Модель резьбы. 
Инженерная 3d-компьютерная графика

Построение объемной реалистичной модели резьбы выполняется с учебной целью и предназначено для придания наглядности модели и понимания формы и технологии ее нарезания.

Геликоиды

Резьба образуется при винтовом перемещении ее профиля. Профиль — плоская фигура. В зависимости от типа резьбы профилем может быть прямоугольник, треугольник, трапеция, окружность. Траектория перемещения — винтовая линия, гелиса. Для профилей-многоугольников рабочей поверхностью резьбы является прямой или наклонный геликоид.

Прямой геликоид (рис. 19.6, а) возникает, если отрезок т скользит по гелlice h и пересекает ось i гелисы под прямым углом. Эта поверхность является рабочей поверхностью прямоугольной резьбы (рис. 19.6, б), содержащей верхний Я' и нижний Я прямые геликоиды.

Построить наглядную модель прямого геликоида можно следующим образом. Командой helix строим три витка цилиндрической гелисы с радиусом 40 мм и высотой витка также 40 мм. Из начальной точки гелисы опускаем перпендикуляр т на ее ось i. Чтобы избежать самопересечения поверхности, недопустимого для применяемых далее команд sweep и thicken, а также повысить качество наглядной визуализации, перпендикуляр т необходимо «подрезать» у оси гелисы на 8 = 0.1 —10 мм (команды trim, break). Для приведенных моделей (см. рис. 19.6, а и 19.7, а, 6) принято 8 = 8 мм. Далее применяем команду SWEEP (Сдвиг) с опцией Align / No (Не выравнивать), указав в качестве объекта сдвига отрезок т и направление сдвига — гелису h.

Возникшую после сдвига сетевую поверхность командой thicken преобразуем в solid-объект, задав поверхности толщину 0.001—0.1 мм.

Наклонный (архимедов) геликоид (рис. 19.7, а, б) образуется, когда отрезок т, скользя по гелисе /г, пересекает ее ось i под углом, а ^ 90°.

Рис. 19.6. Прямой геликоид (а) и прямоугольная резьба (б)

Последовательность построения модели наклонного геликоида та же, что прямого. Для модели наиболее распространенной метрической резьбы (рис. 19.7, в) следует задать значение угла, а = 60°. Наклонный геликоид — рабочая поверхность резьбы треугольного и трапецеидального профиля, например геликоиды Н и Я'. Он же является рабочей поверхностью архимедова червяка (см. п. 23.1).

Спираль Архимеда и анимация.

Рис. 19.8. Анимация спирали Архимеда:

а — каркас геликоида и объект сечение ОС команды SECTIONPLANE; б — кадр анимации.

Рис. 19.7. Наклонный геликоид (а, б) и резьба треугольного профиля (в) В сечении наклонного геликоида плоскостью, перпендикулярной его оси, возникает спираль Архимеда. Для знакомства с этой замечательной кривой постройте закрытый геликоид (рис. 19.8), задав значение 6 = 0.1—0.5 мм и толщину 0.001 мм. Затем постройте сечение командой section.

ИЛИ SECTIONPLANE И ПОЛуЧИге один виток спирали S. Для получения многовитковой спирали Архимеда нужно в несколько раз уменьшить шаг гелисы.

Применив lisp-программу анимации (см. н. 9.9, программа 9.1), можно увидеть формирование спирали Архимеда в динамике. Для этого командой sectionplane создайте объект-сечение ОС (см. рис. 19.8, а), постройте отрезок 1 как траекторию движения секущей плоскости, активизируйте ЗО-псевдоразрез и выполните команду ani. В процессе анимации будет показано вращение спирали вокруг оси гелисы.