таким образом стоимость незавершенной части схемы разделения равна сумме величин приведенных затрат пяти колонн бинарной ректификации.

В матрицу связей для полученных вершин хг&М&М заносится единица в позицию, соответствующую точке деления т, запоминается номер колонны и точка деления.

В табл. 9.6. приведены значения индексов контрольного списка для рассматриваемых вершин (размерность DS и q в стоимостных единицах).

При выборе «перспективной» вершины, в определяющей направление синтеза, значение q, ранжируется в порядке убывания: #;><7* ? Минимальное q является нижней граничной оценкой варианта схемы:

Следовательно, для раскрытия выбирается вершина хг, так как ей соответствует q, и она принадлежит к области, где возможно тепловое объединение потоков (хг е G). При этом в качестве «перспективной» колонны (предполагается, что она будет принадлежать оптимальному варианту схемы разделения) считается колонна № 2, состав истоков которой приведен в табл. 9.7.

Далее генерируются вершины X7, X8,X9,Xio которые являются дочерними вершинами «перспективной» колонны. В контрольный список заносятся следующие значения индексов (табл.9.8.).

Из контрольного списка следует, что «перспективной» из всех непромежуточных вершин, сгенерированных к данному моменту, является вершина хт{ 2 3 4 5 6 7}.

Поток, поступающий в дефлегматор колонны № 7, является потенциальным источником тепла, что следует из матрицы тепловых объединений. Тепловая нагрузка на дефлегматор колонны № 7 составляет 0.111 -ТО⁷ Вт. В качестве дистиллята из колонны № 7 выводится товарный изопропилбензол. Составы и потоки данной колонны приведены в таблице 9.9.

Аналогично строятся вершины хп, Хн и Xjs (табл. 9.10), принадлежащие цепи оптимального варианта схемы разделения. При этом в колонне № 12 поток, поступающий из колонны № 7, делится на две промежуточные фракции (табл. 9.11).

Таблица 9.6. Контрольный список для незавершенной части схемы разделения вершин.

Таблица 9.8. Контрольный список для вершин х_ъ *8, х* *ю.

Таблица 9.9. Расход и состав потоков в колонне № 7.

Таблица 9.10. Контрольный список для вершин х_хъ Х₄, Х$

Таблица 9.12. Расход и состав потоков в колоннах (№ 14 и № 15):

В колоннах № 14 и № 15 (табл. 9.12) получают четыре продуктовых потока: бутилбензол и триизопропилбензол вверху, а диизопропилбензол и смолу внизу колонн № 14 и № 15 соответственно.

В процессе синтеза в каждой получаемой «перспективной» вершине контролируется уровень завершенности схемы разделения. Если уровень завершенности вершины, имеющей минимальное значение q, равен и-1 (количество колонн, необходимых для выделения п потоков), то такая вершина соответствует полностью завершенному оптимальному варианту схемы разделения. Затем с помощью контрольного списка регенерируется структура оптимального варианта и проверяется качество полученных квазиоптимальных вариантов.

После построения вершины Х]б{1 2 3 4 5 6 7} получен оптимальный вариант разделения алкибензолов. Поток, поступающий в куб колонны № 16, является стоком (рекуперируемым потоком) тепла. Тепловая нагрузка, соответствующая этому потоку, составляет 0,114Т0⁷Вт. В табл. 9.13 приведены расходы и составы потоков колонны № 16.

Контрольный список для вершины ДГ|6 представлен в табл. 9.14.

Далее продолжается генерирование вершин хп, xig, *19, *20 в результате чего получаем еще один (квазиоптимальный) вариант схемы разделения. Так как количество квазиоптимальных вариантов было принято равным 3, то происходит генерация вершин *21, *22, ^что приводит к третьему варианту технологической схемы, структура которой определяется цепью дерева вариантов.

В результате синтеза были получены три квазионтимальных варианта технологических схем и рассчитаны тепловые нагрузки рекуперируемых потоков. Тепловое объединение потока, поступающего в дефлегматор колонны № 7, с потоком, поступающим в куб колонны № 16, позволяет снизить энергетические затраты в рассматриваемом квазиоптимальном варианте схемы на 25% от общего количества тепла, подводимого к схеме, и вычислить верхнее граничное значение стоимости, определяемое как.

где Hq определяет экономию за счет рекуперации тепла.

Рассчитанное по уравнению (9.10) верхнее граничное значение стоимости q^v оказалось меньше всех оценочных стоимостных функций q для области, которая не исследовалась, что исключило необходимость дальнейшего проведения синтеза. При этом были просмотрены 22 вершины на дереве вариантов технологических схем. Общее число вершин дерева вариантов составляет 56.

Приведенные затраты для наилучшего среди полученных вариантов технологической схемы в сравнении с ближайшим квазиоптимальным вариантом ниже на 1%.

Таблица 9.13. Количество и составы потоков колонны № 16.

Строки матрицы контрольного списка для квазиоптимальных вариантов приведены ниже:

Вариант I.

Вариант II.

Вариант III.

Структурные схемы этих вариантов показаны на рисунке 9.22.

Основное отличие их от существующей технологической схемы состоит в том, что во всех полученных квазиоптимальных вариантах на первой ректификационной установке в качестве дистиллята отбирается не первый компонент в ранжированном списке, а два первых: бензол и этилбензол. Кроме того, в качестве товарных продуктов получают диизопропилбензол и триизопропилбензол.

Все квазиоптимальные варианты позволяют организовать тепловое объединение потоков.

За счет рекуперации тепла в оптимальном варианте схемы разделения тепловая нагрузка на схему снижается на 0.114*10⁷Вт.

Рис 9.22. CipyKiypi иле схемы ошималыю10(1) и кшпи01ггимами1ых (II, III) вариантов разделения апкнтбекзопов.

Таким образом, на основе разработанного комплекса программ автоматизированного синтеза схем получен оптимальный вариант технологической схемы разделения алкилбензолов. При этом требовалось рассмотрение на дереве вариантов только 22 вершин вместо 56, что имело бы место при использовании метода динамического программирования. Выполненные расчеты показали, во-первых, необходимость предварительного этапа синтеза, позволяющего ограничить пространство поиска и учитывать возможность рекуперации тепла и, во-вторых, эффективность самой процедуры генерации вариантов схем разделения, использующей эвристическую функцию, верхние и нижние граничные оценки.