Метод «стоимость — эффективность»

Метод был разработан в конце 1950;х гг. в США для решения военных задач. В годы ракетно-ядерной гонки США — СССР одной из основных была задача о достаточности системы нападения для преодоления защиты потенциального противника. Для анализа вариантов построения военнотехнических систем был предложен подход, согласно которому оценка альтернативных вариантов производилась в три этапа.

• 1. Моделирование эффективности.
• 2. Моделирование стоимости.
• 3. Синтез оценок стоимости и эффективности.

Если других критериев (кроме стоимости и эффективности) не рассматривалось, то задача с двумя критериями сводилась к однокритериальной проблеме, т. е. к оптимизации по одному параметру, которая всегда решается однозначно. При наличии других критериев процедура уменьшает число критериев, сужая тем самым множество Парето — Эджворта.

Обратите внимание!

Первые два этапа — моделирование эффективности и стоимости — можно рассматривать как объективные: они осуществляются на базе фактических данных, т. е. на базе надежного статистического материала. Как правило, обрабатывается статистическими методами достаточно обширный массив данных, позволяющий минимизировать погрешности отдельных измерений.

На последнем же шаге, при проведении синтеза, обязательно в той или иной форме используется суждение Л11Р. В принципе синтез можно рассматривать как одну из разновидностей объединения частных критериев в один глобальный критерий (функцию полезности)^[1]. Наиболее простой и распространенный вариант подобного объединения, появившийся намного раньше метода «стоимость — эффективность» — линейная комбинация (свертка) частных критериев с весовыми коэффициентами, отвечающими важности критериев. Этот подход, известный как классический принцип Бейеса—Лапласа (или его частный случай — принцип недостаточного основания Бернулли —Лапласа), мы рассматриваем в следующих главах. Однако линейность критериев приводит к существенным недостаткам, среди которых главнейший — ухудшение значения одного частного критерия — может быть компенсирован улучшением значения другого, т. е. частные критерии заранее предполагаются сопоставимыми. В отличие от линейных подходов, синтез по методу «стоимость — эффективность» обладает тремя важными особенностями.

Во-первых, предполагается, что шкалы измерения критериев стоимости и эффективности — разные, что не позволяет их непосредственно комбинировать. Например, неприменим наиболее простой метод анализа «затраты — выгоды»^[2], в котором все критерии сводятся к одному путем их выражения в денежном эквиваленте.

Во-вторых, применяемые формулы с самого начала — нелинейные, что исключает применение наиболее разработанной теории линейной оптимизации (в том числе — методов линейного программирования).

В-третьих, наличие максимально простой и наглядной интерпретации привело к очень широкому распространению подхода на практике, особенно — в области медицинской статистики и апробации новых лекарственных препаратов и средств профилактики и лечения^[3].

При этом подчеркивается, что «анализ стоимости — эффективности — это исследовательская методология, которая разработана для того, чтобы помочь определить, какое вмешательство обеспечивает наиболее эффективную медицинскую помощь». Важность многокритериального подхода подтверждается экспертами разных стран, несмотря на то, что «многие люди, которые изучают анализ стоимости — эффективности в экономически развитых странах, ставят под вопрос логику эффективности вмешательства, базируясь как на стоимости, так и на эффективности, а не только на основании эффективности. Они утверждают: „Разве не должны мы покупать наилучшее лечение вне зависимости от его стоимости?“».

Первоначально в качестве основного критерия для данного подхода рассматривалось простое отношение показателя эффективности к стоимости, т. е. к объему затрат. Но в дальнейшем потребовались уточнения. В частности, в медицинских приложениях рассматривается критерий вида.

где Sq — стоимость вмешательства; S_{ — расходы, предотвращенные вмешательством; Q — количество дополнительных лет жизни пациента (откорректированных с учетом ее качества), полученных за счет данного вмешательства.

Каждый из показателей S₀, S_{ и Q требует детальной статистической оценки и весьма непростого тщательного анализа. Скажем, при оценке 5, необходимо учитывать не только предотвращенные затраты на лечение, но и расходы на будущие визиты к врачу, возможную госпитализацию, на транспортировку и даже затраты, связанные с окружающей средой.

При переходе к новому критерию в плоскости исходных параметров стоимости и эффективности множество Парето — Эджворта видоизменяется путем замены доминирования по двум параметрам понятием доминирования, но одному составному параметру /(х), ось которого можно геометрически представить в виде направления по нормали к криволинейным линиям уровня /(х) = const в сторону возрастания /(х).

Обратите внимание!

На практике в многокритериальных задачах для одного критерия стоимости может быть несколько показателей эффективности, характеризующих различные положительные изменения, которые могут наступить вследствие произведенных затрат.

ной вклад в глобальный критерий вносят только первые два показателя — цена нового товара и единовременные затраты на маркетинг и проект. Если ограничиться рассмотрением лишь первых двух частных критериев, то можно построить углы предпочтения для каждого из вариантов, что приведет к тому же множеству 11арето — Эджворта из трех вариантов, которое было получено в результате комплексного рассмотрения всех четырех критериев.

По итогам анализа данных примеров и в целом практических приложений комбинации критериев «стоимость — эффективность» можно прийти к следующим выводам.

Обратите внимание!

Снижение размерности критериального пространства методом «стоимость — эффективность» по сравнению с линейными подходами обладает такими преимуществами, как простота и наглядность, учет измерений критериев в различных шкалах и нелинейность зависимостей (согласующаяся со структурой множества Парето — Эджворта). Однако специфический характер построения комбинации критериев лишает данный подход универсальности, ограничивает область применения и требует в каждой отдельной задаче тщательной проверки и согласования выбранной комбинации критериев с предпочтениями ЛПР. Кроме того, как будет видно в следующих главах, есть еще один недостаток — при данном подходе нет единого способа учета важности критериев.

• [1] Фатлутдинов Р. А. Управленческие решения: учебник. 6-е изд., нерераб. и доп. М. :ИНФРА-М, 2009. 344 с.
• [2] Экономические методы оценивания [Электронный ресурс]. URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/703 842 (дата обращения: 04.08.2015).
• [3] Muennig Р. Designing and Conducting Cost-Effectiveness Analysis in Medicine and HealthCare. San Francisco: Jossev-Bass, 2002. 266 p.