Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля для нейтронов

Нейтрон был открыт в 1932 году. Нейтрон не является лептоном, как электрон, а является барионом — составной частью ядер атомов. Нейтрон состоит из трех кварков (см. нодразд. 2.9.5).

В свободном состоянии нейтрон радиоактивен, то есть в среднем за 10 минут испытывает /^-распад, превращаясь в протон, электрон и электронное антинейтрино (см. нодразд. 2.9.5).

Однако о составе ядер нейтрон стабилен.

После открытия нейтрона значительный интерес представил вопрос о подтверждении гипотезы де Бройля применительно к нейтрону. Ответ оказался положительным.

Выяснилось, что нейтронный поток дифрагирует на кристаллах, если длина волны нейтронной де-бройлевской волны имеет подходящее значение, то есть лежит в ангстремном диапазоне. Так как масса нейтрона лишь незначительно превышает массу атома водорода, то для исследования дифракции нейтронов последние должны быть так называемыми «тепловыми», то есть обладать энергиями порядка кТ, где Т — температура порядка комнатной.

Нейтроны как нейтральные частицы практически не взаимодействуют с электронами. Они глубоко проникают в кристаллы, гак что де-бройлевские нейтронные волны рассеиваются ядрами атомов, давая весьма четкие дифракционные картины.

В частности, наглядным проявлением дифракции нейтронов является их брэгговское отражение от монокристаллов. Коэффициент преломления нейтронных волн очень мало отличается от единицы, как и в случае рентгеновских лучей.

На рис. 4.34 приведена схема установки по изучению брэгговского отражения нейтронов от монокристаллов для установления кристаллической структуры последних.

Рис. 4.34. Установка для наблюдения брэгговского отражения нейтронов (Э. Ферми и Л. Маршалл, 1947 г.).

Основные узлы установки полностью соответствуют узлам установки для наблюдения брэгговского рассеяния рентгеновских лучей (см. рис. 3.83 или рис. 3.24). Не вдаваясь в детали получения и детектирования нейтронов, укажем, что 1 — источник тепловых нейтронов, дающий близкое к максвелловскому распределение, но скорости. Проходя через коллиматор, нейтроны уже направленным лучом надают под углом $ = 16° на поверхность кристалла-монохроматора 2, которым служит монокристалл плавикового шпата CaF₂. От кристалла-монохроматора (с известной структурой кристаллической решетки) под тем же углом отражаются только нейтроны, которым соответствует дебройлевская волна с длиной волны около 1.5 А. Вообще говоря, под тем же углом могут отразиться во втором порядке дифракции нейтроны, обладающие вдвое большей скоростью (то есть вдвое меньшей длиной волны). Однако таких нейтронов в первичном пучке сравнительно мало, так как с ростом скорости число частиц при максвелловском распределении быстро убывает после наиболее вероятной скорости. Поэтому отраженный от плавикового шпата нейтронный луч практически монохромагичен.

Далее уже монохроматизированный поток нейтронов падает на исследуемый кристалл 3, который может устанавливаться под любым углом скольжения к нейтронному лучу. При этом детектор поворачивается на удвоенный угол, чтобы в него попадали зеркально отраженные нейтроны (см. подразд. 3.1.3 и рис. 3.24). Максимумы интенсивности, регистрируемой детектором, отвечают брэгговскому отражению. Ферми и Маршалл наблюдали брэгговское отражение нейтронов более чем от десятка разных монокристаллов, в числе которых, помимо CaF2, были монокристаллы PbS, MgO, NaCl. LiF, KBr, KC1, KI, FeS₂, MnS₂, Fe₃0₄, СаС0₃ и NaN0₃.

Установку Ферми и Маршалла нетрудно модифицировать для получения нейтронограмм, но методу Дебая-Шеррера. Для этого исследуемый монокристалл надо заменить поликристаллом, детектор держать в фиксированном положении, а вращать только исследуемый кристалл (либо наоборот, при неподвижном кристалле вращать детектор). Падающий на монокристалл нейтронный луч может дифрагировать только под брэгговскими углами, а в результате отклонение первичного луча может осуществляться только на двойной брэгговский угол (см. рис. 3.23).

Таким образом, структуру кристаллов позволяют определять рентгенография, электронография и нейтронография, взаимно дополняющие друг друга и все основанные на рассеянии соответствующих де-бройлевских волн кристаллами. Однако нейтронография имеет особое значение для анализа водородсодержащих кристаллов. Действительно, рентгеновские фотоны взаимодействуют с электронами, а с ядрами практически не взаимодействуют, так как интенсивность их рассеяния обратно пропорциональна квадрату массы рассеивающей частицы (см. подразд. 3.1.1). Нейтроны, наоборот, с электронами практически не взаимодействуют, а рассеиваются только ядрами.

Иными словами, рентгеновские фотоны, не взаимодействуя с протонами, реагируют лишь на незначительную электронную плотность в их окрестности. Последняя же может быть сильно делокализована, поэтому структуру водородсодержащих кристаллов удалось надежно определять только нейтронографическим методом. Так, простейшие водород содержащие кристаллы — это кристаллы гидридов щелочных металлов LiH, NaH, КН, CsH. Из них методами рентгеноструктурного анализа удалось расшифровать в 1931 году структуру только гидрида лития^[1] LiH (оказавшуюся аналогичной структуре NaCl), а для остальных было лишь установлено, что металлические атомы образуют гранецентрированную кубическую решетку.

В 1948 году американские физики Шалл, Уоллан, Мортон и Дэвидсон, используя установку, позволявшую работать с поликристаллическими образцами (в частности, с порошками), методом нейтронографии установили, что и кристаллы гидрида натрия NaH имеют такую же структуру, как и кристалл поваренной соли NaCl. На рис. 4.35 показаны несколько пиков дифракционного отражения нейтронов от порошка NaH.

Рис. 4.35. Часть гшков дифракционного отражения нейтронов от порошка NaH (Шалл, Уоллан, Мортон и Дэвидсон, 1948 г.).

На рисунке показана интенсивность / (то есть количество нейтронов, регистрируемых детектором в минуту) как функция угла рассеяния'⁰ 9. Как видно, на уровне фона некогерентно рассеянных нейтронов выделяются три пика, а соответствующие им углы есть двойные углы брэгговского отражения 29. Путем подбора типа кристаллической структуры установлено, что эти пики есть брэгговские отражения от систем атомных плоскостей (111), (311) и (331).

Замечательным примером лауэвского прохождения являются нейтронограммы, полученные в 1948 году Уолланом, Шаллом и Марии. Одна из нейтронограмм, зафиксированная при двенадцатичасовом облучении монокристалла поваренной соли^[2][3] NaCl. Эта нейтронограмма воспроизведена на рис. 4.36 слева. Для сравнения на том же рисунке справа воспроизведена лауэграмма, полученная при облучении монокристалла NaCl рентгеновскими фотонами (см. также рис. 3.10 и 3.11).

Центральная часть лауэграммы была защищена поглотителем от засветки, а центральная часть нейтронограммы — нет. Обе картины дифракции по])аоительно похожи'⁸, хотя нейтронограмма соответствует сильному взаимодействию сложных материальных частиц (нейтронов) с ядрами атомов, а лауэграмма — электромагнитному взаимодействию безмассовых элементарных частиц (фотонов) с электронами!

Рис. 4.36. Дифракция на монокристалле NaCl. Слева — облучение нейтронами, справа — рентгеновскими фотонами.

Заключительные замечания по поводу всеобщности корпускулярно-волнового дуализма С момента появления гипотезы Луи де Бройля прошло уже более 80 лет, и за эго время собран громадный экспериментальный материал, свидетельствующий в пользу существования корпускулярно-волнового дуализма в смысле, сформулированном на стр. 80. Поэтому саму гипотезу де Бройля уже давно следует называть «законом де Бройля» .

В частности, выше было показано, что «медленные» электроны испытывают брэгговское отражение от поверхностей монокристаллов, а «быстрые» электроны испытывают лауэвское прохождение при простреле кристаллов совершенно аналогично тому, как это происходит и с рентгеновскими фотонами, о чем свидетельствует рис. 4.30.

Дифрагируют'⁹ при отражении от поверхностей монокристал;

^{, 9}Дзя краткости формулировок употребляют выражения «электрон дифрагирует», «нейтрон интерферирует» вместо «дифрагирует электронная волна де Бройля», «интерферирует нейтронная волна де Бройля» .

Правильнее, конечно, последние формулировки, так как, во-первых, понятия дифракции и интерференции выработаны классической физикой применительно к волнам (и в рамках классической физики непонятно, что такое интерференция частицы), и, во-вторых, вообще неизвестно, что происходит при дифракции с частицей с момента ее вылета из источника и до момента ее регистрации детектором.

Если все это понимать, то вполне допустимо использовать выражение «атом дифрагирует» .

лоб атомы и молекулы. Дифрагируют при брэгговском отражении и лауэвском прохождении нейтроны совершенно аналогично тому, как это происходит и с рентгеновскими фотонами, о чем свидетельствует рис. 4.36.

При дифракции микрообъектов может варьироваться характер их взаимодействия с периодической структурой (как это было показано на примере нейтронов и рентгеновских фотонов), пространственный период которой соизмерим с де-бройлевской длиной волны, но если происходит рассеяние первичной волны де Бройля на периодической структуре, то далее имеет место интерференция волн, которая ведет к появлению характерной картины дифракции, определяемой итоговой комплекснозначной амплитудой вероятности, квадрат модуля которой пропорционален вероятности появления недетерминированной частицы в том или ином месте пространства.

При этом понятным становится и то обстоятельство, что волна де Бройля (4.37) комплекснозначна, а не имеет формы вещественной волны. Эксперименты по дифракции с единичными фотонами или электронами подтверждают то, что вероятность детектирования частицы не зависит от времени.

И действительно, вышеописанные дифракционные эксперименты стационарны в том смысле, что состояние периодической структуры не зависит от времени, и результаты взаимодействия частицы со структурой не должны зависеть от того момента времени, когда оно (взаимодействие) происходит. Именно форма волны (4.37), время в которую входит в виде множителя exp(—iwt), обеспечивает независимость квадрата модуля амплитуды вероятности от времени.

Бесспорные доказательства реальности корпускулярно-волнового дуализма получены для микрообъектов, но в формулировке закона де Бройля (4.35)—(4.36) нет ограничения на массу га объекта.

В настоящее время полагают, что действительно любым свободным (то есть неподверженным внешнему силовому воздействию) объектам может быть сопоставлена волна де Бройля. Однако по мере роста массы частиц де-бройлевская длина волны становится чудовищно малой, а размеры частицы по мере роста массы, наоборот, стремительно растут. И эта «вилка» делает невозможным обнаружение явлений дифракции макроскопических тел.

В самом деле, рассмотрим, например, свинцовую дробинку радиусом 1 мм. Плотность свинца 11.336 г/см³, так что масса дробинки составит около 47.5 мг. Допустим, дробинка движется со скоростью 1 м/с, тогда длина волны ее де-бройлевской волны будет примерно равна 0.000 001 А. Понятно, что ни при отражении от кристаллов, ни при прохождении отверстий (размер которых должен быть более 2 мм) нельзя будет обнаружить проявлений дифракции.

Таким образом, хотя корпускулярно-волновой дуализм считается применимым и к свинцовой дробинке, это практически детерминированный объект. Каким образом происходит переход от недетерминированного поведения микрообъектов к практически детерминированному поведению макрообъектов, рассказывается далее.

Итак, выводы, которые неопровержимо обоснованы экспериментально и которые никогда не будут изменены (даже если в будущем будут совершены какие-либо открытия), таковы:

• 1. Всем свободным телам массы т сопоставляется по правилам (4.35)—(4.3G) волна де Бройля (4.37).
• 2. Исход взаимодействия единственной частицы с периодической структурой непредсказуем. Все реальные микрообъскты (фотоны, электроны, нейтроны, ядра, ионы, атомы, молекулы) — недетерминированные частицы.
• 3. Исход взаимодействия единственной частицы с периодической структурой можно предсказать лишь вероятностно, причем оказалось, что детерминирован не сам исход взаимодействия, а вероятность исхода взаимодействия, пропорциональная квадрату модуля результирующей комплекснозначной амплитуды вероятности.
• 4. Результирующая комплекснозначная амплитуда вероятности есть сумма волн, рассеянных большим числом тождественных элементов периодической структуры.
• 5. Итоговая амплитуда вероятности предписывает частице не «путь», а вероятность обнаружения в заданном месте. Например, если создать поток монокинетических электронов столь малых скоростей, что их дебройлевская длина волны будет порядка длины световых волн, то итоги дифракции электронов на двух щелях совпадут с результатами эксперимента Юнга (см. подразд. 3.4.1). В таком случае результирующая амплитуда вероятности была бы суммой двух амплитуд вероятности, соответствующих прохождению электрона либо через одну, либо через вторую щели^[4][5].

Можно лишь утверждать, что де-бройлевская волна частицы расщепилась на две компоненты с учетом наличия двух щелей, а затем проинтерферировала.

Движение частицы (в классическом понимании) такой подход не описывает!

• [1] «'В этом кристалле электронные плотности в окрестностях ядер литияи водорода оказались примерно одинаковыми, что и позволило определитькристаллическую структуру.
• [2] То есть угла между направлением движения нейтронов, падающих напорошок NaH, и направлением от порошка на детектор.
• [3] Нейтронограммы были получены также при облучении монокристалловкварца, плавикового шпата, фторида лития. 8Только на лауэграмме видно большее количество рефлексов.
• [4] К сожалению, иногда в учебной литературе встречаются утверждения, что электрон (или фотон) при дифракции на двух щелях одновременнопроходит через обе щели, как будто бы авторы подобной чепухи экспериментально зафиксировали процесс перемещения электрона или фотона отисточника до детектора, наблюдали ''расщепление» электрона или фотона (а как еще частица может одновременно пройти через две щели?), послечего делятся своими наблюдениями с человечеством. На самом деле совершенно непонятно, как недетерминированная частица перемещается в пространстве-времени. Далее будет показано, что это перемещение не осуществляется по траектории, в каждой точке которой частице может быть одновременно приписаноположение в пространстве и вектор скорости.
• [5] В 1932 году В. Гейзенберг получил Нобелевскую премию по физике «засоздание квантовой механики…», в 1933 году Э. Шрёдингер и П.А.М.Дир&кполучили по половине Нобелевской премии по физике «за открытие новыхпродуктивных форм атомной теории», в 1954 году М. Борн получил половину Нобелевской премии по физике «за фундаментальные исследования поквантовой механике, особенно за его статистическую интерпретацию волновой функции» .