Математический компонент пропедевтического курса

Умения.

Материал.

Знаки.

I. Соотнесение элементов множеств (1: 1,1: 2,1: 3 и т. д.), классов; операция расстановки элементов разных множеств для определения соответствия, их упорядочивание.

при разном пространственном размещении элементов множеств и классов, использование реальных и графически представленных объектов.

И. Сравнение множеств, установление их эквивалентности с формулированием результатов сравнения: «столько же (поровну)», «больше — меньше», «больше — меньше на столько-то».

III. Использование меток как заместителей элементов множеств или классов для сравнения их по количеству:

• а) понимание метки как заместителя элемента множества или класса;
• б) замена меткой каждого элемента множества. При этом каждое множество заменяется своим набором меток (что не позволяет смешивать элементы разных множеств);

Умения.

Материал.

Знаки.

• в) установление взаимно-однозначного соответствия меток;
• г) сравнение рядов меток;
• д) на основе соотнесения меток

и сравнения рядов — формулирование результатов сравнения реальных множеств или классов.

IV. Уравнивание количества элементов разных множеств и классов двумя способами:

— «;

а) удалением лишних элементов большего множества;

б) добавлением недостающих элементов в меньшее множество.

V. Укомплектование множеств — элементам одного множества подобрать соответствующие ему по разным признакам (функции и др.) элементы других множеств.

использование реальных и графически представленных объектов.

Умения.

Признаки.

Материал.

Знаки.

I. Измерение величины:

• а) выбор величины для измерения;
• б) выбор меры, соответствующей измеряемой величине: адекватность (что чем можно измерять), удобство;
• в) процесс отмеривания: точность, законченность действия, получение результата с остатком, без остатка;
• г) понимание того, что метказаместитель одного шага измерения, равного мере; совокупность меток — заместитель измеряемой величины, число

Длина, ширина, размер, объем, количество, высота.

Длина, ширина предметов, прямые, кривые, ломаные линии; сыпучий материал, вода.

Сначала измерение реальных объектов, затем графически представленных.

II. Сравнение величин:

• а) какие величины можно сравнивать;
• б) при любой ли мере можно проводить сравнение, (измеренные одной и той же мерой);
• в) понимание невозможности сравнения результатов, полученных разными мерами при разном количестве меток;
• г) метод сравнения через взаимнооднозначное соотнесение меток

Сравнение величин после реального измерения и результатов измерения, проведенного другими пометкам.

>, < =, *

III. Зависимость между величиной, мерой и количеством меток, полученных в результате измерения:

• а) при измерении одной величины разными мерами меток больше там, где измеряли меньшей мерой;
• б) при измерении одной величины разными мерами мера больше там, где получилось меньше меток;
• в) если при измерении разных величин разными мерами получено равное число меток, величина будет больше там, где мера больше;

Переливание равного количества жидкости в разные по форме, высоте, ширине сосуды.

IV.

Введение

числа 1 как отношения величины к мере; нуль как начало измерения; нуль как численность пустого множества.

Измерение реальных объектов и графически представленных.

Умения.

Признаки.

Материал.

Знаки.

V. Закон образования последующего числа, а + 1 и предыдущего числа, а — 1. Получение чисел от 0 до 9, порядковый и количественный счет.

Использование для порядкового и количественного счета числового луча. Знаки операций: +, символика с цветными отрезками.