Геометрия недораеширенной струи в спутном потоке

При обтекании струи спутным потоком давление вдоль границы струи переменное. Однако для дозвукового внешнего течения давление на всей длине начального участка изменяется незначительно и спутный дозвуковой поток несущественно влияет на размеры струи. Поэтому для определения характерных размеров начального участка недораеширенной струи, истекающей в спутный дозвуковой поток, применимы зависимости, полученные для затопленного иросгранства.

В спутном сверхзвуковом потоке над границей струи возникает скачок уплотнения (рис. 43). Повышение давления в нем приводит к уменьшению поперечных размеров начального участка струи тем большему, чем больше число Маха в набегающем потоке. Отрицательный градиент давления вдоль границы струи уменьшает кривизну границы и висячего скачка уплотнения, приводя к относительному удлинению струи. Уменьшение поперечных размеров струи за счет поджатия внешним потоком оказывается, однако, решающим, и в спутном сверхзвуковом потоке при М > 2 расстояние до точки пересечения висячего скачка с осью струи уменьшается с увеличением М^. При М, >2 течение на всем начальном участке является сверхзвуковым из-за исчезновения центрального скачка уплотнения и дозвуковой области течения за ним.

Наиболее полные и систематические экспериментальные исследования газодинамики турбулентных нсдорасширспных струй при истечении в спутный поток проведены В. С. Авдуевским с сотрудниками [16] в диапазоне чисел Маха в набегающем потоке (М _п = 1 ч-10), в выходном сечении сопла (М _а = 1 -ь 4),.

при нерасчетностях истечения п = 1*10⁴ и числах Рейнольдса.

Re_a = 10⁵ -ь 10⁷. Отношение температур торможения струи и внешнего потока 7] = Т_0а /7″_0 м изменялось в диапазоне 0,5−2. При этом число Рейнольдса, определенное по параметрам набегающего потока и характерному размеру струи, было больше 106. Исследовались модели с цилиндрической кормовой частью и отношением d_a/d_m =0,2−1,0 (d_m — диаметр миделя модели).

Для определения основных размеров начального участка слабо подогретых воздушных недорасширенных струй в [16] приводятся следующие зависимости (см. рис. 43):

Кроме рассмотренных определяющих параметров, на течение в реальной спутной недорасширенной струе влияет целый ряд других факторов. Эксперименты показывают, что, как и в случае затопленной струи, отношение удельных теплоемкостей и конденсация газа относительно слабо влияют на размеры начального участка. В спутном сверхзвуновом потоке, однако, имеется особенность, обусловленная вырождением центрального скачка уплотнения. Эта особенность связана с тем, что расстояние до центрального скачка определяется формой висячего скачка уплотнения, поэтому изменение поперечных размеров висячего скачка при конденсации приводит к изменению расстояния до центрального скачка, тогда как на затопленной струе оно практически не зависит от конденсации. Аналогично увеличение d_x при уменьшении у приводит в спутной струе к увеличению х₃, тогда как при истечении струи в затопленное пространство дг₃ уменьшается с уменьшением у. В сходственных сечениях струи, истекающей в спутный поток, гак же как и в случае струи в покоящейся среде, наблюдается автомодельность полей полных напоров и избыточной тепературы торможения, если поперечную координату принять в виде y/d_a4n или y/d .

Воспользовавшись нестационарной аналогией [8], уравнение границы струи в спутном потоке можно описать следующей зависимостью:

где rjj = ^ехр[2(1 — д/^)]. Уравнение присоединенной ударной волны, образующейся в сверхзвуковом внешнем потоке перед границей струи:

JV? i Xyfy.iT v.

где г|₄ = 3 * - q + — — ^ - q. Уравнение висячего скачка уплотнения внутри струи:

где г|₂ =-^4^f~^_4°^{, 75}l • Уравнение отраженной от оси части висячего скачка уплотнения:

В приведенных соотношениях максимальный радиус границы струи определяется по формуле.

где.