Функция общественного благосостояния. 
Перераспределение и справедливость

Теперь нам предстоит ответить на вопрос, как конкретно выглядит функция общественного благосостояния.

Главная проблема состоит в том, чтобы построить такую функцию общественного благосостояния, которая могла бы позволить сравнивать различные ситуации распределения между потребителями. Для этого надо каким-то образом агрегировать полезности (или предпочтения) отдельных потребителей.

При кардиналистском подходе функцию общественного благосостояния в самом общем виде можно представить как некую возрастающую функцию от индивидуальных функций полезности {функция Бергсона — Самуэльсона):

Максимизация функции общественной полезности непосредственно связана с проблемой распределения доходов между потребителями. Подход же к распределению доходов определяется этическими принципами, господствующими в обществе или в умах исследователей.

Истории экономической мысли известны четыре разных подхода к этой проблеме. Согласно широко распространенному эгалитарному взгляду справедливым можно считать максимально равное распределение благ между людьми («уравнительное распределение»).

Современное демократическое общество часто называют обществом равных прав и неравных возможностей. Стандарт равных прав распространяется на изначально разных, «неравных» друг другу людей. Неравные возможности связаны с иолом, возрастом, темпераментом, различными физическими, интеллектуальными, психическими способностями, обладанием собственностью, наличием или отсутствием связей, дискриминацией и т. д. Неравенство возможностей оборачивается неравенством в доходах.

Степень неравенства в распределении доходов наглядно демонстрирует кривая Лоренца (рис. 23.5).

Рис. 23.5. Кривая Лоренца.

Отложим на осях «доли населения» и «доли дохода». Теоретически возможному абсолютно равномерному распределению доходов среди населения будет соответствовать прямая А, выходящая из начала координат под углом 45°.

Реальное распределение всегда имеет другую, «прогнутую» форму. Отклонение линии реального распределения (В) от линии абсолютной равномерности (Л) показывает степень неравенства в доходах. Самое крайнее положение занимает линия номинального распределения дохода ©, отражающая наибольшее неравенство. Система прогрессивного налогообложения обычно смягчает это неравенство. Ту же цель преследуют различные субсидии, государственные и частные программы социальной помощи, косвенные налоги и т. д. Степень неравенства распределения доходов в обществе можно оценить с помощью коэффициента Джини, или.

коэффициента концентрации. Он рассчитывается как отношение площади фигуры, образованной отклонением кривой реального В (или номинального С) распределения от линии абсолютно равномерного распределения доходов А (на графике она заштрихована), к площади треугольника ODE.

Чем ближе значение этого коэффициента к единице, тем сильнее дифференциация доходов. И наоборот, чем ближе значение коэффициента Джини к нулю, тем более равномерным является распределением доходов. Согласно классификации, предложенной для стран Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР), существует следующая шкала степеней неравенства: экономика с очень низкой степенью (коэффициент Джини равен 20—22%), низкой (24—26%), средней (29—31%) и высокой степенью неравенства (33—35%).

В начале 1980;х гг. СССР имел один из самых низких в мире уровень дифференциации доходов. Коэффициент Джини в СССР равнялся — 0,24. Еще ниже этот коэффициент был в 1986—1987 гг. в Чехословакии: = 0,20. Для сравнения: в Японии — 0,27; Швеции — 0,29; США — 0,33; Франции — 0,37; Бразилии — ОД?^[1]. В 1991 г. коэффициент Джини в СССР повысился до = 0,26, но все еще оставался невысоким. Россия как правопреемница СССР в 1992 г. начинала со значения этого коэффициента ~ 0,28. Однако затем произошел быстрый во времени и резкий по динамике скачок в дифференциации доходов нашего населения. В 1996 г. коэффициент Джини составил уже * 0,38^[2]. По данным Федеральной службы государственной статистики РФ (ФСГС), несмотря на некоторую флуктуацию значений, общая тенденция — дальнейший рост данного коэффициента (хотя с началом нового десятилетия наметилась некоторая стабилизация этого показателя) (табл. 23.1^[3]).

Таблица 23.1

Значения коэффициента Джини для России в 1992—2013 гг.

По классификации ОЭСР Россия давно и однозначно относится к странам с высокой степенью неравенства. По оценкам О. Рудаковой и Е. Харитоновой, одна шестая часть населения России сосредоточила в своих руках 57% всех денежных доходов и 92% доходов от собственности Сложившаяся сегодня в России модель социальной стратификации характеризует в высшей степени дифференцированное общество. Подобная ситуация стала закономерным следствием того, что привыкшее к «уравниловке» российское общество не сформировало действенных механизмов ограничения неравенства^[4].

Как известно, существуют и другие, более простые, способы оценки уровня неравенства в распределении доходов и богатства. Например, из любой группы людей берется 10% (иногда 20%) лиц с наивысшими доходами — верхний дециль (квантиль) — и такое же количество лиц с самыми низкими доходами — нижний дециль (квантиль). Отношение уровня доходов лиц, находящихся в «верхнем дециле» к уровню доходов людей из «низшего дециля» дает коэффициент дифференциации доходов.

К сожалению, и децильный показатель также свидетельствует, что за годы экономических реформ в России разрыв между самыми бедными и самыми богатыми существенно возрос и достиг угрожающих размеров. В середине 80-х гг. прошлого века децильный коэффициент для России составлял 3,3, а для Чехословакии и того меньше — 2,5^[5]. По некоторым оценкам, десятикратный разрыв считается социально опасным, сулящим массовые беспорядки населения. С переходом к рыночной экономике в России децильный коэффициент стал быстро расти (табл. 23.2^[6]). Так, если в 1991 г. соотношение было 4,5: 1, то в 1992 г. — 8: 1, в 1993 г. — 10: 1, а в 1994 г. — уже 15: I^[7]. Децильный коэффициент по заработной плате в России составил в 1994 г. И: 1, поднявшись с «3,5: 1 в конце 1980;х гг. Причем по заработной плате в промышленности он достиг отношения 20,6: I^[8].

Таблица 23.2

Изменение децильного коэффициента в России за годы реформ.

Для сравнения: самый низкий децильный коэффициент наблюдается в Скандинавских странах — Дании, Финляндии и Швеции 3—4. В Германии, Австрии и Франции этот коэффициент варьируется в пределах 5—7-кратного разрыва. В США он находится в районе 10—12^[9].

Согласно мнению главного стратега Альфа-банка Кристофера Уифера, в развитых странах нормой считается пятикратная разница в доходах. По оценкам Всемирной торговой организации, если доходы бедных и богатых различаются в 14,2 раза, в стране возникает реальная опасность социальных волнений. Революция 1917 г. в России началась, когда этот показатель был больше 25К К концу советского периода нашей страны разрыв между богатыми и бедными сократился до 3—5 раз. Сегодня официально этот показатель чуть больше 16. Хотя, возможно, реально разрыв еще больше, поскольку официальные данные не отражают скрытых, неофициально получаемых доходов.

Но даже обеспечив максимально возможное на практике равенство в распределении доходов, можно ли считать такое распределение справедливым? Далеко не бесспорно, что политика перераспределения является наилучшим способом увеличить средние доходы населения, что этот путь вообще эффективен, что он не противоречит другим провозглашаемым задачам и целям общественного развития. Так, по мнению Б. де Жювепеля, «история доказывает, что всякое расширение потребительских возможностей было связано с неравным распределением средств, предназначенных для потребления»^[10][11].

Анализ перераспределительной практики многих стран мира показал, что она обходится достаточно дорого для общества. Согласно расчетам.

А. Оукена, из каждых 3,5 долл, дохода, которых лишаются «верхние» слои населения в результате прогрессивного налогообложения, до «нижних» доходит только 1 долл.^[12] Чистые потери, возникающие по причине снижения эффективности экономики, неоправданно высоких окладов у работников социальных фондов, воровства и расточительства в сфере социальной защиты и т. п. (так называемое дырявое ведро Оукена)^[13], составляют 2,5 долл.

Согласно другому взгляду, утилитарному, материальные блага надо распределять между людьми так, чтобы максимизировать общую полезность, получаемую всеми членами общества.

Основоположник утилитаризма И. Бентам («наибольшее счастье наивозможно большего числа людей») и его ближайшие последователи считали, что удовлетворенность (извлекаемую полезность) разных людей можно измерять, сравнивать и складывать.

Пусть сумма индивидуальных доходов всех членов общества ограничена величиной общего дохода (национального дохода):

Доходы используются для того, чтобы покупать товары и услуги и извлекать из них в процессе потребления определенную пользу (полезность). Совокупная полезность общего дохода выступает как сумма индивидуальных полезностей, извлекаемых каждым членом общества из своего дохода (функция Беитама):

Если бы все члены общества обладали одинаковой способностью извлекать пользу из равного по величине дохода, т. е. при U_{(F) = U₂(I) = … = = [/"(/), то равномерное распределение дохода было бы в значительной степени оправданным как с этической, так и с экономической точки зрения (другими словами, эгалитарная и утилитарная позиции не противоречили бы друг другу).

Утилитарный подход может быть проиллюстрирован двумя графиками. На первом (рис. 23.6) представлена ситуация, когда оба потребителя обладают одинаковой способностью извлекать полезность из равного дохода при любом его уровне. В соответствии с законом убывающей предельной полезности (первый закон Госсена) каждая последующая единица дохода (товара, услуги) приносит меньше удовлетворения (полезности), чем предыдущая. Поэтому линии предельной полезности имеют нисходящий вид и в данном случае являются зеркальным отражением друг друга.

Рис. 23.6. Распределение дохода и полезности при одинаковых функциях полезности двух потребителей.

Допустим сначала, что два потребителя — Тимофей и Василий — получили одинаковый доход: но три денежных единицы (всего шесть). Общая полезность при этом будет максимальной (площадь фигуры abode). Действительно, попытка передать одну единицу дохода от одного потребителя другому, например от Василия Тимофею, обернется тем, что потеря Василия (отмеченный столбик ee’dd') будет значительней выигрыша Тимофея (отмеченный столбик ЬЪ’сс') и, следовательно, общая извлеченная полезность из тех же шести единиц дохода сократится: ab’c’d’e' < abcde.

Однако более реалистичным будет предположить, что разные люди, отличаясь друг от друга образованием, профессией, полом, воспитанием, возрастом, хваткой, умом и т. п., способны извлекать из одинакового дохода разную по величине пользу.

Тогда условием максимизации общей полезности будет неравенство в доходах. Причем в этом случае больше дохода должен получать тот, кто способен извлечь из каждой единицы дохода больше пользы (рис. 23.7).

Рис. 23.7. Распределение доходов и полезности при разных функциях полезности двух потребителей

Пусть, как и в первом случае, начальное распределение шести единиц дохода будет равным: по три единицы. Общая полезность при таком распределении дохода будет равна площади фигуры abedeg. Однако по графику видно, что Тимофей способен извлекать из каждой единицы дохода больше пользы, чем Василий. Если перераспределить общий доход в пользу Тимофея (четыре единицы дохода — Тимофею, две — Василию), то общая полезность возрастет: ab’c’d’e’g > abedeg, так как добавочная полезность, извлекаемая Тимофеем из четвертой единицы дохода (отмеченный столбик bb’c’c) окажется больше полезности, теряемой Василием при изъятии у него третьей единицы дохода (отмеченный столбик ee’d’d).

Рассмотренное распределение дохода отвечает требованиям обеспечения более высокой экономической эффективности и максимизации общей полезности, но слабо согласуется с традиционными представлениями о социальной справедливости.

Если исходить из разной способности людей извлекать полезность из имеющегося у них дохода (что кажется вполне разумным), то бентамовскую функцию общественного благосостояния можно представить в несколько модифицированном виде:

где а_х а₂, а_п — коэффициенты, характеризующие важность полезности, извлекаемой каждым индивидом, для общественного благосостояния.

В таком виде критерий Бентама признает разную общественную значимость самих членов общества. Он служит обоснованием того, что доходы людей «благородных», «утонченных», «возвышенных» должны быть больше, чем людей «простых», «из народа», «простолюдинов»^[14].

Агрегирование индивидуальных полезностей в функцию общественной полезности можно произвести и другим образом:

Это выражение известно как функция Нэша. Согласно этой функции при перераспределении благосостояния между бедными и богатыми общественное благосостояние может не измениться, если при росте благосостояния богатых уменьшение благосостояния бедных произойдет на меньшую величину. В случае равных приращений благосостояния бедных и богатых «вклад» первых в рост общественного благосостояния будет выше. Отсюда вытекает, что чем больше равенства в распределении благосостояния, тем выше общественное благосостояние. Ясно, что критерий Нэша «работает» на эгалитарный подход.

Интересной разновидностью эгалитарного подхода является критерий Роулза. Роулсианский подход допускает неравенство в доходах в той мере, в какой оно способствует росту благосостояния низкодоходных групп населения. Ибо, допуская разумное неравенство в доходах, мы стимулируем предприимчивых, энергичных, способных созидать и делать общество богаче. А на основе более широкой доходной базы («общественного пирога») легче оказывать поддержку социально незащищенным членам общества. И наоборот, урезая с самого начала доходы самых способных, не давая им заработать, мы подрываем базу для помощи бедным.

Однако не рост благосостояния богатых определяет рост общественного благосостояния, а только рост благосостояния наименее обеспеченных. Функция общественного благосостояния Дж. Роулза называется минимаксной, поскольку она требует максимизации полезности тех людей, чье благосостоя н ие минимально'.

Противоположной функции Роулза является максимаксная функция вида.

Она известна как функция общественного благосостояния Ницше. Согласно данному подходу максимизация общественного благосостояния достигается при максимизации полезности наиболее богатых и способных извлекать больше полезности из единицы дохода.

Измерив значения функции общественной полезности при разных вариантах распределения доходов между потребителями, можно построить линии, объединяющие комбинации доходов, приносящие одинаковый уровень общественной полезности. Иначе говоря, речь идет о построении общественных кривых безразличия на кардиналистской основе (рис. 23.8).

В случае бентамовской функции полезности кривые безразличия функции общественного благосостояния выступают как семейство прямых линий, имеющих отрицательный наклон с угловым коэффициентом -1 (рис. 23.8, а). Перераспределение благосостояния между потребителями (;reallocation) в этом случае совершенно не влияет на уровень общественного благосостояния.

Рис. 23.8. Функции общественной полезности Бентама (а), Нэша (б), Роулза (в), Ницше (г) На графике рис. 23.8, б представлено семейство кривых безразличия функции общественной полезности Нэша. При движении по общественным кривым безразличия влево вверх богаче становится Василий, при перемещении вправо вниз — Тимофей. Общественное благосостояние при этом, естественно, не меняется. Но чтобы при перераспределении доходов между потребителями общественное благосостояние не менялось, необходимо, чтобы увеличение благосостояния более богатого потребителя сопровождалось снижением благосостояния более бедного на меньшую величину. Если же перераспределение доходов происходит в пользу менее богатого, то его выигрыш должен превышать потерю благосостояния более богатым.

Кривые безразличия, соответствующие функции общественной полезности Роулза, представляют собой прямые углы (см. рис. 23.8, в), стороны которых параллельны координатным осям, а начала углов лежат на луче 45°. Согласно представлениям Роулза благосостояния потребителей являются полностью взаимодополняемыми (комплементарными благами). Э го означает, что если благосостояние одного из потребителей возрастет, а другого не изменится, то общественное благосостояние останется на исходном уровне.

Функция общественной полезности Ницше также может быть представлена семейством прямоугольных кривых безразличия, только «перевернутых» по сравнению с кривыми безразличия роулсианской функции (см. рис. 23.8, г).

• [1] Экономическая школа. 1992. Вып. 2. С. 224.
• [2] Колосиицын И. Экономическая реформа и дифференциация доходов населения Россиив 1992—1996 годах// Пять лет реформ. URL: http//www.online.ru/sp/iet/trends/1990—1996/ref.rhtml
• [3] Таблица составлена на основе материалов Центральной базы статистических данныхФСГС. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/cbsd/dbinet.cgi
• [4] Рудакова О., Харитонова Е. Высокообеспечснныс слои российского общества: численность и механизм формирования доходов. URL: http://www.top-personal.ru/issue.html71506
• [5] — Колодко Г. Вопросы справедливости и экономическая политика в переходных экономиках. URL: http://www.r-reforms.ru/indexpubl5.htm
• [6] 1 Таблица составлена на основе материалов Центральной базы статистических данныхФСГС: Пропасть между богатыми и бедными углубляется. URL: http://www.fcos.ru/pub/p28.php
• [7] Финансовые известия. 1995. 24 февраля; Лацис О. Какую Россию мы можем потерять //Известия. 1996. 26 февраля.
• [8] Колосницын, И. Экономическая реформа и дифференциация доходов населения Россиив 1992;1996 годах. С. 3−4.
• [9] Более подробную информацию об уровне социального расслоения в России в сравнениис другими странами можно найти в ст.: Dengov V., Gregova Е. Social Inequality in Communityand Ways (or Mechanisms) of Its Overcoming // Ekonomicko-Manazerske Spektrum. 2012. № 1.P. 63−73.
• [10] Пропасть между богатыми и бедными углубляется. URL: hUp://wwv.fcos.ru/pub/p28. php
• [11] Жювенель Б. Этика перераспределения [Реферат кн.] // Экономические науки. 1991.№ 2. С. 132.
• [12] Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М.: Дело ЛТД, 1995. С. 397.
• [13] По мнению других экономистов, «обремененное многими функциями, государствов действительности следует принципам перераспределения только при изъятии части высоких доходов, но не при восполнении низких… Чтобы не создавать „привилегированногокласса“… государство вынуждено распространять блага и услуги на всех членов общества, дотировать пищу и квартплату как бедным, так и богатым, платить за лечение состоятельныхи действительно нуждающихся… Чтобы давать всем, власти должны брать у всех. Специальное исследование показало, что низкооплачиваемые семьи в целом получают меньше, чемотдают казне» (Жювенель Б. Этика перераспределения. С. 137—138).
• [14] См., напр.: Милль Дж. Cm. Утилитаризм. О свободе. СПб., 1900. С. 103.