Задача по кинематике при подготовке к ЕГЭ по физике

Задача по кинематике при подготовке к ЕГЭ по физике

В работе рассмотрена возможность выбора физики в качестве дополнительного ЕГЭ к двум обязательным экзаменам. Далее кратко проанализирован ЕГЭ и указано количество задач по кинематике. На основе ресурса для подготовки к экзаменам проведен анализ задач с точки зрения разнообразия.

Вопрос подготовки к единым государственным экзаменам по любой дисциплине является актуальным в связи с неизбежностью такого экзамена. Особенно важными являются экзамены по математике и русскому языку. Но этих двух экзаменов недостаточно для поступления на учебу в какой-либо ВУЗ. Экзамен по физике не является обязательным, однако требуется при поступлении на ряд специальностей. ВУЗ имеет право устанавливать некоторые вступительные испытания. Иногда это может быть выбор между дисциплинами физика и информатика и ИКТ или физика и химия. Поэтому набор экзаменов математика (профильный), русский язык и физика является актуальным с точки зрения ряда направлений подготовки, начиная с 10 100 Математика и заканчивая 280 700 Техносферная безопасность. Всего количество направлений для такого набора экзаменов — 77. Более подробно о них можно узнать в [1]. Такой обширный набор направлений для получения высшего образования и диплома бакалавра свидетельствует о том, что сдача ЕГЭ по физике является обоснованным шагом для дальнейшего обучения.

Физика — специфичный предмет для изучения и по этой причине требует повышенного внимания, грамотных наставников и времени. Особенно это актуально, когда количество уроков по физике в выпускном классе ограничено одним или двумя в неделю. Посещение репетитора тоже не является панацеей от провала на ЕГЭ.

Кратко проанализируем структуру ЕГЭ по физике. Всего 32 задания. Из них в первой части 24 задания, а во второй — 8 заданий. К кинематике относится стандартно первое задание из первой части и от одного до трех задач из механики из второй части. Следовательно, в экзамене может быть до 4 задач по кинематике. Рассмотрим задачу 29. Для ее решения необходимо знать особенности ускоренного движения материальной точки, способы задания движения по соответствующим координатным осям, корректно выбирать систему отсчета. Наиболее типичными задачами можно считать задачи на свободное падение тела. В ресурсе для подготовки к ЕГЭ [2] встречаются вариации четырех задач:

• 1. Тело, находящееся в свободном падении с некоторой высоты, за время t₀ после начала падения проходит расстояние в n=5 раз меньшее, чем за такой же интервал времени в конце падения. Найти время t, в течении которого падало тело.
• 2. Две плоскости, одна из которых наклонная, а другая горизонтальная, пересекаются на прямой, обозначенной точками A и B. Угол между наклонной плоскостью и горизонтом составляет. Небольшая шайба, которую можно принять за материальную точку, запускается вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью м/с под углом к прямой AB. В ходе скольжения шайба возвращается на прямую AB в точке B. Считая, что трение между шайбой и плоскостью пренебрежимо мало, определите длину отрезка AB.
• 3. Школьник летом на даче жил недалеко от военного аэродрома, на который постоянно садились военно-транспортные самолеты, которые летели всегда по одной и той же траектории, проекция которой на землю являлась прямой линией, отстоящей на расстояние l=800 м от дачи школьника. Он взял секундомер и транспортир, несколько раз замерял некоторые времена и углы и нашел их средние значения. Выяснилось следующее, когда самолет находился на наименьшей дистанции от наблюдателя, угол между горизонтом и лучом, направленным на летательный аппарат был примерно равен, а шум от его моторов доходил до наблюдателя спустя примерно c. За это время транспортник улетал от точки наибольшего сближения с точкой наблюдения на такое расстояние, что угол зрения поворачивался на. Пользуясь этими сведениями, была вычислена скорость. Какова ее величина?
• 4. Прибор наблюдения детектировал летящий объект и зафиксировал его горизонтальную координату x₁ и высоту h₁=1655 м над горизонтом. Через 3 с тело упало и взорвалось, сместившись на расстояние l=1700 м от места его детектирования. По этим данным из таблицы была определена скорость вылета снаряда из дула орудия, равная 800 м/с. Определить расстояние по горизонтали, которое пролетел снаряд до взрыва. Точки запуска снаряда и его приземления находятся на одинаковой высоте.

Первая задача — на одномерное вертикальное равноускоренное движение. Для ее решения достаточно знать закон изменения вертикальной координаты и уметь решать полученное уравнение или систему уравнений. Приведем ее краткое решение. Пусть тело падает с некоторой высоты h без начальной скорости. Систему отсчета свяжем с точкой начала движения A, а ось направим вниз, закон изменения координаты в этом случае, здесь g — ускорение свободного падения; — путь, пройденный в начале падения за время t₀; — для пути пройденного телом за t-t₀ секунд. Подставив в последнее уравнения выражения для y и s получаем Полученное уравнение содержит только одну неизвестную величину t. Решая уравнение относительно неизвестной величины, получаем ответ

Все решение построено относительно одного уравнения, записанного для различных участков движения материальной точки, падающего под действием силы тяжести из состояния покоя при отсутствии сопротивления со стороны воздуха. государственный экзамен физика кинематика По второй задаче имеет место криволинейное движение, причем плоскость траектории совпадает с наклонной плоскостью. Поэтому для удобства необходимо рассматривать движение в системе отсчета с осью абсцисс, совпадающей с прямой AB, причем точка A — начало координат, а ось ординат лежит на наклонной плоскости, перпендикулярно AB. Тогда это движение эквивалентно движению тела, брошенного под углом к горизонту с поправкой. А для такого движения известны разные формулы, например, дальность полета эквивалентна длине отрезка AB. Решение найдем следующим способом.

.

При y=0 время равно времени движения или 0, тогда.

тогда.

и.

тогда Третья задача на движение с постоянной скоростью, которая требует умения оперировать одновременно линейными параметрами и угловыми величинами. На основе расстояния по горизонтали и угла определяем расстояние от самолета до наблюдателя. Зная угол, на который поворачивается за то время, за которое звук доходит до наблюдателя взгляд за самолетом, по определению тангенса угла имеем Тогда искомая величина находится как Наконец четвертая задача так же связана с движением тела, брошенного под углом к горизонту. Так как трением пренебрегается, то ее горизонтальная скорость есть постоянная величина, равная. Зная модуль скорости при выстреле и соответственно при взрыве, можно оценить угол, под которым снаряд вылетел из орудия.

Но такой подход не очень удобен из-за того, что трудно определить арккосинус от. Здесь удобнее использовать теорему Пифагора для оценки вертикальной составляющей скорости.

м/с.

Зная вертикальную скорость, можно оценить время подъема до максимальной высоты, а удвоенное время подъема равно времени полета. Умножение горизонтальной скорости на время дает искомую величину. В результате получим км.

Исходя из этих решений, можно отметить, что задача 29 для кинематического движения использует стандартные подходы к описанию движения, кроме одной задачи, когда используются угловые величины. Несмотря на то, что фактическое количество задач по кинематике очень велико, проверка знаний по кинематике построена узко, реально две задачи используют практически одни и те ж формулы, на вращательное движение задачи отсутствуют вообще. Для решения этого вопроса могут быть реализовано несколько подходов. Самый простой — это увеличение количества уникальных задач по кинематике, второй подход — это к другим задачам по механике добавить элементы кинематических задач. Еще один вариант — выделить одну из задач продвинутого уровня для кинематических задач. Однако вопрос выбора одного из предложенных вариантов или иной альтернативы — дело будущего.

• 1. Летопись МИФИ. На какие специальности можно пойти, сдав ЕГЭ по предметам [сайт]. URL: http://live.mephist.ru/show/specialities/subjects/7/ (дата обращения: 21.12.2017)
• 2. Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Физика. Каталог заданий. Кинематика URL: https://phys-ege.sdamgia.ru/test?theme=384 (дата обращения: 21.12.2017)