Индукционный счетчик электрической энергии

В цепях переменного тока используются преимущественно индукционные счетчики с подвижным алюминиевым диском.

Счетчики энергии, как и ваттметры, имеют две электрические цепи — параллельную и последовательную. Но в отличие от ваттметров подвижная часть счетчика (диск) не имеет пружины и угол поворота не ограничен, т. е. при потреблении энергии диск счетчика будет непрерывно вращаться. Такое устройство позволяет определять потребление энергии (произведение мощности на время потребления). Поэтому каждому обороту диска счетчика соответствует строго определенное количество энергии, прошедшее через счетчик.

Для учета израсходованной энергии необходимо регистрировать число оборотов подвижной части счетчика. Эта задача выполняется обычным счетным механизмом роликового типа, где поворот каждого следующего ролика осуществляется на 1/10 оборота после того, как предыдущий ролик сделает один оборот.

Принцип действия индукционного счетчика. Основными деталями индукционного измерительного механизма, который используется в индукционном счетчике, являются два электромагнита. Электромагнит 1 с большим числом витков обладает преимущественно индуктивным сопротивлением и включается параллельно с нагрузкой (рис. 4.8.1).

Рис. 4.8.1.

Электромагнит 2 имеет малое число витков, включается последовательно с нагрузкой и обладает преимущественно активным сопротивлением.

Рис. 4.8.2.

Между полюсами электромагнитов располагается легкий алюминиевый диск 3, ось которого устанавливается на подшипниках и соединяется со счетным механизмом 4. Ток /_А в обмотке последовательного электромагнита равен току нагрузки. Ток 1_и в обмотке параллельно включенного электромагнита пропорционален напряжению на нагрузке. В силу различного характера сопротивлений обмоток электромагнитов токи в них будут сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол <�р. Если магнитные цепи электромагнитов не достигли состояния магнитного насыщения, то магнитные потоки в них (Ф_А и Ф_и) пропорциональны соответствующим токам и в первом приближении совпадают с ними по фазам (рис. 4.8.2).

Переменные магнитные потоки Ф_Л и Ф_и, пронизывая алюминиевый диск, создадут в любом контуре на.

л

диске ЭДС индукции Е_к, Е_и, отстающие по фазе на — от соответствующих потоков. Под действием этих ЭДС в контурах возникают токи i_A и i'_v приблизительно совпадающие по фазам с соответствующими ЭДС в силу малости индуктивного сопротивления диска. Действующие значения ЭДС (Е_А и Е_и) и токов (1_А и Г_и) в диске показаны на векторной диаграмме (см. рис. 4.8.2). Действующие значения ЭДС (Е_А и E_v) и токов (Г_А и 1'_и) пропорциональны частоте тока при данных значениях потоков Ф_Л и Ф_и:

где R_a— сопротивление контура тока в диске.

Принцип действия индукционного счетчика кратко можно сформулировать следующим образом: взаимодействие токов i_A и i_v с «чужими» потоками Ф_и и Ф_А приводит к появлению вращающего момента М_лр9 пропорционального активной мощности Р в нагрузке (при определенных, рассмотренных ниже условиях).

Под действием этого момента диск должен вращаться с постоянным угловым ускорением, т. е. все быстрее и быстрее. Чтобы диск вращался с постоянной скоростью, необходимо приложить к нему тормозной момент. Он создается постоянным тормозным магнитом, в поле Ф_г которого вращается диск. В диске появляются вихревые токи, которые, взаимодействуя с вызвавшим их магнитным полем Ф, приводят к появлению сил и тормозного момента М_т пропорционального скорости вращения диска п и препятствующего этому вращению. Когда Ф^= Ф_т диск вращается с постоянной угловой скоростью, пропорциональной активной мощности Р в нагрузке, расчетный механизм счетчика электрической энергии подсчитывает число оборотов, пропорциональное потреблению электрической энергии.

Перейдем к более подробному описанию работы счетчика. Выберем под магнитами на диске два контура, охватывающие основные части магнитных полей каждого магнита. В то же время каждый из конту ров проходит под «чужим» магнитом.

Выбрав условно положительное направление магнитных пото;

с1Ф с1Ф

ков и считая, что в данный момент -*.<0 и -— <0, найдем.

dt dt

положительное направление индуцированных в диске токов.

i и iy (рис. 4.8.3), которые создают поле, препятствующее изменению Ф_А и Ф_и затем найдем силы F_A и F_v и вращающие моменты, которые возникают в результате взаимодействия каждого индуцированного тока с «чужим» магнитным потоком.

Рис. 4.8.3.

Поскольку электромагнитный момент пропорционален силе, а следовательно, потоку и току, выражения для мгновенных значений вращающих моментов имеют следующий вид:

Благодаря большому моменту инерции диск будет реагировать только на среднее значение моментов. Найдем среднее значение вращающего момента т_А при условии, что Ф_и = Ф_ти xsim"t,.

i'_A = l'_Ams (cot + i//-90°)=-l'_Amcos (cot + y/)dt. (см. рис. 4.8.2).

Тогда.

Аналогично найдем.

Так как силы F_A и F_v направлены в разные стороны, среднее значение результирующего момента равно разности средних значений вращающих моментов:

Но так как соФ_и~1'_и и а>Ф_л ~1_Л, то.

В результате взаимодействия индуцированного тока с вызвавшим его магнитным потоком не может быть создан вращающий момент, поскольку индукционный ток / =- совпадает по фазе.

_.

с ЭДС Е и сдвинут относительно потока Ф на _(см. рис. 4.8.2), а.

так как момент пропорционален произведению потока на ток, то среднее значение момента за период равно нулю.

Выражение (4.8.6) показывает, что, во-первых, для создания вращающего момента необходимо иметь два магнитных потока, сдвинутых по фазе и смещенных в пространстве, и, во-вторых, показания счетчика зависят от частоты. Из этого следует, что при постоянном токе вращающий момент должен быть равен нулю. Если сердечники электромагнитов не достигают состояния магнитного насыщения, то магнитные потоки Ф_А и Ф_и будут прямо пропорциональны соответствующим токам в электромагнитах 1_А и 1_и.

В силу большого индуктивного и малого активного сопротивлений обмотки электромагнита напряжения (включаемой параллельно с нагрузкой) можно считать, что ток в этой обмотке в своих.

к

изменениях запаздывает по фазе относительно напряжения на —.

В то же время ток и напряжение в обмотке последовательно включенного электромагнита приблизительно имеют одинаковые фазы, что и показано на векторной диаграмме (рис. 4.8.4).

Рис. 4.8.4.

Из рассмотрения векторной диаграммы следует, что если

у/ = ——(р, то sin^ = sin (—(p)=QOS (p.

2 2.

На основании последних рассуждений выражение вращающего момента измерительного механизма индукционной системы можно представить в следующем виде:

или

т.е. вращающий момент пропорционален активной мощности нагрузки. Если на диск действует только вращающий момент, диск вращается с постоянным угловым ускорением, т. е. скорость его вращения непрерывно увеличивается. Для того чтобы диск вращался с постоянной скоростью, необходимо скомпенсировать вращающий момент равным ему по величине тормозным моментом, так чтобы векторная сумма моментов была равна нулю. Это достигается с помощью постоянного тормозного магнита (на рисунке 4.8.1 не показан), поле которого пронизывает диск.

При вращении диска магнитный поток Ф_т постоянного магни;

та индуцирует в нем вихревые токи I —-пФ_т, где и скорость Д_д

вращения диска. Эти токи, взаимодействуя с вызвавшим их магнитным полем Ф_т создают тормозной момент А/_т препятствующий вращению диска (в соответствии с правилом Ленца). Величина тормозного момента пропорциональна индуцированному в диске току и магнитному потоку, т. е. М_т = k 1_ВФ_Т. Выражение тормозного момента можно преобразовать, если принять во внимание, что величина индуцированного тока пропорциональна ЭДС индукции Е_е в диске, которая, в свою очередь, пропорциональна величине потока Ф_т тормозного магнита и скорости вращения диска, т. е.

где /?_д — сопротивление контура тока в диске.

Считая магнитный поток тормозного магнита постоянным, последнее выражение можно упростить:

Итак, при постоянной нагрузке крутящий момент М = к'_л'Р уравновешивается тормозным моментом M_T=k_tn, и диск вращается с постоянной скоростью. Поэтому если М = М_Т, то.

k','P = А, л, откуда п = ^-Р, т. е. скорость вращения диска пропор.

«5.

циональна мощности, а израсходованная энергия определяется выражением,.

где N полное число оборотов диска за время потребления энергии. Следовательно, по числу оборотов диска можно судить о величине израсходованной энергии.